横坐标增量闭合差为:
正是由于存在着坐标增量闭合差,使得推算出来的C’点与已知的C点不重合。C’C之间的距离称为导线
全长闭合差,即
f与导线的全长
(也就是把所有的导线边的长度加起来)的比值K称为导线全长相对闭合差:
对于图根导线 如果
,则可以进行下一步坐标增量的调整,否则要重测。在本例中是满足要求的。
b ) 计算坐标增量改正数
接下来就可以进行坐标增量的调整,调整的方法是将条边。
,
反号以后按照与边长成正比的原则分配给每
(检核:)
(检核:)
3.坐标计算
每一点的坐标就应该是已知点坐标加上坐标增量得到。
;
例如1号点的纵坐标位:
五、闭合导线的内业计算
闭合导线的计算步骤与附合导线计算过程是一样的,只是三个检核条件不一样,我这里只简单地给大家介绍一下。(画图)
三个检核条件:多边形内角和(n-2)×180°; 1.角度闭合差的计算与调整
在闭合导线的测量工作中,我们通常是测闭合导线的内角,并且通常按照逆时针的方向,这个时候闭合导线的内角就是左角。在理论上,多边形的内角和为:
;
由于有误差的存在,测量出来的内角和通常与理论值之间有一个差值,即角度闭合差:
(对于图根导线,角度闭合差的容许值为
(检核:
)
)
然后将角度闭合差分配给每个内角: 再计算出每条边的坐标方位角。
2.坐标增量闭合差的计算和调整 纵坐标增量闭合差: 横坐标增量闭合差: 导线全长闭合差:
导线全长相对闭合差: ()
(检核:)
3.计算坐标
;
(检核:)
6.3 小三角测量
在小区域平面控制测量中,除了可以采用导线进行平面控制外,还可以采用小三角测量进行平面控制。小三角测量布设的是小三角网,与国家级的三角网相比,小三角网的边长要短得多。并且计算方法也不同,国家级的三角网采用严密平差,而小三角网使用近似平差的方法。 1.小三角网的布设形式
根据测区的地形条件以及工程的需要,小三角网可以布设为单三角锁、中点多边形、大地四边形和线形三角锁。
单三角锁在隧道测量中用得较多,中点多边形常用于大型建筑的施工测量,大地四边形可以用于桥梁施工测量,ABCD这几个三角点(即三角形的顶点)布设在河的两岸,线形三角锁是在两个高级控制点之间布设三角锁,可以用来加密控制点。
图中的双线表示基线,基线是推算三角形边长的起始边。 二、小三角测量的外业