General model Sin1:
f(x) = a1*sin(b1*x+c1)
Coefficients (with 95% confidence bounds): a1 = 44.55 (39.71, 49.4)
b1 = 0.001817 (0.0007315, 0.002903) c1 = 0.5927 (0.3898, 0.7956)
Goodness of fit:
SSE: 116.5 R-square: 0.8039 Adjusted R-square: 0.7479 RMSE: 4.079
（4）两项正弦函数回归模型
General model Sin2:
f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) Coefficients (with 95% confidence bounds):
a1 = 172.6 (-3.369e+04, 3.404e+04) b1 = 0.005038 (-0.08892, 0.099) c1 = -0.4575 (-35.13, 34.22)
a2 = 133.3 (-3.373e+04, 3.4e+04) b2 = 0.005948 (-0.1048, 0.1167) c2 = 2.346 (-39.07, 43.76)
Goodness of fit:
SSE: 16.49 R-square: 0.9722 Adjusted R-square: 0.9375 RMSE: 2.031 2.K对生菜生长的影响
（1）二次多项式函数回归模型
Linear model Poly2:
f(x) = p1*x^2 + p2*x + p3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = -7.189e-07 (-2.723e-05, 2.579e-05) p2 = 0.005115 (-0.01241, 0.02264) p3 = 16.23 (14.06, 18.4)
Goodness of fit:
SSE: 11.96 R-square: 0.4514 Adjusted R-square: 0.2947 RMSE: 1.307 （2）三次多项式函数回归模型
Linear model Poly3:
f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 5.573e-08 (-9.867e-08, 2.101e-07) p2 = -5.47e-05 (-0.0002068, 9.742e-05) p3 = 0.01825 (-0.02254, 0.05905) p4 = 15.69 (12.96, 18.42)
Goodness of fit:
SSE: 10.59 R-square: 0.5146 Adjusted R-square: 0.2718 RMSE: 1.328 （3）单项正弦函数回归模型
General model Sin1:
f(x) = a1*sin(b1*x+c1)
Coefficients (with 95% confidence bounds): a1 = 25.7 (-289.3, 340.7)
b1 = 0.0002512 (-0.005675, 0.006178) c1 = 0.6841 (-9.241, 10.61)
Goodness of fit:
SSE: 11.97 R-square: 0.4513 Adjusted R-square: 0.2946 RMSE: 1.307
（4）两项正弦函数回归模型
General model Sin2:
f(x) = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) Coefficients (with 95% confidence bounds): a1 = 18.5 (14.73, 22.26)
b1 = 0.0006226 (-0.00216, 0.003405) c1 = 1.139 (0.6399, 1.637) a2 = 1.351 (-0.4026, 3.104) b2 = 0.01788 (0.01255, 0.0232) c2 = -3.12 (-5.036, -1.204)
Goodness of fit:
SSE: 5.559 R-square: 0.7451 Adjusted R-square: 0.4266 RMSE: 1.179
分类 对象 K的施用量同土豆产量的函数关系 回归模型 二次多项式 三次多项式 单项正弦 方差（SSE） 176.2 39.89 116.5 改进后的拟合优度（AR-s） 0.7035 0.8993 0.7479 两项正弦 K的施用量同生菜产量的函数关系 二次多项式 三次多项式 单项正弦 16.49 11.96 10.59 11.97 0.9375 0.2947 0.2718 0.2946 经比较，因三次多项式回归模型和两项正弦函数回归模型同文前的假设不符，故舍去，只讨论二次多项式回归模型和单项正弦函数回归模型。
六．模型评价与改进方向
模型的评价
通过最优拟合曲线可知：
N在（200,400）之间对土豆促进作用明显，且在300时达到最大值。 在（100,270）之间对生菜促进作用明显，且在220时达到最大值。 P在（150,350）之间对土豆促进作用明显，且在250处达最大值。 K在（400,800）之间对土豆促进作用明显，且在600处达最大值 模型的优点
①通过拟合曲线可以对比营养素对作物影响程度
②生成的拟合方程可以预测未知施肥量对作物影响程度
模型的缺点
不能很好的同时研究三种营养素作用于同一作物的情况，相互不独立的情况未能考虑。
七．附件清单 附件一
曲线拟合求解程序（MATLAB）
数据土豆N x=[0 34 67 101 135 202 259 336 404 471];
y=[15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75]; Cftool；