26．(10分)在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
【感知】如图①，当点H与点C重合时，可得FG?FD． 【探究】如图②，当点H为边CD上任意一点时，
猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
【应用】在图②中，当AB?5，BE?3时，利用探究的结论，求FG的长． A D A D G F B E C（H）图① G F H B E C 图②
27．(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO=45°．动点P从A出发沿射线．．AO运动，动点Q同时从点B出发，在OB的延长线上运动，点P、Q的运动速度均为每秒一个单位长度．连接PQ交直线AB于点D．
(1)求k的值和A,B两点的坐标；
(2)设点P的运动时间为t秒，试求△PBQ的面积S与 t的关系式；
(3)过P作PE⊥AB与E，问：DE的长度是否固定？
若固定，请直接写出这个固定值；若不固定，请说明理由．
28．(12分)如图1，抛物线l1：y=1x2+bx+c顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的
4交点为A(－3，0)和B．将抛物线l1：y=1x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°
4后，得到抛物线l2，点M1、A1为点M、A旋转后的对应点． (1)试写出点B的坐标并求抛物线l1：y=1x2+bx+c的解析式；
4(2)试说明直线AA1经过点M；
(3)如图2，点F(－5,5)在抛物线l1上，点Q是抛物线l1上FM之间的一个动点，将△FQM绕点B逆时针旋转90°，得到△DPM1，点M1、P、D都在抛物线l2上．问是否存在一点P，使得△DPM1的面积最大，如果存在，求出点P的坐标和△DPM1的最大面积；如果不存在，请说明理由．
图1 图2