外的匀强磁场。一电子从y轴上的A（0，
）点以大小为v0的速度沿x轴正方
向射入电场，已知电子的质量为m、电荷量为e，正方形abcd的中心坐标为（3L，0），且ab边与x轴平行，匀强电场的电场强度大小E=（1）求电子进入磁场时的位置坐标；
（2）若要使电子在磁场中从ab边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B满足的条件。
。
37．（2018?河南一模）如图所示，坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向（包括x轴正方向和负方向）发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在0≤y≤d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=
，其中q与m分别为该种粒子的电荷量和质量；在d≤y≤2d的
区域内分布有垂直xOy平面的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，观察发现此时恰好没有粒子打到ab板上。（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用）
（1）求粒子刚进入磁场时的速率； （2）求磁感应强度B的大小；
（3）将ab板平移到距x轴最远什么位置时所有粒子均能打到板上？
38．（2018?梅州二模）如图所示，虚线圆所围的区域内有磁感应强度大小为B、
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方向垂直纸面向里的匀强磁场和另一未知匀强电场（未画），一电子从A点沿直径AO方向以速度v射入该区域。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力。
（1）若电子做直线运动，求匀强电场的电场强度E的大小和方向；
（2）若撤掉电场，其它条件不变，电子束经过磁场区域后其运动方向与原入射方向的夹角为θ，求圆形磁场区域的半径r和电子在磁场中运动的时间t。
39．（2018?江津区校级模拟）如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上、下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力。
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小；
（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；以及为了使离子进入磁场运动后从边界MP上射出，磁场的磁感应强度B应满足什么条件；
（3）在（2）的情形中，粒子从A点射入到从MP射出的最长时间是多少？
40．（2018?潮州模拟）如图所示，速度选择器两板间电压为U、相距为d，板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在紧靠速度选择器右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域
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半径为R．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在速度选择器中做直线运动，从M点沿圆形磁场半径方向进入磁场，然后从N点射出，O为圆心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。求：
（1）粒子在速度选择器中运动的速度大小； （2）圆形磁场区域的磁感应强度B的大小； （3）粒子在圆形磁场区域的运动时间。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】根据题意分析出磁场的方向，根据临界条件判断出导体棒的受力，结合闭合电路的欧姆定律即可求得
【解答】解：由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向 由题意可知当θ=90°时，金属杆处于临界下滑状态有：f1=mg…① N1=F② f1=μN1③
当θ=30°时，金属杆处于临界上滑状态有：N2=mgcos30°+Fsin30°…④ f2+mgsin30°=Fcos30°…⑤ f2=μN2…⑥ 由①﹣⑥解得：
…⑦
由闭合电路欧姆定律：由安培力性质：F=BIl…⑨ 由⑦⑧⑨得：方向竖直向下
答：磁感应强度B及μ分别为
T
A…⑧
和
【点评】本题主要考查了通电导体棒在磁场中的受力，抓住临界条件和闭合电路的欧姆定律即可判断 2．
【分析】（1）根据运动轨迹和左手定则判定粒子电性，粒子在电磁场中做匀速直线运动，由平衡条件求出粒子速度。
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子运动轨迹，根据几何关系找出粒子的轨道半径最大和最小的情况，联立即可求出粒子的质量
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的最大值和最小值。
【解答】解：（1）粒子全部从边界AC射出，则粒子进入梯形磁场时所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，粒子带正电；
粒子在两极板间做匀速直线运动，由平衡条件得：qvB=qE， 根据匀强电场中电场强度与电势差之间的关系式：E=， 联立解得：v=
（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： qvB=m
，
，
解得粒子轨道半径为：R=由R=
可知：
当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切，如图甲所示， 当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点，如图乙所示， 甲图中由几何关系乙图中由几何关系NC+解得：mmin=
，mmax=
+R1=
=
得：R1=L， 得：NC=L， ；
；粒子带正电；
，最大值为
。
答：（1）粒子速度的大小为
（2）这束粒子中，粒子质量最小值为
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