2016学年度第二学期七年级数学科试卷
说明：l．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.
2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.
一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列运算正确的是（ ）
A. a?a?a B. a?a?a C. (?3a3)2?6a6 D. (a3)2?a?a6
23555103. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰.
2．据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（ ） A．0.8×107
B． 8×108 C．
－
8×10
－7
D． 8×106
－
3．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B． C． D．
4．计算：(?2a3)2?a2的正确结果是（ ） A．﹣4a4
B．4a4 C．﹣4a8 D．4a8
5．若(x?6)2?x2?mx?36，则m的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．12 6．下列式子不能用平方差公式计算的是： （ ） A．??x?y???x?y? B．?a?b??b?a? C．?a?b??a?b? D．??x?1??x?1? 7．如图，已知∠1=100°，若要使a∥b，则∠2=（ ）
A．100° B．60° C．40° D．80°
8．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（ ） A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4 C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2
9．两条直线被第三条直线所截，若∠1和∠2是同旁内
第8题图
第7题图
角，
且∠1=75°，则∠2为（ ）
A．75° B．105° C．75°或105° D．大小不确定 10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）
①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上.
111． 2a?(ab?1)=_________．
212．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是 ． 13．已知a+b=3，ab=2，则a2?b2 =________．
14. ?x?2??x?1??x2?mx?n，则m?n的值为 ．
15. 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=______度． 16. 如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40° ，则∠2=_______度． ABCDP 第12题图 第15题图 第16题图 三、解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答. 17．（2分+3分+3分=8分）计算： （1）
（3） ??1?
201812xy?(?6x2y2) ； （2） (x?3)2??x?1??x?1? ； 2?1?0??????3.14??? ?2??218．(5分) 利用整式乘法公式进行计算：
992?1
19．（5分）先化简，再求值：[(x?y)?(x?y)?2y?x?y?]?4y，其中x??1,y?2
222
20．(6分) 如图，一块大的三角形纸板ABC，D是AB上一点，现要求过点D剪出一
块小的三角形纸板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，并写结论） ．．．．．．．．．．．．．．．．（2）判断BC与DE是否平行？为什么？ [来源学科网ZXXK]CB
DA第20题图 21．(6分) 如图，已知∠1=∠2，∠D=60?，求∠B的度数．
22．(7分) 如图，EB // DC, ∠C=∠E. （1）直线ED与BC平行吗？为什么？ （2）请你说出∠A=∠ADE的理由．
A
F B
C
第22题图
E
D
C2FDEA1B第21题图 23．(7分) 如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；
AB∥CD，点P在射线OM上运动，∠PCD=β，（2）问题迁移：如图2，记∠PAB=α，
当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三
点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
24．(8分)
（1）① 如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形
ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是 （写成平方差的形式）；
② 将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长 方形AHDE的面积是 （写成多项式相乘的形式）；
（2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ．
11111（3）利用所得公式计算：2(1?)(1?2)(1?4)(1?8)?14
22222
A EB(F)G(E)
HD图 1 图2
2016度第二学期七年级数学科试卷
参考答案及评分标准
一、选择题
1—10题 ABCBC BDADD
二、填空题
11. a2b?2a 12. 垂线段最短（只要有这5个字都给分） 13. 5 14. ?1 15. 62 16. 130
三、解答题（注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分）
117．(1) x2y?(?6x2y2)；
2解：原式=?3x4y3 ----------------------2分 （2）(x?3)2??x?1??x?1?；
解：原式=x2?6x?9?x2?1 --------2分 =?6x?10 ----------------------3分 （3）??1?2018???1?0??????3.14??? ?2??2解：原式=1+4－1- --------- -2分（只对1个或2个，给1分） =4 ---------------------3分 18．利用整式乘法公式进行计算：
992?1
解：原式=(99?1)?(99?1)-----------2分 =100?98----------------------2分 =9800 ----------------------5分 或：解：原式=(100?1)2?1 -----------2分 =1002?200?1?1 -----------4分 =9800 --------------------5分