?j1,??j2,?,?jp)；R为原始变数的相关系数矩阵；Sj?(s1j,s2j,?,spj)在式（4-15）中，Wj?(?'?(a1j,a2j,?,apj)，是第1,2,?,p个变数与第j个因素的相关系数。当各因素解正交时有Sj?AJa1j,a2j,?,apj第1,2,?,p个变数在第j个因素上的因素负荷，于是：
'Wj?AJR?1
（4-16）
其中，R?1为相关系数矩阵的逆矩阵。根据式（4-16）可计算出因素变量Fj的因素值系数，再利用式（4-14）可计算出第j个因素在各个样本上的因素得分。
4-5 以因素分析法进行项目分析
利用因素分析法可藉由因素负荷量来判断个别题项与相对因素的关系，进而删除因素负荷量较低的题项。运用因素分析法删除因素负荷量较低的题项时，将使用主成份分析之单一因素的原始负荷量来辅助判断，其过程如下：
1、 开启「Service_Q.sav」后，执行【Analyze】/【Data Reduction】/【Factor】。
2、 待出现「Factor Analysis」 对话框后，将左边清单中的变量Q1至Q30选入右边的「Variables:」
清单方块中。
3、 直接按「Extraction?」钮，此时会出现「Factor Analysis: Extraction」对话框，由于我们将进
行主成份分析且只萃取出一个因素，因此在此对话框中，请于「Method:」中选取「Principal components」法，然后于「Number of factors:」后方的文字输入方块中输入1。
4、 设定好后，按「Continue」钮，回到「Factor Analysis」 对话框后，再按「OK」，即可跑出
分析报表。
执行后所产生的分析报表有三个，分别为共同性（Communalities）、解说总变异量（Total Variance Expanded）与未转轴的成份矩阵（Component Matrix），由于我们想藉由因素负荷量来删除因素负荷量较低（因素负荷量小于0.3）的题项，因此只看未转轴的成份矩阵表即可，如表4-3。
表4-3 未转轴的成份矩阵表
Component Matrix 1.停车方便性 2.服务中心便利性 3.有专人引导服务 4.人员服装仪容 5.人员礼貌谈吐 Component 1 0.247 0.284 0.721 0.211 0.205
6.总修复时间 7.备有免费申诉或咨询电话 8.未服务前的等候时间 9.营业时间符合需求 10.完成异动作业时间 11.备有电子布告栏 12.完成服务所花时间 13.协助客户解决问题能力 14.人员的专业知识 15.计费交易正确性 16.客户资料保密性 17.准时寄发缴费通知 18.备有报纸杂志 19.提供新信息 20.话费维持合理价位 21.临柜排队等候 22.缴纳电费方便性 23.实时处理客户抱怨 24.备有舒适及足够座椅 25.内外环境整洁 26.柜台清楚标示服务项目 27.申请业务手续简便 28.提供实时信息 29.能立即给予满意回复 30.不因忙而忽略消费者 Extraction Method: Principal Component Analysis. a.1 components extracted.
