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电时，该电流与转子永久磁钢的磁极所产生的磁场相互作用而产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子位置信号变换成电信号，控制电子开关线路，从而使定子各相绕组按一定次序导通，定子相电流随转子位置的变化按一定的次序换相。由于电子开关线路的导通次序是与转子转角同步的，因而起到了机械换向器的作用。
2.1.2 转子位置传感器
位置传感器在直流无刷电机中起着检测转子磁极位置的作用，安装在定子线圈的相应位置上。当定子绕组的某一相通电时，该电流与转子磁极所产生的磁场互相作用而产生转矩，驱动转子旋转，再由位置传感器将转子磁极位置变换成电信号，去控制电子换向线路，从而使定子各相绕组按一定次序通电，使定子相电流随转子位置的变化按一定的次序换向，从而使电机能够连续工作。位置传感器的种类很多，且各具特点。目前在直流无刷电机中常用的位置传感器有以下几种类型：
1．电磁式位置传感器
电磁式位置传感器是利用电磁效应来实现位置测量。电磁式位置传感器具有输出信号大、工作可靠、寿命长、使用环境要求不高、适应性强、结构简单等优点。但这种传感器的信噪比低，同时其输出波形为交流，一般需要经过整流、滤波后才可使用。 2．光电式位置传感器
光电式位置传感器利用光电效应制成，由跟随电机转子一起旋转的遮光板和固定不动的光源及光电管等部件组成。这类传感器性能比较稳定，但存在输出信号信噪比较大、光源灯泡寿命短、使用环境要求高等缺点。
3．磁敏式位置传感器
磁敏式位置传感器是指它的某些电参数按一定规律随周围磁场变化的半导体敏感元件，其基本原理为霍尔效应和磁阻效应。目前常见的磁敏式传感器有霍尔元件、霍尔集成电路、磁敏电阻器及磁敏二极管等[5]。霍尔传感器由于结构简单、性能可靠、成本低，是目前在直流伺服电动机上应用最多的一种位置传感器。霍尔效应原理图如2.2.1a所示：
VCC1B------IHUi上 拉电 阻R+++++++霍 尔集 成芯 片2Vout3
图2.2 a霍尔效应原理示意图 图2.2 b霍尔开关应用电路
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在长方形半导体薄片上通以电流IH，当将半导体薄片置于外磁场中，并将其与外磁场垂直时，则在与电流IH和磁感应强度B构成的平面相垂直的方向上会产生一个电动势EH，称其为霍尔电动势，其大小为：EH?KHIHB
式中，KH为霍尔元件的灵敏度系数。
霍尔元件所产生的电动势很低，在应用时往往需要外接放大器，很不方便。随着半导体技术的发展，将霍尔元件与附加电路封闭为三端模块，构成霍尔集成电路。
霍尔集成电路有开关型和线性型两种类型。通常采用开关型霍尔集成电路作为位置传感元件。我们通常把开关型霍尔集成电路叫做霍尔开关，其应用电路如图2.2.1b所示。
使用霍尔开关构成位置传感器通常有两种形式。第一种方式是将霍尔开关粘贴于电机端盖内表面，在靠近霍尔开关并与之有一定间隙处，安装着与电机轴同轴的永磁体。第二种是直接将霍尔开关敷贴在定子电枢铁心表面或绕组端部紧靠铁心处，利用电机转子上永磁体主磁极作为传感器的永磁体，根据霍尔开关的输出信号即可判定转子位置。对于两相导通星形三相六状态直流伺服电动机，三个霍尔开关在空间彼此相隔120°电角度，传感器永磁体的极弧宽度为180°电角度，这样，当电机转子旋转时，三个霍尔开关便交替输出三个宽度为180°电角度、相位互差120°的矩形波信号[9]。
直流伺服电动机转子位置传感器输出的脉冲信号通过单片机控制器的CAP捕获电路送入单片机控制器作为转子位置和速度的反馈信号，当任意一相转子位置信号发生变化时，产生中断，在中断处理程序中实现电机换相。在电机转子每个旋转周期内霍尔位置传感器会产生六个交变信号，因此只要算出两次信号交变的时间差，就可以由简单除法得到电机实际速度值。
2.1.3电子换向电路
电子换向电路的作用是将位置传感器检测到的转子位置信号进行处理，按一定的逻辑代码输出，触发功率开关。由于电子换向线路的导通次序与转子转角同步，因而起到了机械电刷和换向器的换向作用。因此，所谓直流伺服电动机，就其基本结构而言，可以认为是一个由电子换向电路、永磁式同步电动机以及位置传感器三者共同所组成的闭环系统。
直流无刷电动机的电子换向电路是用来控制电动机定子上各相绕组通电顺序和时间，主要由功率逻辑控制开关单元和位置传感器信号处理单元两个部分组成。功率逻辑控制开关单元是控制电路的核心，其作用是将电源的功率以一定逻辑关系分配给直流无刷电动机定子上的各相绕组，以便使电动机产生持续不断的转矩。而各相绕组导通的顺
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序和时间主要取决于来自位置传感器的信号。
电子换向电路分为桥式和非桥式两种，虽然电枢绕组与电子换向电路的连接形式多种多样，但应用最广泛的是三相星形全控状态和三相星形半控状态连接。早期的直流伺服电动机的换向器大多由晶闸管组成，由于其关断要借助于反电动势或电流过零，而且晶闸管的开关频率较低，使得逆变器只能工作在较低频率范围内。随着新型可关断全控型器件的发展，在中小功率的电动机中换向器多由功率MOSFET或IGBT构成，具有驱动容易、开关频率高、可靠性高等诸多优点[4][12]。
