M1L2?2M2?L2?L3??M3L3??6(w2a2w3b3?) L2L3解上面的方程组可得:
M1??10915.70N?mM2??9104.40N?m
求得M1和M2以后,连续连三个跨度的受力情况如图所示
可以把它们看成三个静定梁,而且载荷和端截面上的弯矩(多余约束力)都是已知的,即为原结构的相当系统。对每一跨度都可以求出支反力和弯矩图,把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。
对AD段受力分析:
12?M?M?M?ql2?Nd1l2?0??C012 ???Y?FA?ql2?NC?Nd1?0?
对DF段受力分析:
12?M?M?M?ql3?Nf2l3?0??D212 ???Y?Nd2?Nf2?ql3?0?
对BF段受力分析:
12?M??M?M?ql4?Ngl4?0??F232 ???Y??Ng?Nf1?ql4?FB?0?
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解上述方程组可得各点支反力如下表: 受力 NC Nd?Nd1?Nd2 Nf?Nf1?Nf2 大小(N) 10500.19 43164.10 36405.96 Ng 18209.75 2.画出车架的内力图
(1) 剪力图。单位(KN)
(2) 弯矩图:单位(N.m)
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3.画出截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线
弯曲正应力的最大值为:
?max?MmaxyIz
b?h3?(b?2t)?(h?2t)3其中Iz可由公式:Iz?求得
12Iz1?1.9625?10?6 Iz2?3.755833?10?6
Iz3?2.76417?10?6
各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图。
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4.用能量法求出车架最大挠度fmax的值及所发生的截面,画出车架挠曲线的大致形状。
解:求出车架上特殊点的挠度,其中最大的就是车架最大挠度所在截面。为了便于计算,作出每一个载荷作用下的弯矩图,然后利用图乘法和叠加原理求其总和。
根据上图,作出每个载荷单独作用时的弯矩图: Fa单独作用时Mamax?Fa?(l1?l2)
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Fb单独作用时MFbmax?Fb(l4?l5)
Nc单独作用时
Ng单独作用
CD部分均布载荷单独作用时MqCDmaxq?l22?
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