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∵共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，
21?。 2010【解析】（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后乘以一等奖的频率即可求得a值，乘以三等奖的频率即可求得b值，用三等奖的频率乘以360°即可求得n值： 观察统计表知，二等奖的有10人，频率为0.2，∴参赛的总人数为10÷0.2=50（人），
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a=50×0.1=5（人），b=50×0.4=20（人），n=0.4×360°=144。
（2）列表或画树状图后即可将所有情况全部列举出来，从而求得恰好抽中者两人的概率。 21．解：设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，
∴恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P?由题意得，???120x?90%y，
160x?1?y?????x?6解得：?。
?y?500答：规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷。
【解析】设规定时间为x天，生产任务是y顶帐篷，根据“不提速在规定时间内只能完成任务的90%”，“ 提速后刚好提前一天完成任务”，可得出方程组，解出即可。 22．解：设大观楼的高OP=x，
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在Rt△POB中，∵∠OBP=45，∴OB=OP=x。 在Rt△POA中，∵∠OAP=60，∴OA?0
OPx3??x。
tan?OAP33由题意得，AB?OB?OA?12m，即x?3x?12，解得：x?18?63。 3∴大观楼的高度OP=18?63≈28（m）。
答：大观楼的高度约为28 m。 【解析】设大观楼的高OP=x，在Rt△POB中表示出OB，在Rt△POA中表示出OA，再由AB=12米，可得出方程，解出即可得出答案。 23．解：（1）将点A的坐标代入y?x?1，可得：m??1?1??2。∴点A的坐标为（－1，－2）。
将点A（－1，－2）代入反比例函数y?∴反比例函数解析式为：y?kk，可得：?2?，k?2。 x?12。 x答案第5页，总8页
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（2）将点P的纵坐标y=－1，代入反比例函数关系式y?2可得：x=－2， x∴点P的坐标为（－2，－1）
将点F的横坐标x=－2代入直线解析式可得：y=－3，∴点F的坐标为（－2，－3）。
119∴EF=3，CE=OE＋OC=2＋1=3，∴S?CEF?CE?EF??3?3?。
222【解析】（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，继而得出反比例函数关系式。
（2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，即可计算△CEF的面积。
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24．解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90。 ∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC。 ∴∠BAC=∠ADC=90°。∴BA⊥AC。
又∵AB是⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线。
ACCD。 ?BCACAC4∵BD=5，CD=4，∴BC=9。∴，解得：AC=6。 ?9AC（2）∵△ADC∽△BAC（已证），∴∴在Rt△ACD中，AD?AC2?CD2?62?42?25， ∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，
∴CA=CF=6。∴DF=CA－CD=2。
∴在Rt△AFD中，AF?DF?AD?2?25222??2?26。
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【解析】（1）证明△ADC∽△BAC，可得∠BAC=∠ADC=90，从而可判断AC是⊙O的切线。 （2）根据（1）所得△ADC∽△BAC，可得出CA的长度，从而判断∠CFA=∠CAF，利用等腰三角形的性质得出AF的长度，继而得出DF的长，在Rt△AFD中利用勾股定理可得出AF的长。 25．解：（1）抛物线y1?x2?1向右平移4个单位的顶点坐标为（4，－1）， ∴抛物线y2的解析式为y2??x?4??1。
（2）当x=0时，y1=﹣1，y1=0时，x2?1?0=0，解得x=1或x=－1，
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∴点A（1，0），B（0，－1）。∴∠OBA=45。
2??x?2?y?x?1联立?，解得。 ?2y?3???y??x?4??12∴点C的坐标为（2，3）。
∵∠CPA=∠OBA，
∴点P在点A的左边时，坐标为（－1，0）；在点A的右边时，坐标为（5，0）。 ∴点P的坐标为（－1，0）或（5，0）。 （3）存在。
∵点C（2，3），∴直线OC的解析式为y?3x， 2答案第6页，总8页
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设与OC平行的直线y?3x?b， 23??y?2x?b联立?，消掉y得，2x2?19x?30?2b?0，
?y??x?4?2?1?当△=0，方程有两个相等的实数根时，△QOC中OC边上的高h有最大值， 此时，由一元二次方程根与系数的关系，得x1?x2?1?1919?（?）?， 2247?19?∴此时，y2???4??1??。
16?4?2197，?），使得△QOC中OC边上的高h有最大值， 416121（30?2b）?0，解得b??此时??192?4?2?。
163121∴过点Q与OC平行的直线解析式为y?x?。
2161213121令y=0，则x?。 ?0，解得x?24216121设直线与x轴的交点为E，则E（，0）。 24过点C作CD⊥x轴于D，
∴存在第四象限的点Q（
根据勾股定理，OC?22?33?13，
121?3121131124?则由面积公式，得OC?h?OE?CD，即h?。 1042213∴存在第四象限的点Q（121131919，），使得△QOC中OC边上的高h有最大值，最大值为。
10444【解析】（1）写出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可。
（2）根据抛物线解析式求出点A、B的坐标，然后求出∠OBA=45°，再联立两抛物线解析式求出交点C的坐标，再根据∠CPA=∠OBA分点P在点A的左边和右边两种情况求解。
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（3）先求出直线OC的解析式为y=x，设与OC平行的直线y=x+b，与抛物线y2联立消掉y得到关于x的一元二次方程，再根据与OC的距离最大时方程有且只有一个根，然后利用根的判别式△=0列式求出b的值，从而得到直线的解析式，再求出与x轴的交点E的坐标，得到OE的长度，再过点C作CD⊥x轴于D，然后根据面积公式求解即可得到h的值。
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