高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
§2、7 物质的导电性
2．7．1、导体的导电性 （1）金属中的电流
金属导体内的电流强度与自由电子的平均定向运动速率有关。设金属导体的横截面积为S，单位面积内自由电子的数密度为n，自由电子的平均定向运动速率v，电子电量为e，则
?qneSv?tI???neSv?t?t
?5由上式可估算出电子的定向运动速率是很小的，一般为10m/s数量级，与电子热运
5动的平均速率（约10m/s数量级）和“电的传播速率”（即电场的传播速率，为3?108m/s）不能混为一谈。
（2）。液体中的电流
液体导电包括液态金属导电与电解质导电两种。电解质导电与金属导电的机理不同，固态金属导电跟液态金属（如汞）导电的载流子是自由电子，在导电过程中，金属本身不发生化学变化，而电解质导电的载流子是正负离子，在导电过程中，伴随着电解现象，在正负极板处同时发生化学反应（即电解）。
英国物理学家、化学家法拉第，通过大量的实验，在1833年总结出了两条电解定律。电解质导电时，所析出物质的质量m跟通过电解液的电流强度I成正比，跟通电时间t成正比，就这是法拉第电解第一定律。由于Q?It，法拉第电解第一定律也可表述为：电解时析出物质的质量m跟通过电解液的电量Q成正比，用公式表示为
m?kQ?kIt
式中比例恒量k叫做电化当量，其物理意义是：通过1C电量时，所析出这种物质的质量。 各种物质的电化当量跟它的摩尔质量M成正比，跟它的化合价n成正比。这就是法拉第电解第二定律。而在化学中，我们常将M/n称为“化学当量”。因此，法拉第电解第二定律又可简述为：各种物的电化当量与它的化学当量成正比，
即 k?C(M/n)
例如一价银的化学当量等于它的摩尔质量0.107868kg/mol，二价铁的化学当量等于它的摩尔质量0.065 546 kg/mol除以它的化合价，得0.031 772 kg/mol。上式中的比例恒量C是一个普通恒量，对各种物质都是相同的，称为“法拉第恒量”，用F表示。因此，法拉第电解第二定律又可以表示为
k?M/Fn
4实验指出，对于任何物质，都有F?96484C/mol?9.64?10C/mol，将上式代入电解第一定律可得
m?MQ/?Fn?
物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！
高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
这就是法拉第电解定律的统一表达式。当析出物质的质量m等于该物质的化学当量，则F与Q在数值上相等。
例12、 把2.92g的食盐溶解在1L的水中，测得44%的食盐分子发生电离。若钠离子的迁移率（单位电场强度所产生的平均速率）为4.5?10?8m2/s?V，氯离子的迁移率为
6.67?10?8m2/s?V。求食盐溶液的电阻率。
分析： 由于溶液中的电流是正、负离子共同提供的，所以溶液中导电电流微观表达式为
I?I??I??neS?v??v??
子动理论求出离子体密度，代入数据可求解食盐溶液的电子率?。
解： 根据溶液中电流的微观表达式
根据欧姆定律、电阻定律可以导出电阻率与钠离子、氯离子迁移率之间的关系，利用分
I?neS?v??v??
根据欧姆定律、电阻定律
I?U/R
R??lS
I?U/?得：
lE?S??neS?v??v??s?
?vv??ne??????ne?k??k???EE? ?
又由分子动理论，求得离子体密度n
1?为电离率，M为摩尔质量，N为阿伏加德罗常数。
1MV?ne(k??k?1)mN??e(k??k?)
?4.17??m
mn??N??MV
??（3）气体中的电流
①通常情况下，气体不导电。只有在电离剂存在或极强大的电场情况下，气体才会被电离而导电。气体导电既有离子导电，又有电子导电。气体导电不遵从欧姆定律。
②由于引起气体电离的原因不同，可分为被激放电和自激放电。在电离剂（用紫外线、X射线或放射性元素发出的放射线照射或者用燃烧的火焰照射气体）的作用下，发生的气体放电现象叫做被激放电。没有电离剂作用而在高电压作用下发生的气体放电现象叫做自激放电。
各种自激放电形式的区别如下表 气体电离原因 阴极发射电子原因 辉光放电 电子碰撞 被正离子轰击 物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！
高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
弧光放电 火花放电 电晕放电 强电流通过时产生的高温 主要是电子碰撞还有火花本身的辐射 很强电场的作用(场致电离和碰撞电离) 被正离子轰击并保持很高的温度(主要是热电子发射) 被正离子轰击 种种自激放电形式间的联系主要表现在它们之间可以转化。在放SiSiSiSiSiSi电电流很强时，辉光放电可以变成自由电子弧光放电。若电源的功率很大时，SiSiSiSiSiSi火花放电可以变成弧光放电。 空穴2．7．2、 半导体的导电性 SiSiSiSiSiSi（1）半导体的导电性 导电性能介于导体和绝缘体之 图2-7-1 图2-7-2 间的一类物质被称为半导体，如硅、
锗、氧化亚铜等。以硅为例，硅是
四价元素，硅原子最外层四个价电子，在形成单晶硅时，每个原子都以四个价电子与相邻的四个原子联系。相邻的两个原子就有一对共有电子，形成共价键。如图2-7-1所示。共价键中电子是被束缚的。但是由于热运动，极少数电子可能获得足够大能量，挣脱成为自由电子，同时共价键中留下一个空位叫空穴，原子是中性的，失去电子后可以看作空穴带正电，如图2-7-2所示。这个空穴很容易被附近共价键中束缚电子填补，形成新的空穴，束缚电子的填补运动叫空穴运动，在纯净的半导体中，自由电子和空穴是成对出现，叫电子——空穴对。半导体的导电是既有电子导电，又有空穴导电。但由于纯净的半导体中，电子——空穴对数目较少，导电性差。