0.866 0.727 0.803 0.909 0.866 0.673 0.804 0.892 0.888 0.935 0.910 0.785 0.690 0.682 0.909 0.882 0.757 0.822 0.881 0.735 0.881 0.784 0.759 0.260 0.287
观察表4-3的未转轴的成份矩阵表，其中问卷的Q1、Q2、Q4、Q5、Q29与Q30等六题其因素负荷量都小于0.3，代表这些题项与相对因素的关系较弱，因此也可列为优先考虑删除的题项。至此，有关项目分析的各种方法已经介绍完毕，兹将其结果详列如表4-4。表4-4中，有灰色底纹的储存格代表该题项在某种检验上不合格，可予以删除。范例问卷原本有30到题目，经完整的项目分析后，删除Q1、Q2、Q4、Q5、Q19、Q25、Q28、Q29与Q30共9题，因此，实测时问卷将只剩21题。
表4-4 项目分析总整理
题目内容 遗漏平均数 标准差 偏态 极端组相关 因素检验 1.停车方便性 2.服务中心便利性 3.有专人引导服务 4.人员服装仪容 5.人员礼貌谈吐 6.总修复时间 7.备有免费申诉或咨询电话 8.未服务前的等候时间 9.营业时间符合需求 10.完成异动作业时间 11.备有电子布告栏 12.完成服务所花时间 13.协助客户解决问题能力 14.人员的专业知识 15.计费交易正确性 16.客户资料保密性 17.准时寄发缴费通知 18.备有报纸杂志 19.提供新信息 20.话费维持合理价位 21.临柜排队等候 22.缴纳电费方便性 23.实时处理客户抱怨 24.备有舒适及足够座椅 25.内外环境整洁 26.柜台清楚标示服务项目 27.申请业务手续简便 28.提供实时信息 29.能立即给予满意回复 30.不因忙而忽略消费者
4-6 以因素分析法萃取因素
0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 6.80% 0% 5.62% 3.22 3.27 3.34 3.47 3.53 3.50 3.32 3.51 3.40 3.49 3.40 3.51 3.45 3.55 3.40 3.47 3.42 3.42 1.73 3.48 3.45 3.49 3.63 3.13 4.87 3.12 3.35 3.48 3.29 3.34 t值 负荷 0.54 0.65 -4.10* 0.2389 0.247 1.26 -0.32 -5.85* 0.2693 0.284 1.19 -0.50 - 15.48* 0.7084 0.721 1.10 -0.84 -4.92* 0.2273 0.211 1.14 -0.55 -4.33* 0.2155 0.205 1.15 -0.46 - 17.82* 0.8313 0.866 1.22 -0.39 - 16.18* 0.7166 0.727 1.16 -0.39 - 15.57* 0.7713 0.803 1.22 -0.38 - 27.15* 0.9009 0.909 1.14 -0.44 - 17.69* 0.8322 0.866 1.25 -0.44 - 10.74* 0.6505 0.673 1.15 -0.38 - 15.46* 0.7722 0.804 1.14 -0.27 - 29.00* 0.8745 0.892 1.14 -0.49 - 22.73* 0.8687 0.888 1.23 -0.38 - 27.16* 0.9185 0.935 1.14 -0.31 - 28.11* 0.8923 0.910 1.24 -0.43 - 25.03* 0.7553 0.785 1.26 -0.45 - 12.40* 0.6623 0.690 0.79 0.52 - 19.72* 0.6432 0.682 1.14 -0.33 - 27.81* 0.8906 0.909 1.21 -0.49 - 19.92* 0.8527 0.882 1.29 -0.50 - 25.36* 0.73 0.757 1.07 -0.33 - 18.22* 0.8005 0.822 1.18 -0.26 - 20.41* 0.8657 0.881 0.38 -3.00 -7.65* 0.7167 0.735 1.18 -0.24 - 20.64* 0.866 0.881 0.96 -0.07 - 15.79* 0.7562 0.784 1.29 -0.51 - 25.39* 0.732 0.759 0.94 -0.49 -5.27* 0.2598 0.260 0.95 -0.58 -4.93* 0.2926 0.287
经过前测阶段的项目分析后，最后定稿的问卷总共包含21道题项，将原始问卷经文书处理并重新予以编号后，即形成实测问卷。待资料重新搜集完成后即可针对欲研究的主题，逐步进行分析。当然在这阶段中所搜集回来的数据将不再进行项目分析，但仍需检验实测问卷的信、效度。信度分析可用第3章所提到的相关技术加以检验，而效度分析之建构效度则可使用本章所介绍的
因素分析检验。经正式施测后，所搜集回来的资料共有338笔有效问卷（serviceQ_ok.sav），其Cronbach’s α系数为0.9760，表示本研究之问卷具有相当高之信度，也就是说这份问卷的稳定性及一致性均相当高。
4-6-1 因素分析的基本操作
接下来，我们将进行因素分析并检测问卷之效度，详细的操作步骤如下： 1、 开启「serviceQ_ok.sav」，然后执行【Analyze】/【Data Reduction】/【Factor】。
