数学广角
第一课时 植树问题（一）
教学内容：
教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。 教学目标：
1、，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。 2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 教学难点：
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 教学过程：
一、目标导入 1、学习目标：
利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、提示：
自学内容：P121页例1。
（1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？ （2）植树有几种情况
（3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？ （4）你发现什么规律？ 二、关键点拨
1、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？
请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。这节课，我们就来研究这样的植树问题。（板书课题：植树问题）
（1）教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？
（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
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（3）让学生展示不同的方法。（指导理解：两端）
（两端都种，4棵） （只种一端，3棵） （两端不种，2棵）
（4）教师：今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。
（5）提炼规律（板书） 全长÷间隔=间隔数 两端都种：间隔数+1=棵数 只种一端：间隔数=棵数 两端不种：间隔数-1=棵数 间隔数×每个间隔长度=全长 四、应用规律，诠释规律
如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？ 五、随堂练习
我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选： 1、这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①28门 ②29门 ③30门 2、一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①25+1=26个 ②25个 ③25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？把( )想象成“树”， 把( )想象成间隔。
4、第118页“做一做”。 六、达标检测 （一）请你填一填
1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（ ）秒。12时敲响12下，需要（ ）秒。
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2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有（ ）个车站。 （二）请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？ 2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（三）拓展题
一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？
七、课堂小结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？ 板书设计：
植树问题（一） 全长÷间隔=间隔数
在不封闭图形中，如果两端都要栽
间隔数比棵数少1.
间隔数+1=棵树 间隔数=棵数—1 间隔数×每个间隔长度=全长
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第二课时 植树问题（二）
教学内容：
教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。 教学目标：
1、用线段图分析实际生活中的数学问题。
2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点：
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。 教学难点：
正确解决实际生活问题。 教学准备：
课件。 教学过程：
一、目标导入 1、出示学习目标：
（1）用线段图分析实际生活中的数学问题。 （2）运用数学知识正确解决实际问题的能力。 2、出示自学提示： 自学内容：P121页例2。
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？ （2）如何列式解决？
（3）利用画线段图把它表示出来？ （4）你发现什么规律？ ★二、自学反馈 1、检查预习作业。 2、提出不懂的问题。 3、交流讨论。 三、关键点拨
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1、出示118页例2。 2、学生读题，理解题意。
3、在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？ 4、你能用什么方法来验证？
（预设：（1）画线段图。（2）复杂问题简单化。（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。）
5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。 通过你的验证说一说你有什么发现？
小结：两端不栽的规律：棵数=间隔数— 1
6、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？ 四、随堂练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安 一座。一共要安装多少座？
2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
五、达标检测
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。 （1）两端要安装，需路灯几盏？ （2）两端不安装，需路灯几盏？ 2、第119页“做一做”。 六、课堂小结
这节课，你有什么收获？ 课后作业：练习二十第2－4题。 板书设计： 植树问题（二） 棵数=间隔数— 1
60÷3=20 20-1=19（棵） 19×2=38（棵） 教学反思：
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