29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段
AB上存在两点C、D，使得∠CPD=90°，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点． （1）已知点A（2，0），O（0，0）
①若C(1,)，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______； ②如果点P（m，n）在直线y?x?1上，且是线段AO的悬垂点，求m的取值范围； （2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径
是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围．
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12M
延庆县2015年毕业考试答案
初 三 数 学
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 题号 答案 二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分） 题号 11 12 13 14 15 不正确； 若4为直角边，第答案 (x+2)(x-2)y 1 8 16 1 B 2 D 3 C 4 C 5 B 6 C 7 B 8 B 9 A 10 D y?x2?x?2 三边为5；若4为3,6 斜边，第三边为7 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17． 证明： 证明：∵ DE⊥AB ∴∠DEA=90° ∵∠ACB=90° ∴∠DEA=∠ACB ∴∠D=∠B
在△DCF和△ACB中
--------------------------1分 --------------------------2分
??DCB??ACB? ?DC?BC
??B??D? ∴?DCF??ACB ∴AB=DF
--------------------------4分 --------------------------5分
18．解： (3??)0?4cos45??(1)?1??222
---------------4分 ?1?22?2?22 ? 3 ------------------5分
① ?3x?x?2,? 19. ?x?1
?2x.② ??3解：由①得：x>-1 由①得：x? ∴?1?x?
----------------2分 ----------------4分 ----------------5分
1 51 5初三数学 第7页（共6页）
20.(x?2)2?(x?2)(x?2)?x2 ?x2?4x?4?x2?4?x2
----------3分 ----------4分 -----------5分
?x2?4x?8 ∵x2?4x?1?0
2 ∴x?4x?1 ∴原式=9
21. ⑴ ∵点A（m，2）在一次函数y?x?1的图象上， ∴m=1．
∴点A的坐标为(1,2)． ∵点A的反比例函数y?∴k=2．
∴反比例函数的解析式为y? ⑵ 点P的坐标为(1,0)或(-3,0)．
22. 解：骑车学生每小时走x千米，乘车学生每小时走2x千米 由题意得：-----------1分 -----------2分
k的图象上， x2． x
-----------3分 -----------5分
10101?? x2x3-----------2分 -----------3分
-----------4分 -----------5分
解方程得：60-30=2x ∴x=15，
答：骑车学生每小时走15千米．
23.证明：
（1）∵ D、G分别是AB、AC的中点 ∴DG//BC,DG?经检验：x=15是所列方程的解，且符合实际意义，
1BC 2AD-----------1分 -----------2分
∵ E、F分别是OB、OC的中点 1BC 2∴DG?EF,DG//EF
∴EF//BC,EF?∴四边形DEFG是平行四边形
（2）过点O作OM⊥BC于M，
GEMFCB Rt△OCM中，∠OCM=30°，OC=4 ∴OM?
1OC?2 2初三数学 第8页（共6页）
∴CM?23 ----------3分 Rt△OBM中，∠BMO=∠OMB=45°， ∴BM?OM?2 -----------4分
∴BC?2?23 ∴EF?1?3 -----------5分
24.（1）200 ---------2分
（2） 60 ---------4分
（3）80?200?200000?80000 ---------5分
25.证明：
（1）证明：连接OC. ∵ AB为⊙O的直径， ∴ ∠ACB = 90°.
∴ ∠ABC ＋∠BAC = 90°.[来源:学科网] ∵ CM是⊙O的切线， ∴ OC⊥CM.
∴ ∠ACM ＋∠ACO = 90°. ··················································································· 1分∴ ∠BAC =∠ACO.
∴ ∠ACM =∠ABC. ···································································································· 2分（2）解：∵ BC = CD，OB=OA, ∴ OC∥AD. MA又∵ OC⊥CE,
E∴CE⊥AD. --------------------------------------------------3分[ DO∵ ∠ACD =∠ACB = 90°, C∴ ∠AEC =∠ACD. B∴ ΔADC∽ΔACE. ∴
ADAC?ACAE. ··········································································································· 4分而⊙O的半径为2,
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CO = AO，[来∵ [
∴ AD = 4. ∴
4AC?. AC3∴ AC= 23 . ············································································································· 5分[ 26. (1) 3 -----------1分
(2) 连接AO、BO，如图②，
由题意可得：∠EOF=∠AOB，则∠EOA=∠FOB． 在△EOA和△FOB中，
??EAO??FBO? ?OA?OB??EOA??FOB?∴△EOA≌△FOB． ∴S四边形AEOF=S△OAB． ∵△ABC为等边三角形， ∴∠CAB=∠CBA=60°．
∵∠CAB和∠CBA的平分线交于点O ∴∠OAB=∠OBA=30°． ∴OB=OA=2． ∵ON⊥AB， ∴AN=NB，ON=1． ∴AN=
．
．
-----------4分
cos
．
2-----------2分
过点O作ON⊥AB，垂足为N，如图，
-----------5分 AE-----------3分
N BFOC∴AB=2AN=2S四边形AEOF=
∴S△OAB=AB?ON=
(3) S面积=4sin
-----------5分
27. 解：（1）∵二次函数y??x?mx?n的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0） ∴??4??1?m?n
?0??1?m?n2∴m=-2,n=3
∴二次函数的表达式为y??x?2x?3 -----------2分 （2）y??1x?b经过点B 21分 ∴b? -----------3 2-----------4分
画出图形
11-----------5分 设M(m,?m?)，则N?m,?m2?2m?3?
22
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