2、 待出现「Factor Analysis」对话框（如图4-5）后，将欲参与因素分析的变量Q1～Q30选入
Variables方框中。
圖4-5 图4-5 设定「Factor Analysis」对话框
3、 在「Factor Analysis」对话框的下方，按「Descriptives …」钮以设定输出结果，如图4-6所
示，读者请遵照图中核选状态进行演练。在「Factor Analysis: Descriptives」对话框中，有两个方框分别为「Statistics」方框、「Correlation Matrix」方框。在「Statistics」方框中可设定要输出哪些基本统计量，其中Univariate descriptives表示输出各个变量的基本描述统计量；Initial solution表示输出因素分析的初始解。而「Correlation Matrix」方框中则可设定检验因素分析前提条件的方法及输出结果，其中Coefficients表示输出相关系数矩阵；Significance levels表示输出相关系数检验的机率p值；Determinant表示输出变量相关系数矩阵的行列式值；Inverse表示输出相关系数矩阵的逆矩阵（与相关系数矩阵的乘积为单位矩阵）)；Anti--image表示输出反映象相关矩阵；KMO and Bartlett’s test of sphericity表示进行巴特利特球形检验和KMO检验。
图4-6设定「Factor Analysis: Descriptives」对话框
4、 在「Factor Analysis」对话框的下方按「Extraction …」钮，则将跳出「Factor Analysis: Extraction」
对话框，在此对话框中可以指定萃取因素的方法，如图4-7所示。于「Method」下拉式清单中提供了数种萃取因素的方法，其中「Principal components」就是主成份分析法，它是SPSS预设的方法；而在「Analyze」方框中可设定萃取因素时的输入数据，其中「Correlation」为相关系数矩阵，当原始变量存在数量级的差异时，通常选择此选项；而「Covariance matrix」为共变数矩阵。此外在「Extract」方框中则可选择如何确定因素的数量，在「Eigenvalues over」选项后方的文字方块中可输入一个特征值（默认值为1），这代表SPSS将萃取大于该值的特征值来形成因素；也可在「Number of factors」选项后方直接输入欲萃取之因素的个数。在对话框右边的「Display」方框中，可选择未来将输出哪些与因素萃取有关的信息，其中「Unrotated factor solution」表示可输出未旋转的因素负荷矩阵；「Scree plot」表示输出因素的陡坡图。
圖4-6
图4-7设定「Factor Analysis: Extraction」对话框
5、 在「Factor Analysis」对话框的下方按「Rotation…」钮，可开启「Factor Analysis: Rotation」
对话框，在此对话框中可设定因素旋转的方法，如图4-8所示。此对话框的Method方框中提供了数种转轴的方法以供选择，其中「None」表示不旋转（预设选项）；「Varimax」为变异数最大法；「Quartimax」为四次方最大法；「Equamax」为等量最大法；其它的选项都属于斜交旋转法。而在「Display」方框则可指定有关输出与因素旋转之相关信息，其中「Rotated Solution」表示输出旋转后的因素负荷矩阵；「Loading plots」表示输出旋转后的因素负荷散布图。
图4-8设定「Factor Analysis: Rotation」对话框
6、 在「Factor Analysis」对话框的下方按「Scores…」钮，可开启「Factor Analysis: Scores」对
话框，在此对话框中可选择计算因素得分的方法，如图4-9所示。核取「Save as variables」选项时，表示将所计算出来的因素得分自动储存到SPSS的特有变量中，萃取出几个因素便产生几个SPSS变量。这些特有变量的名称相当特殊，其格式为FACn_m，其中n是因素的编号，以数字序号的格式出现；m表示是第几次分析的结果，这是因为进行因素分析时，有时并不一定只进行一次结果就会很完美了。而当核取「Display factor score coefficient matrix」选项时，表示输出因素得分函数中的各因素得分系数。在「Method」方框中则可设定计算因素得分的方法，其中Regression为回归法为默认值，最常用。
图4-9设定「Factor Analysis: Scores」对话框
7、 在「Factor Analysis」对话框的下方按「Option…」钮，可开启「Factor Analysis: Option」对
话框，在此对话框中可设定遗漏值的处理方法和因素负荷矩阵的输出方法，如图4-10所示。在「Missing Values」方框中可设定如何处理遗漏值。在「Coefficient Display Format」方框中则可设定因素负荷矩阵的输出方式，其中「Sorted by size」表示依因素负荷之大小，降序输出因素负荷矩阵；而在「Suppress absolute values less than」选项后方的文字方块中可输入一数值，表示将来的报表中只输出大于该输入值的因素负荷。一般此值可设定为0.5，如此也能符合建构效度之要求。
圖4-10 圖4-9 圖4-8 圖4-7