七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（十）
及参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数6的结果估计在（ ）之间 A．0和1 2．分式
B．1和2
C．2和3
D．3和4
x有意义，则x的取值范围是（ ） x?2
B．x≠－2
C．x≠2
D．x＞－2 D．m2－4m＋4
A．x≠0 A．m2＋4
3．计算（m＋2)2的结果正确是（ ）
B．m2＋2m＋4
C．m2＋4m＋4
4．下列事件中不是随机事件的是（ ） A．投掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 5．下列计算正确的是（ ） A．x4·x4＝x16 A．（4，3）
B．守株待兔
C．长分别为4、5、9的三条线段能围成三角形 D．打开电视，正在放电影
B．(x5)2＝x7
C．(－2a)2＝－4a2 C．（2，－3）
D．3x2－x2＝2x2 D．（4，－3）
6．如图，菱形ABCD中，BC＝5，点A（－2，0）C（6，0），则B点的坐标为（ ）
B．（2，3）
7．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）
yDOBACxABCD
8．对20户月用电情况进行统计，结果如下表： 用电量(度) 户数 A．众数是8
130 1 B．极差是2
135 6 140 8 145 3 150 2 D．平均数是140
针对这20个数据，下列说法正确的是（ ）
C．中位数是140
9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第1个图由4个点组成，第2个图由7个点组成，第3个图由10个点组成，则第15个图由（ ）个点组成． A．45
CAB图1 图2 图3 … 第10题图
P B．46 C．49 D．47
10．如图，C是半径为2的半圆上的任意一点，AB为直径，连接AC、BC，延长AC到点P使CP＝CB．当点C从B运动到A时，动点P的运动路径长为（ ） A．22?
B．42?
C．33?
D．4?
二、填空题（3分×6＝18分） 11．计算：2－|－3|＝
12．东湖风景区去年游客约3250000人次该数据用科学记数法表示为
13．4张质地、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写着：等边三角形、平行四边形、菱形、圆，从中任意抽出一张，是中心对称图形的概率为
14．如图，a∥b，一块含45°的直角三角板如图摆放，∠1＝50°，∠2＝ DabB第14题1A2CCAB第15题 15．四边形ABCD中，∠ADC＝45°，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，BD平分∠ABC，则BD的长为__________
16．规定f?a，b?表示a、b两个数中的最小值，若函数y＝kx与函数y＝f?(x?1)，的图象有三个交点，则k的取值范围是 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：x－(3x－1)＝2(1＋x)
18．（本题8分）B、E、F、C在同一直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D，求证： (1) △ABC∽△DEF；(2) BE＝CF
21?x?1?，2?
19．（本题8分）为了拓展视野，全面发展，七一中学决定开设以下活动课 A．摄影 B．舞蹈 C．羽毛球 D．围棋
为了解最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生，进行调查，将结果绘制成两幅不完整统计图
(1) 这次被调查学生共有_________人，选择羽毛球有_________人，并补全条形图
(2) 决定从羽毛球活动中甲、乙、丙、丁四名同学中选两名参加比赛，用列表或树状图表示所有可能的结果，并求出恰好选中乙、丙的概率
20．（本题8分）一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?(1) 求一次函数与反比例函数的解析式 (2) 求S△AOB (3) 直接写出kx?b?m交于A(2，3)、B(－3，n)两点 xm的解集 x
21．（本题8分）在△PAC中，PA＝PC，连A、C两点作⊙O，点B是⊙O上一点，若∠B＝∠PAC
(1) 求证：PA为⊙O的切线 (2) 若AB＝AC，且
PA5?，求sin∠BAC的值 BC2
22．（本题10分）已知某隧道截面拱形为抛物线，拱顶离地面10米，底部宽20米
(1) 建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，x轴在地面上，求这条抛物线的解析式
(2) 维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB—BC—CD（B、C两点在抛物线上，A、B两点在地面上）．现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？
(3) 在抛物线型拱璧上需要安装两排警示灯，使它们离地面高度相等，高度不超过7.5 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
23．（本题10分）Rt△ABC中，∠B＝90°，D为斜边AC上一点，连D作DE⊥BC于E，将线段DE沿射线BC方向向右平移得矩形DEFG，连AG交直线BC于H点 (1) 如图1，求证：
BEBC ?EFCHBECE ?ABCH(2) 如图2，当矩形DEFG为正方形时，求证：
(3) 若AB＝3，BC＝6，DG＝4，CF＝1，则线段FH＝_________
24．（本题10分）如图，抛物线y＝ax2－3ax－2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC＝∠ACO (1) 求抛物线的解析式
(2) 设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y＝kx＋m，将△PON沿PN折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值
(3) CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标xp的取值范围，若不存在，请说明理由
七一华源中学2015~2016学年度九年级下学期数学周练（十一）
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 D 6 C 7 B 8 C 9 B 10 A 10．提示：过点A作AB的垂线，且使AD＝AB，连接BD、BP、DP
∵
BPBD??2，∠PBD＝∠CBA BCAB∴△BPE∽△BCA ∴∠BDE＝∠BCA＝90° ∴D在以BE为直径的圆上运动
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．－1 14．40°
12．3.25×106 15．62
13．
3 4119或?k? 221016．0?k?15．提示：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N
∴四边形DMBN为正方形
设CN＝x，则AM＝x＋1，AC＝2x＋1 在Rt△ABC中，AC＝2x＋1＝5，x＝2 ∴BD＝62
三、解答题（共8题，共72分） 17．解：x??18．解：略 19．解：(1) 200，60
(2) 画树状图得
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恰好选中乙、丙两位同学的概率为20．解：(1) y＝x＋1，y?(2) x＞2或－3＜x＜0
1 66 x