运用白银期货进行避险分析
摘要
在期货市场上，套期保值功能的发挥主要取决于现货和期货市场的规范程度和发展成熟程度，不同规范程度和发展成熟程度的现货和期货市场套期保值功能的发挥程度也不同。本文采用来源于上海期货交易所白银期货（AG1707）和上海黄金交易所的白银现货的日收盘价的数据，时间范围从2016年8月至2017年6月，分析比较了白银期货和现货的价格数据，运用简单线性回归模型、向量自回归模型、双变量误差修正模型，最后通过得出的三个模型的套期保值比率进行比较，得出最优的套期保值比率模型。
得到的结论有：（1）白银期货的价格与白银现货的价格存在非常显著的协整关系，忽略这种关系的出来的最优套期保值比率偏小，如上文所论述的，表明考虑了协整关系的模型B-ECM比不考虑两者协整关系的模型OLS和B-VAR模型估计出来的最优套期保值比率大。（2）对于在研究的时间范围内的我国白银期货的基于风险最小化的套期保值效果的比较，我们发现，简单线性回归模型、双变量向量自回归模型、双变量误差修正模型的套期保值效果逐渐越来越好，即B-ECM模型效果最好。
关键词：白银期货；套期保值；套期保值比率；套期保值绩效
1． 引言
1.1研宄背景及意义
白银从被人类发现开始，就具备了多重属性：货币属性，金融属性和商品属性，是推动经济发展中不可或缺的贵金属材料，有不可替代的作用。2008年我国推出了黄金期货，2012年，中国证监会正式批准白银期货合约在上海期货交所挂牌交易。白银期货的产生不仅丰富了我国的期货品种，也对白银生产和加工企 业规避白银价格剧烈波动风险提供了一个渠道和价格指导，同时也有利于完善上海期货交易所贵金属交易体系和金融市场体系。作为历史悠久的贵金属，白银的需求主要有工业需求、饰品需求以及投资需求等。其价格受多种因素的影响，如：美元指数，原油指数，通货膨胀率，黄金的价格指数以及其自身供求关系。中国作为白银的消费大国，其价格变动将对我国的白银产业链造成较大的影响。所以把白银的套期保值作为控制风险的重要手段显得极为迫切，其中最为核心的问题就是如何估算套期保值比率来最大限度减小基差风险。
1.2研究方法
截至目前，对于各类期货品种套期保值绩效的研究，学术界已有很多，但自白银期货2012年5月上市以来，对其套期保值的最优套保比率的研究还比较少，其他品种的研究结论也并不完全适应于白银期货的套期保值策略上。白银期货市场不断成熟，加强对我国白银期货套期保值的研究显得尤为必要。本文采用2012年8月到2014年2月的白银期货市场和白银现货市场的交易数据，借助简单线性回归模型（OLS），双变量向量自回归模型（B-VAR）和双变量误差修正模型（B-ECM）分别对样本数据进行回归，将得到的三个模型的套期保值比率进行比较，得出最优的套期保值比率模型。其中白银期货价格采用上海期货交易所合约到期日前一月的每一交易日的结算价，现货价格采用上海黄金交易所的每日加权平均价。
1.3相关文献综述
郑明川（1997）通过最小风险套期保值方法运用到对上海铜期货的研究中发现，发现其效果比运用传统的套期保值方法要好。
齐明亮（2004）对上海铜期货进行了最优套期保值比率的估计，结果发现套期保值的效果与套期保值的比率的选择紧密相关，基于最小方差套期保值策略可获得更好的套期保值效果
王骏（2005）运用了OLS模型，B-VAR模型，B-ECM模型和B-GARCH模型等四个常用的计量模型研究了中国的农产品期货如大豆、小麦及金属期货如招、铜，研究结果表明金属期货品种的套期保值比率及套期保值效果要比农产品期货品种的套期保值比率和套期保值效果要优。
唐衍伟（2006）在其论文中，详细研究了商品期货市场上的套利策略及应用，在具体方法上釆用了单位根检验、序列相关检验和游程检验等检验方法证明了我国期货市场具有套利的基础条件，此外，该文还采用了均值－方差期望效用函数，常方差和时变方差等方法对套利头寸的组合策略进行了探讨，最后指出套利交易对于中国期货市场发展的重要意义。
屠斌（2007）在《期铜跨市套利风险分析》一文中，采用Garch模型以及方差－协方差矩阵等方法，运用Var风险价值分析了上海期铜和伦敦期铜这一跨市套利组合的风险价值，对各种影响跨市套利的因素进行了定性分析。
2．套期保值比率确定的方法及绩效的衡量
2.1最优套期保值比率的理论推导一从最小方差的角度分析
考虑现货多头包含CS单位的头寸和期货空头包含CF单位的头寸组合，记St和Ft分别为t时刻现货和期货价格，该套期保值组合的收益Rh为
Rh?CS?St?CF?Ft?StC?RS?hRF RS?h?F为套期保值比率，（2.1）其中，，
CS?StStCSRF??Ft，?St?St?St?1，?Ft?Ft?Ft?1 FVar(Rh)?Var(RS)?h2Var(RF)?2hCov(RS,RF) （2.2）
收益率方差为：
对以上式子中h求一阶导数，并令其为0，可得最优套期保值比率即最小方差套期保值比率为：
h*?Cov(RS,RF)???S（2.3）
Var(RF)?F其中?为RS,RF的相关系数，?S，?F和分别为RS,RF的标准差。
2.2最优套期保值比率的理论模型
（1）简单线性回归模型（OLS）
