第一种情况:A==B--C==D
由A的真假情况可以做出以下BCD关系的枚举。 再次请大家注意本文开头所提到的强弱关系本质
1.强关系是说A与B两个事件,假如A不成立,则B一定成立。 2.弱关系是说A与B两个事件,假如A成立,则B一定不成立。
XY-Wing了,下面是一个XY-Wing的例子:
?通常解释XY-Wing原理的时候会用如果r4c2=1则r5c1=4;如果r4c2=9则r4c8=4,所以不论r4c2是1还是9,r5c1与r4c8中至少有一个是4,
从而得到r5c1与r4c8的等位群格位交集部分(图中蓝色格)不含4。
?这样是不是有点猜测的味道呢?很多人都说高级技巧是把猜的东西合理化,其实不然。 ?
用
强
弱
强
链
的
观
点
可
以
这
样
看
r5c1(4)==r5c1(1)--r4c2(1)==r4c2(9)--r4c8(9)==r4c8(4), 也是得到r5c1与r4c8中至少有一个是4。
?与XY-Wing较相近的要数XY-Chain。
?XY-Wing由三格组成,分别为xy格,xz格,yz格。XY-Chain不止三格,需要把一些格合并当作XY-Wing组成格之一来看。
?单数链以强、弱方式构成环,称为 X-Cycle,无法构成环,则称为 X-Chain。 ?X-Cycle 的弱环节除节点外,单元内其它格位的相同候选数均可删除。 ?X-Chain 在开口处之两节点共同作用格的相同候选数均可删除。 本质上 X-Cycle 只是 X-Chain 的特例,因此统称为单链。
?单链若由两条强链与一条弱链构成,就是习称的双强链,有摩天楼、双线风筝、鱼三种连结方式。 ?单链若由两条强链与两条弱链构成环,就是习称的 X-Wing。
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XY-Wing的结构可以分为两种: 1. xy格与xz格 或者 xy格与yz格 同宫。
2. xy格、xz格、yz格在三个不同宫。
2
3
XY-Chian首尾若能连接起来就成为了XY-Cycle(Multi X-Wing)
r4c1(7)==r5c4(7)--r5c2(7)=={r1c2, r2c2}(7) 断开任意一条弱链(绿色表示)即成为XY-Chain的结构。 得到{r1c2, r2c2}与r4c1至少有一个为7。 例如断开上端r8c57的弱链后,可以得到r8c5(7)与r8c7(7) 所以可以删除{r1c2, r2c2}与r4c1等位群格位的交 至少有一个成立,即可删除这两格等位群格位交集的7, 集r1c3的候选数7。 其他三种断开弱链能够做何删减,大家可以自己尝试推导。
Guardians(守护者)的技巧,也有地方称之为Broken Wings或者Turbot-Fish。
其描述的是某一个候选数X的情况,当有偶数条强链,且两个端点处于同一unit时,这时可以删除两个端点上的候选数X,
如果该unit出这两端点格外只有一格含有候选数X,则该格一定就是X。 下图:
从蓝色格出发到达红色格,根据它们之间的逻辑关系,可以得到红色格有相同的真假值。
?红色格若为假,没问题两个都可删除,红色格若为真,则违反数独原则也应当删除。 ?结论:红色格应予删除
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?用链的观点来看:
r3c8(9)==r3c8(2)--r6c8(2)==r6c6(2)--r9c6(2)==r9c6(9),因此可以删除r9c8的候选数9。
?亦可这样理解,如果r3c8不为9,r3c8为2,则r6c8不为2,r6c6为2,r9c6不为2,即r9c6为9;
反过来,如果r9c6不为9,则r9c6为2,r6c6不为2,r6c8为2,r3c8不为2,即r3c8为9;
可见r3c8与r9c6至少有一个为9,因此可以删除r9c8的候选数9。
?双强链的按其强链所在区域及组成可分为三种。
1. 摩天楼(Skyscraper) 2. 鱼(Fish)
3. 双线风筝(Two Strings Kite) 摩天楼
以下是双线风筝(Two Strings Kite)、鱼(Fish)的结构及其删减情形。
1. 上左图,两条强链一条在「行」另一条在「列」,红色顶端之共同作用格(红色「X」)就是不能有构成强链数字之处,这个结构称为双线风筝。
2. 上右图,两条强链一条在「宫」另一条在「列」,红色顶端之共同作用格(红色「X」)就是不能有构成强链数字之处,这个结构称为鱼。
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