24．把长、宽、高分别为5cm、4 cm、3 cm两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体． 25．如图，将一个横截面是正方形（面BCGF）的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米，已知EG长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米。求原来这块长方体木料的表面积是多少？ HEDABGFC 参考答案：1、棱BC，棱CG，棱GF，棱BF； 2、平面ABFE，平面DCGH； 3、平面DCGH； 4、平面EFGH，平面ABFE； 5、棱AD，棱BC，棱FG，棱EH； 6、平面ABFE，平面BCGF，平面DCGH，平面ADHE； 7、2，4； 8、4，4； 9、垂直； 10、95； 11、A；12、B； 13、B； 14、B；15、B；16、D；17、B；18、A；19、B； 20、A； 21、略； 22、略； 23．648cm3． 24．解：总表面积为S=（5×4+4×3+5×3）×2=94cm2 分类：1）以5、4为粘合面，则S1=94×2-（5×4）×2=148. 6 / 11
2）以5、3为粘合面，则S2=94×2-（5×3）×2=158. 3）以4、3为粘合面，则S3=94×2-（4×3）×2=164. 体积为V=（5×4×3）×2=120cm3. 25．解：由题意：对角线所在长方形面积=15cm2，故高CG=15÷5=3（cm）. 又因为横截面是正方形，故BC=CG=3cm. 而其体积为18×2=36cm3， 故其边AB=36÷32=4cm； 原来这块长方体木料的表面积S=（4×3+4×3+3×3）×2=66cm2. （此环节设计时间在5-10分钟内） 让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】 1．如图，在长方体ABCD-EFGH中， （1）与棱AB长度相等的棱有 ______________________________； （2）与棱AD平行的的棱有 ______________________________； （3）与棱DC异面的的棱有 ______________________________； （4）与面ADHE平行的棱有____________________； （5）与面EFGH垂直的棱有____________________； （6）与棱AD平行的面有 ______________________________； （7）与棱DH垂直的面有 ______________________________； （8）与面ADHE垂直的面有______________________________； （9）与面CDHG平行的面有______________________________； HEDA2．如图所示的长方体ABCD-EFGH中， （1）与棱AD平行的面是_____________________； （2）与面ABFE垂直的棱共有条； （3）与面ABFE垂直，又与面ADHE平行的棱是____________； 7 / 11
GFCB （4）如果AB＝5cm，BC＝4cm，BF＝3cm，与面ABCD垂直的棱的总长度是_______cm。 HEDA3．如图所示的长方体ABCD-EFGH中， （1）与棱FG垂直的面是 ； （2）与面ACGE平行的棱是 ； （3）与棱AB和棱FG都异面的棱为 ； （4）与棱BF平行的面为 。 GFCB HEDABGFC 4．有一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，里面装满了水。现有一块正方形铁片，边长为6厘米，把它缓慢地浸没在水缸中后再取出，求此时玻璃缸中的水面高度是多少？ 参考答案：1、（1）棱CD，棱EF，棱HG（2）棱BC，棱EH，棱FG（3）棱EH，棱FG （4）棱BC，棱FG（5）棱AE，棱BF，棱CG，棱DH（6）面BCGF，面EFGH（7）面ABCD，面EFGH（8）面ABFE，面ABCD，面DCGH，面EFGH（9）面ABFE 2、（1）面BCGF，面EFGH； （2）4； （3）棱BC，棱FG； （4）12 3、（1）面ABFE，面DCGH； （2）棱BF，棱DH； （3）棱DH； （4）面DCGH，面ADHE，面ACGE 4、8—6×6×6÷12÷10＝6.2厘米 【预习思考】 8 / 11
期末小测试 （考试时间30分钟，满分50分） 一、填空题（每小题2分，共16分） 1．在二元一次方程2x?y?4中，当x是y的2倍时，这个方程的解是． 2．已知a?b?0，c?0，用“>”或“<”连接：a?cb?c． 3．某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，若设该球队胜x场，平y场，可列方程组:________________． 4．如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果∠1=44°18′30″，那么∠2=． 5．射线OA位于北偏东30°方向，射线OB位于西北方向，请在图上画出这两条射线． 6．如图在长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有条． 北D1O211题图12题图东C1B1A1DA13题图1CB 7．已知方程组??2x?ay?3有无数多解，则a=______，m=______． 4x?6y?2?m?8．如图，C、D是线段AB上任意一点,M为AD的中点，N为CB的中点，如果AB=18cm,CD=8cm，那么 MN=． 二、选择题（每小题2分，共8分） 9．?4?ACMN15题图DB44?(?)的值为（ ） 998181； （D）． 44 （A）?4； （B）4； （C）?10．下列说法中正确的是（ ） （A）方程?x??123x?的解为x?1； （B）二元一次方程2x?6?y的解是?； 32?y?8?x?21x??2x??1（C）如果，那么； （D）不等式组?的解集是x=2． 2x?2?11．已知线段AB，延长BA到C，使AC=1BC，D为AC中点，且CD=2厘米，那么线段AB的长为（ ） 3 （A）4厘米； （B）6厘米； （C）8厘米； （D）10厘米． 9 / 11
12．检验直线与平面是否垂直时，一定适用的为（ ） （A）“三角尺”法和“铅垂线”法； （B）“铅垂线”法和“合页型折纸”法； （C）“三角尺”法和“合页型折纸”法； （D）“铅垂线”法、“三角尺”法和“合页型折纸”法． 三、简答题（ 13-15题每小题6分，16题8分，共24分） 13．解不等式： x?5x?7??1，并把解集在数轴上表示出来． 26?x?3?14．解方程组： ?x?5y?2z??8?4x?3y?2z?19? (1)(2) (3)15．小明家安装了分时电表，每天早上6：00到晚上22：00为平时段，每度电0.61元，其余时间为谷时段，每度电0.3元.已知5月份小明家平时段用电量比谷时段用电量多50度，电费共76元，求小明家5月份平时段用电量和谷时段用电量各是多少？ 10 / 11
16．某学校计划组织若干名师生租车前往上海世博园进行参观．如果单独租用可乘坐35人的A型大客车若干辆，那么正好坐满；如果改为单独租用可乘坐52人的B型大客车，可以少租一辆，其中空座位总数不到一辆B型客车可乘坐人数的一半．请问单独租用A型大客车需要几辆？ 参考答案： 8?x???3x?y?27?51．?； 2．＜； 3．?；4．44°18′30″； 5．作图略； 6．4；7．3，—4； 8．5； 4?x?y?11?y??5???x?3?9．B； 10．D； 11．C； 12．C； 13．x??1； 14．?y??2； ?1?z??215．解：设平时段和谷时段用电量分别为x度和y度，依题意有 ?x?y?50 解这个方程组，得 ??0.61x?0.3y?76?x?100 ??y?50答：小明家5月份平时段用电量为100度，谷时段用电量为50度. 16．解：设租用A型大客车x辆，则租用B型大客车（x－1）辆， 根据题意得0?52(x?1)?35x?26； 解得3∵x是整数 ∴x?4 答：单独租用A型大客车需要4辆．
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