2009年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 14．下列现象中，与原子核内部变化有关的是
A．?粒子散射现象 B．天然放射现象 C．光电效应现象 D．原子发光现象
15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 ．．．
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 A．EP＞EQ，UP＞UQ B．EP＞EQ，UP＜UQ C．EP＜EQ，UP＞UQ D．EP＜EQ，UP＜UQ
17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为?。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为
A．将滑块由静止释放，如果?＞tan?，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果?＜tan?，滑块将减速下滑
C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果?=tan?，拉力大小应是2mgsin? D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果?=tan?，拉力大小应是mgsin? 19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为?。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为 A．E?2?k?(R1x?R1x?RR1x?R1x?R221221221221?R2x?R1x?RR2x?R1x?R222222222222)x
B．E?2?k?(
C．E?2?k?(?)x
18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为?的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为?。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
?)x
D．E?2?k?(?)x
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第II卷（非选择题 共180分）
21．（18分）
（1）在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标尺上的读数x2= ；
②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离?x= mm；这种色光的波长?= nm。
（2）某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9?，可当标准电阻用） 一
只电流表（量程IR=0.6A,内阻rg?0.1?）和若干导线。
①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录。当电阻箱的阻值R?2.6?时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理
实验数据时，首先计算出每个电流值I 的倒数1I;再制作
R-1I坐标图，如图6所示，图中已标注出了（R,1I）的几个与测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。
③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。
④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V,内电阻r? ?。
22.（16分）
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1） 推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
23．（18分）
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单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1） 已知D?0.40m,B?2.5?10?3T,Q?0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E
的大小（?去3.0）
（2） 一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却
为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；
（3） 显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体
电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
24．（20分）
（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。
质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发
生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球
依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m1、m2、m3……mn?1、mn??的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得
的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n a. 求k1n；
b. 若m1?4m0,m3?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大。
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2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
本卷共20小题，第小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
13.属于狭义相对论基本假设的是：在不同参考系中，
A.真空中光速不变 B.时间间隔具有相对性 C.物体的质量不变 D.物体的能量与质量成正比 14.对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
A.在相同介质中，绿光的折射率最大 B.红光的频率最高 C.在相同介质中，蓝光的波长最短 D.黄光光子的能量最小
15.太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近
A.1036 kg B.1018 kg C.1013 kg D.109 kg 16.一物体静置在平均密度为?的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
1111A.?222?4π??3??π??3π?23G?? B.?πG?? C.?? D.?G?? ???4??G????17.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象
18.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持S不变，增大d,则θ变大 B.保持S不变，增大d,则θ变小 C.保持d不变，减小S,则θ变小 D.保持d不变，减小S,则θ不变
19.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开S。若
t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是
20．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是
A.若x轴表示时间,y轴表示功能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B.若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
C.若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
D.若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，增长合回路的感应电动势与时间的关系
第Ⅱ卷（非选择题，共180分）
本卷共11小题，共180分。
21.(18分) (1)甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计○G，改装成量范围是0~4V的直流电压表。
①她按图1所示电路、用半偏法测定电流计○G的内电阻rg，其中电阻R0约为1k?。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用 ，电阻器R1应选用 ，电阻器R2应选用 （选填器材前的字母）。 A.电源（电动势1.5V） B.电源（电动势6V） C.电阻箱(0~999.9?) D.滑动变阻器(0~500?) E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）(0~5.1k?)
F.电位器（0~51k?）
②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是： , , , ,最后记录R1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） A.闭合S1
B.闭合S2
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C.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 E.调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 F.调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
③如果所得的R1的阻值为300.0?，则图1中被测电流计○G的内阻rg的测量值为 ?，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。
④给电流计○G 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 k?的电阻，就可以将该电流计○G改装为量程4V的电压表。
(2)乙同学要将另一个电流计○G改装成直流电压表，但他仅借到一块标准电压表○V0、一个电池组E、一个滑动变阻器R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。
①该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表○G直接与一个定值电阻R相连接，组成一个电压表；然后用标准电压表V0校准。请你画完图2方○框中的校准电路图。
②实验中，当定值电阻R选用17.0k?时，调整滑动变阻器R′的阻值，电压表V0的示数是4.0V时，表○G的指针恰好指到满量程的五分之二；○当R选用7.0k?时，调整R′的阻值，电压表V0的示数是2.0V，表○G的○指针又指到满量程的五分之二。
由此可以判定，表○G的内阻rg是 k?，满偏电流Ig是 mA。若要将表○G改装为量程是15V的电压表，应配备一个 k?的电阻。
22.（16分）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角?＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。
23.（18分）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系
IB式UH＝RH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
d
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表 达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
24.（20分）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3??mn??（设各质量为已知量）。不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； （2）若考虑重力的影响，
a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；
1 b.求第n次碰撞后雨滴的动能mnv'2n；
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