运用简单线性回归估计基于风险最小化的最优套期保值比率是通过最小二乘的方法计算得到的，具体操作是将现货价格作为因变量，期货价格作为自变量，运用OLS模型回归之后的斜率系数就是最优套期保值比率值。该模型为：
?St?c?h?Ft??t（2.4）
其中c为常数项，?t为随机误差项。 （2）双变量向量自回归模型（B-VAR） 模型： ?St???h?Ft????Sjt?1???jFt?1??t（2.5）
（3）双变量误差修正模型（B-ECM）
该模型的检验需要分为两步进行，首先用以下公式将数据代入进行回归， 由此确定价格平稳性及长期均衡与短期动态的关系。确定系数：
St???b?Ft??t（2.6）
该公式结果可以使我们确定期货价格与现货价格是否存在协整关系，若存在，则可以估计如下模型：
?St?C??(St?1?Ft?1)???Ft???j?St?1???jFt?1??t（2.7）
对?的估计值就是最优套期保值比率。
3．我国白银期货套期保值绩效的实证研究
3.1数据的搜集与整理
本文采用的数据来源于上海期货交易所白银期货（AG1707）和上海黄金交易所的白银现货的日收盘价。采用的数据时间范围从2016年8月至2017年6月，共214个数据。在以下实证论述中，所运用的数据都是对白银期货价格和现货价格时间序列进行对数变换得来的，这样处理的原因是因为：首先，对数据进行对数变换，可以缩小数据分布的离散情况，不会改变数据的性质和关系，且所得到的数据易消除异方差问题。其次，这样处理可以使数据不会对异常值过于敏感，便于发现数据之间隐含的关系，也可在一定程度上缓解我国白银期现货价格大幅度波动产生的影响。
3.2简单线性回归模型（OLS）估计结果
通过对数据进行回归，我们得到的结果如下表所示：
表1 白银期货最优套期保值比率的估计结果
Variable C LOG(D(FT))
Coefficient Std. Error 1.059753 0.654827
0.334739 0.101935
t-Statistic 3.165906 6.423981
Prob. 0.0023 0.0000
回归结果：
Ln?St?1.059753?0.654827Ln?Ft （3.1）
在0.05的显著水平下，截距项?和自变量Ln?Ft在统计意义上都显著，说明期货
对数价格的变化量对现货对数价格的变化量影响显著。而系数0.654827表示对白银现货在白银期货市场进行套期保值时，每一份现货合约需要0.654827份期货合约。但是，利用OLS模型假设的前提条件是残差序列不相关，但是实际问题是可能存在参差序列自相关问题。
3.3双变量向量自回归模型（B-VAR）模型估计结果
为了解决模型存在的残差序列自相关问题，我们借助双变量向量自回归模型（进行解决。如前述所述，我们将白银期货价格对数数据和白银现货价格对数数据代入该模型，进行回归，得到以下结果：
表2 白银期货最优套期保值比率的回归结果
Variable C LOG(D(FT)) LOG(D(D(ST))) LOG(D(D(FT)))
Coefficient Std. Error 0.006916 0.688122 0.322042 -0.165228
0.292271 0.063476 0.080667 0.075066
t-Statistic
Prob.
0.023663 0.9812 13.04616 3.992224 -2.201097
0.0000 0.0002 0.0329
回归结果：
Ln?St?0.0069?0.6881Ln?Ft?0.322Ln?St?1?0.1652Ln?Ft?1 （3.2）
从表2可以看出，在0.05的显著水平下只有常数项在统计上不显著其他变量的系数在统计上均很显著。因此，白银期货的最优套期保值比率通过模型估计出来为0.6881，也就是每一份白银现货合约需要0.6881份的白银期货合约进行套期保值操作。
3.4双变量误差修正模型（B-ECM）模型估计结果
运用双变量误差修正模型之前，需要对白银期货对数价格和白银现货对数价格序列分别验证是否存在单位根，并且需要验证两者是否存在协整关系。如下表所示：
表3 白银期货与现货对数价格的ADF检验
期货 现货 5%的临界值
原数据 -0.9652 -0.6782 -1.9423 一阶差分 -14.3580 -15.5579 -1.9423
由表3可以看出，期货对数价格序列与现货对数价格序列的ADF值都大于5%水平下的临界值，说明期货对数价格序列与现货对数价格序列都不是平稳的时间序列，而将两者进行一阶差分之后，其值都远远小于5%水平下的临界值，说明经过一阶差分后，两者的时间序列都达到了平稳水平，这也进一步说明了期货对数价格和现货对数价格之间可能存在协整关系。
由于白银期货对数价格和白银现货对数价格是同阶单整的，符合协整检验的前提条件。下面运用两步法来考察白银期货对数价格和白银现货对数价格是否存在协整关系。
第一步：对协整回归方程LnSt????LnFt??t进行回归，得到
LnSt?2.2175?0.7333LnFt （3.3）
第二步：对上式回归所得出的残差进行单位根（ADF）检验，用et表示其残差，