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代入数据求得l=1.6 km (2分) 答案：1.6 km
15.【解题指南】返回后高度变低，表明机械能减少，减少的机械能等于小球克服阻力做的功。而阻力做功与小球的运动路程有关。 【解析】设小球的质量为m，所受阻力大小为Ff。 (1)小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到由动能定理得mg(h-1734h34h时，速度也为零，
)-Ff(h+
34h)=0 (3分)
解得Ff=mg (3分)
(2)设小球运动的总路程为s，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得
mgh-Ffs=0 (3分) s=
mgFfh=7×2 m=14 m
17 (3分)
答案：(1) (2)14 m
【总结提升】应用动能定理解题应注意的问题
(1)研究对象：动能定理的研究对象是某一个物体，若某系统有多个物体，应用动能定理解题时应隔离出某个物体。
(2)应用方法：动能定理通常有两种表述：①合力做的功等于物体动能的变化。②外力做的总功等于物体动能的变化 。实际应用时后一种表述较好操作，即在求外力做的总功时，一般先求出各力做的功，再求它们的代数和。
(3)应用误区提示：动能定理表达式为一标量方程，故不能用动能定理确定物体运动方向，也不能在某一方向上应用动能定理解题，更不能将动能进行矢量分解。
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16.【解析】(1)小球刚好不脱离圆轨，在最高点由牛顿第二定律得mg=mv2
小球由斜轨运动至圆轨最高点过程，由动能定理得
mg(h-2R)=12mv2 联立①②解得 h=52R 故小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨,h至少为52R。(2)在最高点对小球由牛顿第二定律得
2FN?mg?mv1R 又有FN=mg 小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得 mg(h-2R)=1mv2
21联立③④⑤解得h=3R 答案:(1)52R (2)3R
- 12 - R①(2分)
②(2分)
(1分)
分)
③(2分)
④(1分) ⑤(2分)
(1分) (1