[解] 如题图，连结A1B1，A2B2＝102，
20
A1A2＝×302＝102，△A1A2B2是等边三角形，
60∠B1A1B2＝105°－60°＝45°，在△A1B2B1中，由余弦定理得
B1B22＝A1B12＋A1B22－2A1B1·A1B2cos45°＝202＋(102)2－2×20×102×102B1B2＝102.因此乙船的速度的大小为×60＝302.
20答：乙船每小时航行302海里．
12．(2010·陕西，17)如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋3)海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
2
＝200 2
[解] 由题意知AB＝5(3＋3)(海里)，∠DBA＝90°－60°＝30°，∠DAB＝90°－45°＝45°， ∴∠ADB＝180°－(45°＋30°)＝105°， 在△DAB中，由正弦定理得
DBAB
＝，
sin∠DABsin∠ADB
AB·sin∠DAB5?3＋3?·sin45°5?3＋3?·sin45°
∴DB＝＝＝ sin105°sin∠ADBsin45°cos60°＋cos45°sin60°＝
53?3＋1?
＝103(海里)，又∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝30°＋(90°－60°)＝60°，
3＋12
BC＝203(海里)，在△DBC中，由余弦定理得
1
CD2＝BD2＋BC2－2BD·BC·cos∠DBC＝300＋1 200－2×103×203×＝900，
230
∴CD＝30(海里)，则需要的时间t＝＝1(小时)．
30答：救援船到达D点需要1小时．
亲爱的同学请写上你的学习心得
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