圆学子梦想 铸金字品牌
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单元评价检测(五)
第二十章 (45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.某次考试A，B，C，D，E五名学生的平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为( )
A.60 B.62 C.70 D.无法确定
【解析】选C.由题意知：A+B+C+D+E=62×5，B+C+D+E=60×4，代入解得A=70. 2.(2015·衡阳中考)在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位：元)50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是( ) A.50元，30元 B.50元，40元 C.50元，50元 D.55元，50元
【解析】选C.50出现的次数最多，所以众数是50元，把数据从小到大排列，处于中间位置上的数(第4个数)为50，所以中位数是50元.
3.体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
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【解析】选D.由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.
4.(2015·娄底中考)某中学女子足球队15名队员的年龄情况如表：
年龄(岁) 队员(人) 13 2 14 3 15 6 16 4 这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是( ) A.14，15 B.14，14.5 C.15，15 D.15，14
【解析】选C.这组数据按照从小到大的顺序排列为13，13，14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16， 则众数为15，中位数为15.
5.五名学生投篮，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( ) A.20 B.28 C.30 D.31
【解析】选B.由题意可知五个数据中的三个一定是6，7，7，设另外两个数据分别为a，b，且a 6.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况，则下列关于车速描述错误的是( ) - 2 - 圆学子梦想 铸金字品牌 A.平均数是23 B.中位数是25 C.众数是30 D.方差是129 【解析】选D.将通过路口的10部车的车速按从小到大的顺序排列：10，10，10，20，20，30，30，30，30，40，处在最中间的两个数据为20，30，故这组数据的中位数是25；其中30出现了4次，出现次数最多，故这组数据的众数是30；平均数为230÷10=23；由方差的计算公式得到(132×3+32×2+72×4+172)=101. 7.下列说法正确的是( ) A.数据1，2，3，2，5的中位数是3 B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7 C.若甲组数据方差稳定 D.数据1，2，2，3，7的平均数是3 【解析】选D.先将该组数据重新排序为1，2，2，3，5，最中间的数是2，中位数为2，选项A错误；数据5，5，7，5，7，6，11中出现次数最多的是5，这组数据的众数是5，选项B错误；因为 =0.15， =0.21，所以 < ，即甲=3， =0.15，乙组数据的方差 =0.21，则乙组数据比甲组数据 组数据比乙组数据稳定，选项C错误；数据1，2，2，3，7的平均数是选项D正确. 二、填空题(每小题5分，共25分) 8.某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下(单位：分)9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为 分. 【解析】这5个分数的平均分为(9.5×2+9.4×2+9.2)÷5=9.4. 答案：9.4 - 3 - 圆学子梦想 铸金字品牌 9.在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，将5个评委对某选手的打分情况绘成如图的统计图，则该选手得分的中位数是 分. 【解析】5个数据分别为8，8，9，9，10，位于中间位置的数为9，故中位数为9分. 答案：9 10.(2015·襄阳中考)若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 . 【解析】因为这一组数据的众数是1，所以x=1，则数据的平均数为2，所以方差为[(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2]=. 答案： 11.某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200g).为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下： 甲分装机 乙分装机 平均数(g) 200 200 方差 16.23 5.84 则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 (填“甲”或“乙”). 【解析】∵∴ > ， - 4 - =16.23，=5.84， 圆学子梦想 铸金字品牌 ∴这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是乙. 答案：乙 12.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表. 时间段 29分钟及以下 30～39分钟 40～49分钟 50～59分钟 1小时及以上 频数 108 24 m 18 20 频率 0.54 0.12 0.15 0.09 0.1 表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校学生每天锻炼时间达到1小时的约有 人. 【解析】∵每天锻炼时间在29分钟及以下的频数为108，对应的频率为0.54， ∴调查的总人数为108÷0.54=200(人)， ∴m=200×0.15=30(人)， ∵每天锻炼时间在29分钟及以下的有108人，人数最多， ∴这组数据的众数是108； 该校学生每天锻炼时间达到1小时的约有8200×0.1=820(人). 答案：30 108 820 三、解答题(共47分) 13.(10分)水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水， - 5 -