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就能播种希望.某小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如表：
户数 节水量(m3/每户) 20 2 120 2.5 60 3 (1)该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？ (2)该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？ 【解析】(1)该小区3月份比2月份共节约用水： 2×20+2.5×120+3×60=520(立方米). (2)该小区3月份平均每户节约用水： =
=2.6(立方米).
14.(12分)(2015·大庆中考)已知一组数据x1，x2，?，x6的平均数为1，方差为. (1)求：
+
+?+
.
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示).
【解析】(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1， ∴x1+x2+…+x6=1×6=6， 又∵方差为，
∴s2=[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2] =[ =(
+
+…+
-2×6+6)=(
+
+…+
- 6 -
++…+-2(x1+x2+…+x6)+6]
)-1=，
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∴++…+=16.
(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1， ∴x1+x2+…+x7=1×7=7， ∵x1+x2+…+x6=6，∴x7=1，
∵[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2]=， ∴(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x6-1)2=10， ∴s′2=[(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x7-1)2] =[10+(1-1)2]=.
15.(12分)(2015·绵阳中考)阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数为： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：
个数分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68 频数 2 2
(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.
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【解析】(1)平均数=(32+39+45+55+60+54+60+28+56+41)÷10=47， 中位数：将这10个数从小到大依次排列为： 28 32 39 41 45 54 55 56 60 60
第5和第6两个数分别为45和54，则它们两个的平均数为：49.5，所以中位数就为49.5，
众数：出现次数最多的是60，出现了两次，所以众数为60. (2)依次数出在范围内数据的个数然后填入下表：
个数分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68 频数 2 5 7 4 2
(3)①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少有28个； ②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株； ③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.
16.(13分)甲、乙两位同学参加了11次物理实验，测试成绩如图(单位：分) (1)他们的平均成绩是多少？
(2)他们测试成绩的极差、方差是多少？
(3)现要从中选一人参加比赛，历届比赛表明，成绩在98分以上才可以进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？
(4)分析两位同学的成绩各有何特点，并对两位同学各提一条学习建议.
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【解析】 (1)
=×(99+100+100+95+93+90+98+100+93+90+98)=×1056=96，
=×(98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97)=×1056=96. (2)极差：甲：100-90=10，乙：99-92=7. 方差：
=×[(99-96)2+(100-96)2+(100-96)2+(95-96)2+(93-96)2+(90-96)2+
(98-96)2+(100-96)2+(93-96)2+(90-96)2+(98-96)2] =×[9+16+16+1+9+36+4+16+9+36+4] =×156≈14.2.
=×[(98-96)2+(99-96)2+(96-96)2+(94-96)2+(95-96)2+(92-96)2+(92-96)2 +(98-96)2+(96-96)2+(99-96)2+(97-96)2] =×[4+9+0+4+1+16+16+4+0+9+1] =×64≈5.8.
(3)从平均成绩看，他们的平均分都是96分，但甲有4次超过了98分，而乙有两次超过98分.∴甲参加比赛进入决赛的机会大一些， ∴应选甲参加比赛. (4)他们二人平均分一样，但
>
，∴乙的成绩更稳定一些.
∴甲应该努力使自己的成绩更稳定一些，乙应该努力使自己的高分多一些.
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