但采取某些措施如加热或光照，可使更多电子挣脱束缚，形成更多电子一空穴对，导电能力大大增强，这种性质称为热敏特性和光敏特性。同样在纯净半导体中掺入其他元素，也能使半导体的导电性能加强。
（2）N型半导体、P型半导体及P-N结
在纯净的硅中掺入微量的五价元素如磷、砷等，一些硅原子空间位置被五价的原子代替如磷原子。磷在与周围硅原子形成共价键时多出一个电子，很容易成为一个自由电子，相应
P区阻档层N区I?PE?N?OU阻档层电场方向?图2-7-3 图2-7-4
图3-2-5
物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！
高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
原子失去电子成为正离子。这类半导体由于磷的掺入自由电子数目显著增多，导致电子浓度比空穴浓度要大得多，因而它主要靠电子导电，叫做电子型半导体或N型半导体。
在纯净的硅中掺入微量三价元素如铟、镓、硼等，同样在晶体中一些硅原子会被它们取代。由于形成共价键时缺少一个电子，附近共价键中电子很容易来填补，使得它们成为负离子，同时形成一个空穴。三价元素的
掺入使空穴的数目增加，这类半导体中空穴浓度要比自由电子浓度大得多，导电主要是空穴导电，因而被称为空穴型半导体P型半导体。
当采用特殊工艺使半导体一侧为P型半导体，另一侧成为N型半导体，由于N型半导体中电子浓度大，而P型半导体中空穴浓度大，结果发生扩散运动，N区由于跑掉电子留下正离子，P区跑掉空穴留下负离子，在它们的交界处附近形成一个电场，如图2-7-3所示，显然这个电场区是阻止它们扩散的，当该阻挡层达稳定时，扩散运动达到动态平衡，这个电场区阻挡层叫PN结。在PN结的N区和P区各引一电极就构成一晶体二极管。晶体二极管对应正、负极及符号如图2-7-4所示。
晶体二极管加正向电压时（P接电源“+”极，N接电源“-”极），外电场与阻挡电场叠加，使PN结阻挡层变薄，这时P区空穴、N区电子又可顺利通过PN结，且外加电压大，这种作用对电子、空穴运动更有利。而电压反向时，会使阻挡层加厚，只有P区自由电子和N区空穴能通过PN结形成反向电流，但是它们的浓度太小，粗略地认为几乎没有反向电流。因而二极管表现为单向导电特
e性，其伏安特性曲线如图集电区集电结P3-2-5所示。 ee（3）晶体三极管 Nbbb晶体三极管由两个PN基区RCP发射结结、三个电极线和管壳构成，ee?分PNP型和NPN型两类，如发射区e???e图2-7-6所示。它的三个电极
ee、b、c分别称为发射极、基P极、集电极。三极管特性是放bRCNb大作用，联接电路如图2-7-7
?e所示。微小的基极电流变化能P??引起集电流较大变化。所以在?e输入端加一个较弱的信号，在输出端Rc 上得到一个放大的图2-7-6 图2-7-7 强信号。
三极管电流分配关系
Ie?Ic?Ib Ic??Ib
物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！
高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
放大倍数β
?IcIcIe?Ic?Ib????IbIb
例3、如图2-7-8所示，电阻R1?R2?1k?，电动势??6V，两个相同的二极管串
ID/mA联在电路中，二极管D的ID?UD特性曲线如图2-7-9所示，试求：
（1）通过二极管D电流； （2）电阻R1消耗的功率。
分析： 二极管属于非线性元件，它的电阻是随其不同工作点而不同。所以应当根据电路特点确定由电路欧姆的律找出其
654321012R1R2DDUD?ID关系，在其ID?UD特性曲线上
作出相应图线，两根图线的交点即为其工作点。
UD/V3图2-7-9
图2-7-8
物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！
高中物理竞赛电学教程 第二讲恒定电流
解： 设二极管D两端电压UD，流过二极管电流为ID，则有
?2U0???2UD????ID??R1?R2? ?代入数据解得UD与ID的关系为
UD??1.5?0.25ID?103? 在二极管ID—UD特性曲线上再
作出上等式图线，如图2-7-10所示。 图3-2-10 由图可见，两根图线交点P就在此状态下二极管工作点。
ID/mA654321011.52UD?1V,IP?2mA
电阻R1上的电压为U1
U1???2UD?4V
U12P?16mW1?R1其功率为
（4）电子电量的确定
按法拉第电解定律
UD/V3图2-7-10
m?MQFn
按当今电子论的观点：一个电子所带的电量为e，在电解池中通过电量Q时，阴极板将向溶液提供Q/e个电子，这些电子可以使Q/ne个化合价为n的正离子还原。由于每析出N个原子（N是阿伏伽德罗数），可以在极板上得到M克物质。因此电解池通过电量Q时所析出的物质质量为
m?比较以上二式得
QMneN
e?FN
F?Ne 或
上式把法拉第恒量F、电子电量e、阿伏伽德罗数N三者联系起来，只要用实验精确测量出法拉第恒量F、阿伏伽德罗数N，就可以计算出电子的电量了。
物理课件网（www.wulikj.com）----全力打造物理课件、物理试题、物理教案、物理视频第一交流平台！