第 1 页 共 42 页
《普通测量学习题集》
目录
第一章 测量学基础知识 第二章 测量仪器与应用 第三章 三维测量 第四章地图制图与应用 第五章 工程测量
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 2 页 共 42 页
测量基础知识
1. 测量学研究的对象和任务是什么？
2. 简述测绘工作在国民经济建设中的作用。 3. 铁路工程测量在铁路建设中的作用如何？ 4. 什么是水准面？什么是大地水准面？
5. 什么是大地体？参考椭球体与大地体有什么区别？
6. 确定地球表面上一点的位置，常用哪两种坐标系？它们各自的定义是什么？ 7. 什么叫绝对高程？什么叫假定高程？什么是高差？
8. 测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的联系与区别是什么？ 9. 测量工作应遵循的基本原则是什么？为什么要这样做？ 10. 为什么测量工作的实质都是测量点位的工作？ 11. 如何确定地面点的位置？ 12. 测量的基本工作有哪些？ 13. 高程测量的目的是什么？
14. 高程测量的主要方法有哪几种？一般的说，何种测量方法的精度最高？
15. 什么叫水准点？它有什么作用？
16. 我国的高程系统采用什么作为起算基准面？ 17什么是直线定向？怎样确定直线的方向？
18定向的基本方向有哪几种？他们之间存在什么关系？ 19确定直线与基本方向之间关系有哪些方法？
20磁偏角与子午线收敛角的定义是什么？其正负号如何确定？ 21坐标方位角的定义是什么？用它来确定直线的方向有什么优点？ 22不考虑子午线收敛角的影响，计算表中的空白部分。 直线名称 AB AC AD AE 正方位角 338°14? 反方位角 60°12? 正象限角 SE52°56? 反象限角 SW24°32?
23已知A点的磁偏角为－5°15?，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角γ＝+2?，直线AC的坐标方位角110°16?，求AC的真方位角与磁方位角并绘图说明。
24地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为44°28乙地纬度为45°32?，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6370km,取ρ?＝3438。）
25已知1－2边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角，并换算成象限角。
N 210°15? A12＝75°08? 152°27? 180°53? 1 2 3 4 5 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 3 页 共 42 页
26已知1－2边的坐标方位角为A1-2和多边形的各内角，试推算其他各边的坐标方位角，并换算成象限角。
N 1 A12=137°48? 2 124°18? 5 115°55? 91°28? 112°34? 95°45? 4 3 27用天文观测测量直线真方位角的原理是什么？ 28根据下列观测太阳的资料计算AB的真方位角，观测日期：1985.10.23，测点纬度：43°36?12?经度122°15?40?。 测站 目标 B 盘位 盘 左 盘 右 观测时刻 h m s 9 40 12 北京时间 9 42 20 水平读数 196 00 17 225 40 24 45 38 16 16 00 27 竖盘读数 备注 A B 117 16 25 242 13 55 29用陀螺仪测量真方位角的原理是什么？
30已知某陀螺仪用逆转点法观测的结果如表，试计算侧线的真方位角。 逆转点读数 左方读数 中值 358°42?.7 358°43?.3 右方读数 1°38?.3 测前 盘左 92°22?.4 盘右 272°22?.8 平均 平均值 测线方向 测后 盘左92°22?.5 盘右272°22?.7 平均
1°36?.5 答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 4 页 共 42 页 358°45?.2 注：仪器常数为-5?.0 31 1979年10月31日，在我国某地C2测得太阳资料如下，试计算测站C2到目标C1之真方
位角。C2处的纬度为29°34?15? Ⅰ Ⅱ Ⅲ 示意图 观测次数 观测项目 平均时刻（北京时间） 平均水平角(°??) 竖直角(°??) 9h46m11s 70 55.0 27 46.5 9h54m08s 69 21.0 29 07.0 10h07m53s 66 25.0 北 C2 C1 31 26.8
32 研究测量误差的目的和任务是什么？ 33 系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？ 34 偶然误差有哪些特征？
35 我们用什么标准来衡量一组观测结果的精度？中误差与真误差有何区别？ 36 什么是极限误差？什么是相对误差？
37 说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法
钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不准、水准测量时气泡居中不准、望远镜的误差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立得不直、水准仪下沉、尺垫下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目标偏心、度盘分划误差、照准误差。