2.2 直流伺服电动机的工作原理
直流伺服电动机的工作原理有刷直流电机由于电刷的换向，使得由永久磁钢产主的磁场与电枢绕组通电后产生的磁场在电机运行过程中始终保持垂直从而产生最大转矩，使电机运转。直流伺服电动机的运行原理和有刷直流电机基本相同，即在一个具有恒定磁通密度分布的磁极下，保证电枢绕组中通入的电流总量恒定，以产生恒定的转矩，且转矩只与电枢电流的大小有关。直流伺服电动机的运行还需依靠转子位置传感器检测出转子的位置信号，通过换相驱动电路驱动与电枢绕组连接的各功率开关管的导通与关断，从而控制定子绕组的通电，在定子上产生旋转磁场，拖动转子旋转。随着转子的转动，位置传感器不断地送出信号，以改变电枢的通电状态，使得在同一磁极下的导体中的电流方向不变。因此，就可产生恒定的转矩使直流伺服电动机运转起来。直流伺服电动机三相绕组主回路基本类型有三相半控和三相全控两种。三相半控电路的特点是简单，一个功率开关控制一相的通断，每个绕组只通电1/3的时间，另外2/3时间处于断开状态，没有得到充分的利用。所以我们采用三相全控式电路，如图2.3所示。
M1Q1D1M2Q2D2M3Q3D3AL1UM4Q4D4M5Q5D5M6Q6D6BL2CL3图2.3 三相全控桥两两导通电路
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在图2.2中，电动机的绕组为星形联结。Q1、Q2??Q6为六个功率器件，起绕组的开关和驱动作用。同时我们采用两两导通方式，所谓两两导通方式是指每一个瞬间有两个功率管导通，每隔1/6周期（60°电角度）换相一次，每次换相一个功率管，每一功率管导通120°电角度。各功率管的导通顺序Q1Q5→Q1Q6→Q2Q6→Q2Q4→Q3Q4→Q3Q5→Q1Q5。当功率管Q1Q5导通时，电流从Q1管流入A相绕组，再从C相绕组流出，经Q5管回到电源。二相导通的星形三相六状态的导通顺序表如表2.1所示。
表2.1 两两导通的导通顺序表 0 60 120 180 240 300 360 U V W V W U V 导通 导通 导通 导通 导通 导通 导通 导通 导通 导通 导通 导通 时间（电角度）（?C） 导通顺序 BG1 BG2 BG3 BG4 BG5 BG6 2.3 直流伺服电动机的数学模型
方波直流伺服电动机的主要特征是反电动势为梯形波，包含有较多的高次谐波，这意味着定子和转子的互感是非正弦的，并且直流伺服电动机的电感为非线性。因此在这里采用dq变换理论己经不是有效的分析方法，因为dq方程只适用于气隙磁场为正弦分布的电动机。而直接利用电动机原有的相变量来建立数学模型既简单又能获得较准确的结果。在此，直接采用相变量法，根据转子位置，采用分段线性表示感应电动势。为简化数学模型的建立，在电机模型建立时，认为电机气隙是均匀的。并作以下假设：
1．定子绕组为60°相带整距集中绕组，星形连接； 2．忽略齿槽效应，绕组均匀分布于光滑定子表面； 3．转子上没有阻尼绕组，电机无阻尼作用；
4．磁路不饱和，忽略高次磁势谐波的影响，忽略磁滞、涡流的影响。
2.3.1电压平衡方程
由电机电压平衡方程
U?Ri?Ldidt?E（2.1）
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对于三相直流伺服电动机，方程可写成
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0 0??ua??Ra ????ub?0 Rb0?????0Rc? ??0??uc????ia???i??b???ic???Laa??Lba??LcaLabLbbLcbLac??ia??ea??????Lbc??P?ib?eb??????Lcc??ic????ec??（2.2）
式中：
uaeaia、ub、uc为三相定子相电压； 、eb、ec为三相定子反电动势； 、ib、ic为三相定子相电流；
Ra、Rb、Rc为三相定子相电阻； LaaLabP、Lbb、Lcc为三相定子绕组自感；
、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb为三相定子绕组间互感；
为微分算子。
无刷电机的结构决定了在一个360?电角度内转子的磁阻不随转子位置的变化而变化，并假定三相绕组对称。则有：
LaaLab＝Lbb＝Lcc＝L （2.3）
＝Lac＝Lba＝Lbc＝Lca＝Lcb＝M （2.4）
（2.5）
Ra＝Rb＝Rc＝R又因为在三相对称的电机中存在ia?ib?ic?0因而Mia?Mib?Mic?0，故方程经整理可得：
0 0??ua??R? ?u???0 R0?b?????0R??0??uc????ia???i??b???ic??00??ia??ea??L?M??????0L?M0?P?ib?eb????????0L?M??0??ic????ec??（2.6）
2.3.2转矩方程
直流伺服电动机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比，即
Te?Pn(eaia?ebib?ecic)（2.7）
?其中：?为电机的角速度；Pn为电机的极对数。
在忽略转动时的粘滞系数的假设下，无刷电动机的运动方程可写为：
Te?TL?Jd?dt- 9 -
（2.8）