离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第一章 命题逻辑的基本概念
一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！”
（4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b
（6）你去图书馆吗？
（7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。
（8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！
二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3?2。 （3）只有2<1，才有3?2。 （4）除非2<1，才有3?2。 （5）除非2<1，否则3?2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化
(1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 （1）p∨(q∧r) （2）（p?r）∧(﹁q∨s)
（3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) (4)（?r∧s）→(p∧?q)
五．判断下面一段论述是否为真：“?是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。”
六、用真值表判断下列公式的类型： (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r)
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第二章 命题逻辑等值演算
一、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r)
二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r))
(2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q)
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 三、用等值演算求下列公式的主析取范式与主合取范式，并求成真赋值
(1)(?p→q)→(?q∨p) (2)?(p→q)∧q∧r
(3)(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)
四、用真值表法求下列公式的主析取范式,再用主析取范式求主合取范式 (1) (p∨q)∧r (2)p→(p∨q∨r)
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第三章 命题逻辑的推理理论
一、填空
1.数理逻辑的的主要任务是 。 推理是指 ， 前提是 ，结论是 。 2.推理正确是指： 3.命题公式A1，A,2，?，A,k推B的推理正确当且仅当 二、先把下列命题符号化，再写出前提、结论、推理的形式结构，然后用3种方法证明（真值表法、等值演算法、主析取范式法）证明下列推理是正确的。 若a是奇数，则a不能被2整除。若a是偶数，则a能被2整除。因此，若a是偶数，则a不是奇数。
设p: a是奇数,q: a能被2整除,r: a是偶数
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