∴∠ACB=90°，∵AC=6,AB=10,有勾股定理得BC=8. ∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=45°， ∵BE⊥CD，∴CE=BE,
∵BC=8,根据勾股定理得CE=BE=42,∴AD=BD,AB是直径，∴BD=52，在直角三角形BDE中，BD=52，BE=42，∴DE=32，∴CD=CE+BE=72.故选B。
例3、（2011河南 ）如图，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角∠BDE为45°，点D到AO的距离DG为10米，从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角∠ACO为60°，请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差。（参考数据：3≈1.732，2≈1.414.结果精确到0.1米） 解析：∵DE∥BO, ∠BDE=45°，
∴∠DBF=45°，在Rt△DBF中，BF=DF=268, ∵BC=50,∴CF=BF-BC=268-50=218, 由题意知四边形DFOG是矩形，∴FO=DG=10,
∴CO=CF+FO=218+10=228. 在Rt△ACO中，∠ACO=60°，
∴AO=Cotan60°≈228×1.731=394.896 ∴误差为394.896-388=6.896≈6.9米。
AEDGBCFO例4：某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹杆竖起放置时影长为1.5米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21米，留在地面上的影高为2米，求旗杆的高度。
解：设旗杆的高度在墙上的影子为CD， 过D作DE∥AC，交AB于E， 因为AB∥CD，
所以四边形AEDC为平行四边形，所以AE=CD=2米，由题意可知，BE=14米。
所以AB=BE+AE=14+2=16米， 即旗杆的高度为16米。
失分警示：误认为旗杆影子落在墙壁上的长即为该部分落在地面的影长，从而导致错误。本题考察学生将生活中的问题转化为数学问题，然后再根据相似三角形的性质及一些直角三角形的边角关系来解决这些问题。
课堂训练：
1、如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坝高BC为2米,则斜坡AB的长是（ ）
BA、25 米 B、210米 C、45 米 D、6米 2、如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD,于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=a，则tana的值为（ ）
CA143A、 B、 C、 D、2
2343、如图，为测量建筑物AB的高度，在平地
上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ），
DOEABCAＡ、ｍ Ｂ、 Ｃ、 （63+1）（63-1）12（3+1）Ｄ、12（3-1 ）４、如图所示，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ：ＡＤ=３：２，∠ＡＤＢ=６０°，那么ｃｏｓＡ的值为（ ）
Ａ、CDB3?63-63+223?22 Ｂ、Ｃ、Ｄ、
6666DC5、长为4米梯子在墙上与地面成45°角，作业时调
整为60°，角，则梯子的顶端沿墙面升高了 米，
6、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，且BE=2AE,已知AD=33,tan∠BCE=
AAEB3，那么3CE= ，
7、（2011哈尔滨）已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC=
BDC
8、（哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）
9. （·内蒙古包头）如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，，从点B测得点C的仰角为60°从点A测得点C的仰角为30°，已知甲建筑物高20米．
（1）求乙建筑物的高．
A（2）求甲、乙两建筑物之间的距离（结果精确到0.01米）．
北CDB西A东CBD10、（广东深圳）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度． 解析：延长BC交AD于E点，构造直角三角形，由坡比为1︰3，可知∠CAE=30°，运用解直角三角形知识可求出CE、AE的长度，在Rt△ABE中运用勾股定理，可求得BE，BC=BE-CE.
BCAD