P=1.234kN/m
Q=0.788kN/m
P=1.234kN/m P=1.234kN/m
l=0.263m
lb=1.05m
l=0.263m
小横杆计算简图
2、强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=1.2×0.0333×1.05×1.05/8＋1.234×1.05/2＝0.653kN.m
=0.653×1000000/4490＝145.434N/mm2
小横杆的计算强度145.434N/mm2小于205N/mm2，满足要求。
3、挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=5×0.0333×(1.05×1000)^4/(384×206000×107800)＝0.024mm
集中荷载标准值P=0.05+0.059+0.788＝0.897kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
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V2=0.897×1000×(1.05×1000)^3/(48×206000×107800)=2.314mm
V2=0.897×1000×1.05×1000×(3×(1.05×1000)^2－4×(1.05×1000)^2/9)/(72×206000×107800)＝2.314mm
最大挠度和
V=V1+V2=2.338mm
小横杆的最大挠度2.338mm小于1050/150=7mm和10mm，满足要求。
三、扣件抗滑力的计算:
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范
5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc ──扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN，双单扣件取12.0kN；
R ── 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 荷载值计算：
横杆的自重标准值 P1=0.0333×1.05＝0.035kN 脚手板的荷载标准值 P2=0.15×1.5×1.05/2＝0.118kN 活荷载标准值 Q=2×1.5×1.05/2＝1.575kN
荷载的计算值 R=1.2×0.035＋1.2×0.118＋1.4×1.575＝2.389kN 单扣件抗滑承载力设计值 RC＝8.0kN
荷载的计算值2.389kN 求。 当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下 会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。 四、脚手架荷载标准值: 作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)：查《施工手册》P194页，标准值取0.1017； 第 21 页 NG1 =0.1017×19＝1.932kN (2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用竹笆板，标准值为0.15 NG2 =0.15×4×1.5×（1.05＋0.2）/2＝0.563kN (3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；采用竹笆栏杆脚手板挡板，标准值为 0.15 NG3 =0.15×1.5×4/2＝0.45kN (4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)； 标准值为：0.005 NG4 =0.005×1.5×19＝0.142kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 =1.932＋0.563＋0.45＋ 0.142＝3.087kN。 活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。 经计算得:活荷载标准值 NQ =2×2×1.5×1.05/2＝3.15kN 风荷载标准值应按照以下公式计算 其中 W0 ── 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2011) 的规定采用：W0 =0.40 Uz ── 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2011) 的规定采用：Uz =1.25 Us── 风荷载体型系数：Us =1 βz──脚手架高度对应的风振系数。风振系数的含义：风的脉动将引起结构的振动，风脉动与结构振动的耦合（共振）造成风力的放大，这就是风振系数。 经计算得：风荷载标准值Wk =0.7×0.40×1.25×1＝0.35kN/m2。 （注意：若不能同时满足三个条件：1、基本风压不大于0.35KN/m2，2、仅有栏杆 和挡脚板，3、不是敞开式脚手架，则不用计算“立杆的轴向压力设计值”） 1)、考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ 第 22 页 = 1.2×3.087＋0.85×1.4×3.15＝7.453KN 其中 NG1——脚手架结构自重标准值产生的轴向力； NG2——构配件自重标准值产生的轴向力; NQ——施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆可按一纵距（跨） 内施工荷载总和的1/2取值。 2）、不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.2NG + 1.4NQ =1.2×3.087＋1.4×3.15＝8.114KN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW = 0.85×1.4Wklah2/10 =0.85×1.4×0.35×1.5×1.8×1.8/10＝0.202kN.m 其中 Wk ── 风荷载基本风压值(kN/m2)； la ── 立杆的纵距 (m)； h ── 立杆的步距 (m)。 五、立杆的稳定性计算: 1、不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式 其中 N ── 计算立杆段的轴心力设计值，N=8.114kN； φ ── 轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=196.132查表取 值:0.188； λ ── 长细比，λ=l0/i λ=3118.5/107800＝196.132 l0 ── 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定， l0= k×u×h =1.155×1.5×1.8＝3118.5mm； i ── 立杆的截面回转半径，i=15.9； 第 23 页 k ── 计算长度附加系数，取1.155； u ── 计算长度系数，查表确定，u=1.5； A ── 立杆净截面面积，A=424mm2 f ── 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； 立杆的稳定性计算： 8.114×1000/（0.188×424）＝101.791 不考虑风荷载时，立杆稳定性计算值101.791N/mm2<205N/mm2， 立杆稳定性满足要求。 2、考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式： 其中 N ── 计算立杆段的轴心力设计值，N=8.114kN； φ ── 轴心受压构件的稳定系数,根据长细比λ=196.132,查表取 值:0.188； λ ── 长细比，λ=l0/i λ=3118.5/107800＝196.132 l0 ── 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定， l0= k×u×h =1.155×1.5×1.8＝3118.5mm； i ── 立杆的截面回转半径，i=15.9； k ── 计算长度附加系数，取1.155； u ── 计算长度系数，查表确定，u=1.5； A ── 立杆净截面面积，A=424mm2 W ── 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4490mm3 Mw ── 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，Mw=0.202kN.m； f ── 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； 立杆的稳定性计算: 8.114×1000/（0.188×424）+0.202×1000000/4490＝146.78 考虑风荷载时，立杆稳定性计算值146.78N/mm2<205N/mm2，立 第 24 页