一、集合与常用逻辑用语
一、选择题
1．（重庆理2）“x???”是“x????”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】A
?B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要
222．（天津理2）设x,y?R,则“x?2且y?2”是“x?y?4”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 【答案】A
11a＜或b＞1m”是ba的 3．（浙江理7）若a,b为实数，则“0＜ab＜ A．充分而不必要条件
C．充分必要条件 【答案】A
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4．（四川理5）函数，f(x)在点x?x0处有定义是f(x)在点x?x0处连续的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【答案】B
【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。
5．（陕西理1）设a,b是向量，命题“若a??b，则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是
A．若a??b，则∣a∣?∣b∣
B．若a??b，则∣a∣?∣b∣ D．若∣a∣=∣b∣，则a= -b
C．若∣a∣?∣b∣，则a??b 【答案】D
1226．（陕西理7）设集合M={y|y=cosx—sinx|,x∈R},N={x||x—i|<2,i为虚数单位，x∈R},
则M∩N为 A．（0,1） 【答案】C
B．（0,1]
2C．[0,1） D．[0,1]
7．（山东理1）设集合 M ={x|x?x?6?0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =
A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3] 【答案】A
8．（山东理5）对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】B
9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为?，有下列四个命题
p1:|a?b|?1???[0,2?2?)p2:|a?b?|?1??(?,]3 3
p13:|a?b|?1???[0,)p4:|a?b|?1???(,?]3 3
其中真命题是
（A） p1,p4 （B） p1,p3 （C） p2,p3 （D） p2,p4
【答案】A
10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N?eIM??，
则M?N? （A）M 【答案】A
（B）N
（C）I
（D）?
??11．（江西理8）已知a1，a2，a3是三个相互平行的平面．平面a1，a2之间的距离为d1，
平面a2，a3之间的距离为d2．直线l与a1，a2，a3分别相交于p1，p2，p3，那么
12=P2P3”是“d1?d2”的 “PP A．充分不必要条件 C．充分必要条件 【答案】C
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
12．（湖南理2）设集合 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A
M??1,2?,N??a2?,则 “a?1”是“N?M”的
13．（湖北理9）若实数a,b满足a?0,b?0,且ab?0，则称a与b互补，记
?(a,b)?a2?b2?a?b,，那么??a,b??0是a与b互补的
A．必要而不充分的条件 C．充要条件 【答案】C
B．充分而不必要的条件
D．即不充分也不必要的条件
1??U??y|y?log2x,x?1?,P??y|y?,x?2?x??,则CUP= 14．（湖北理2）已知
【答案】A
?1?11[,??)(??,0][,??)?0,?0,????2??22A． B． C． D．
x2?y2?1?B???x,y?x,yA?x,y???x,y15．（广东理2）已知集合 ∣为实数，且，为
?，则A?B的元素个数为 实数，且
A．0 B．1 【答案】C
y?xC．2 D．3
16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=?1.0.1??，则
A．i?S 【答案】B 17．（福建理2）若a?R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 【答案】A 18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C 19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D
2?S23i?Si?SiB． C． D．
20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果?a,b?S,有ab?S，则称S关于数的
乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，T?U?Z,且?a,b,c?T,有
abc?T;?x,y,z?V,有xyz?V，则下列结论恒成立的是
A．T,V中至少有一个关于乘法是封闭的
B．T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C．T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D．T,V中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题
221．（陕西理12）设n?N?,一元二次方程x?4x?n?0有正数根的充要条件是n= 【答案】3或4
22．（安徽理8）设集合合S为 （A）57 【答案】B
A??1,2,3,4,5,6?,B?{4,5,6,7,8}则满足S?A且S?B??的集
（B）56
（C）49
（D）8
23．（上海理2）若全集U?R，集合A?{x|x?1}?{x|x?0}，则
CUA? 。
【答案】{x|0?x?1}
24．（江苏1）已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2},则A?B?_______, 【答案】{—1，—2}
25．（江苏14）14．设集合
______________
A?{(x,y)|m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R}2,
B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 若A?B??,则实数m的取值范围是
1[,2?2]【答案】2