数独九宫格各种链的关系(2)

2019-04-08 20:06

(C2、C5各有一个{XY}数对,因此R5的两格也为{XY}数对) 当r2c2是X时,可以得到r5c2为Y,继而r5c5为X,r3c5为Y;

反之,当r2c2是Y时,可以得到r5c2为X,继而r5c5为Y,r3c5为X。

也就是说r2c2与r3c5也为{XY}数对,因此可以删除其等位群格位的交集中候选数XY。

?双强链的基座(Base)必须在同一单元,且链顶(Top)必须有相同作用格才有删减效果。

?有时两条强链虽有相同的基座,但链顶没有共同作用格,如此将达不到删减的效果。

?因此就有所谓的进阶型的双强链。

?由于 A==B==C==D 三条强链会造成 A 与 D 有相反的真假值,因此可以当一条强链使用。

?观察一、三条形成的双强链不会太复杂,因此以下我们就以这样的构形提出实例加以说明。

?在数独的解题技法称这种解法为 X-Chain。如右图

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附一道题的 七种解法。 解法1

解法 #2

解法 #3

7

解法 #4

解法 #5

解法 #6

解法 #7

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单数链解法的三要素就是: 1. 有强关系的两端点。 2. 两端点有共同作用格。 3. 共同作用格有删减效果。

?右图是这是摩天楼的扩充型的思考方法,黄色为底(起点),红色为顶(终点)。

?当黄色为真,则往绿色方向推进,当黄色为假则往红色方向推进。

?无论黄色为真或假,经推导的结果,红色的两个端点一定有一点为真,因此它们是强关系。

?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除,如图上网点标示之格位。

左图的另外一种推法:

?这是摩天楼的扩充型,黄色为底(起点),红色为顶(终点)。 ?当黄色为真,则往绿色方向推进,当黄色为假则往红色方向推进。

?无论黄色为真或假,经推导的结果,红色的两个端点一定有一点为真,因此它们是强关系。

?强关系的共同作用格可以将候选数 2 删除,如图上网点标示之格位。

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