38 么时误差传播定律？试述任意函数应用误差传播定律的步骤。 39 么试观测量的最或是值？它是不是唯一的？为什么？ 40 什么是观测量的最或然误差？它有什么意义？ 41 什么是等精度观测和不等精度观测？举例说明。 42 什么是多余观测？多余观测有什么实际意义？ 43 什么是单位权中误差？如何计算它？
44 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问
两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？
45 用同一架仪器测两个角度，A=10°20.5?±0.2?,B=81°30?±0.2?哪个角精度高？
为什么？
46 在三角形ABC中，已测出A=30°00?±2?,B=60°00?±3?，求C及其中误差。 47 两个等精度的角度之和的中误差为±10?，问每一个角的中误差为多少？
48 水准测量中已知后视读数为a=1.734,中误差为ma＝±0.002米，前视读数b=0.476米，中
误差为mb＝±0.003米，试求二点间的高差及其中误差。
49 一段距离分为三段丈量，分别量得S1=42.74米，S2＝148.36米，S3=84.75米，它们的中
误差分别为，m1=±2厘米，m2=±5厘米，m3=±4厘米试求该段距离总长及其中误差ms。
50 在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为L=23.4毫米，其中误差为m1=±0.2mm，
求该二点的实地距离L及其中误差mL。
51 在斜坡上丈量距离，其斜距为：S＝247.50米，中误差ms＝±0.5厘米，用测斜器测得
倾斜角a=10°30?，其中误差ma＝±3?，求水平距离d及其中误差md＝？
52 对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45°29?54?，45°29?55?， 45°29?
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 5 页 共 42 页
55.7?，45°29?55.7?，45°29?55.4?，试列表计算该观测值的最或然值及其中误差。
53 对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548，346.520，346.546，
346.550，346.573，试列表计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。 54 一距离观测四次，其平均值的中误差为±10厘米，若想使其精度提高一倍，问还应观测
多少次？
55 什么叫观测值的权？观测值的权与其中误差有什么关系？
56 用尺长为L的钢尺量距，测得某段距离S为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为
±5毫米，问全长之中误差为多少？
57 仍用25题，已知该尺尺长的鉴定误差为±5毫米，问全长S由钢尺尺长鉴定误差引起的
中误差是多少？两题的结论是否相同？为什么？
58 用DJ2经纬仪测角，其一测回方向中误差为±2?，问用该仪器施测三角形的内角，其最
大闭合差为多少？欲使三角形闭合差小于±4?，问至少应测多少个测回。 59 等精度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10?，求三角形闭合差的中误差，
如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。
60 在普通水准测量中，每观测一次，取得一个读数的中误差约为±2毫米，若仪器欲水准
尺的正常距离平均为50米，容许误差为中误差的2倍，试求用往返测量的方法，单程路线为L公里的高差允许闭合差为多少？
61 DJ6经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6?，不计其他影响，使推证： （1）半测回测角中误差为±8.5? （2）半测回单方向中误差为±8.5? （3）一测回的测角中误差为±6? （4）测回差的极限值为±24?
62 若三角形的三个内角分别为α、β、γ，已知α角的测角中误差为±9?，α与β为独立
观测值，其权之比为4：2，问：
（1） 由α、β计算γ角，求γ角之权； （2） 计算单位权中误差； （3） 求β、γ角的中误差。
63 已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/2、1/4，求该三角形闭合差W的权倒数。 64 图中B点的高程由水准点BM1经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高差
的精度相同，若取一测站观测高差的权为30，问a、b、c三段水准路线的权各是多少？两点间的高差最或然值的权又是多少？
20站 a 10站 BM1 b c 15站 B
65 某角度的两个观测值L1=38°50?40?，L2=38°50?20?。其中L1是4个测回观测值
的平均值，其每测回的中误差为±10?，L2是9个观测值的平均值，其每个测回的中误差为±9?，试求该角的最或然值及其中误差。
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html