对et进行单位根的分析如下：
表4
et单位根检验结果
ADF值 -3.6851
5%临界值 -1.9423
随机误差项
et
由表4可以得出，随机误差项et的ADF值是-3.6851小于5%水平下的临界值，说明其时间序列不含有单位根，因此随机误差项序列是平稳的时间序列，则白银期货对数价格和白银现货对数价格之间存在协整关系。通过前面的分析，我们得知，白银期货对数价格和白银现货对数价格序列是阶单整的时间序列，并且经过验证，两者之间存在协整关系，符合运用ECM的前提，因此我们可以运用此模型进行回归，具体回归结果如下：
表5 白银期货最优套期保值比率的模型回归结果
Variable
C
LOG(D(FT))
ECM Coefficient 0.9294 0.6889 -25.8716 Std. Error 0.3249 0.0987 9.6141 t-Statistic 2.8604 6.9826 -2.6910 Prob. 0.0055 0.0000 0.0089
回归结果：
Ln?St?0.9294?0.6889Ln?Ft?25.8716ECMt （3.4）
由表5可知，方程自变量和误差修正项系数都是显著的，由该模型估计出来的最优套期保值比率约为0.6889，说明每一份白银现货需要0.6889份白银期货合约进行套期保值操作。
3.5套期保值绩效的比较
我们将四种模型得到的套期保值比率及运用套期保值比率得到的套期保值绩效汇总为表，并进行比较，结果如下：
表6 三个模型套期保值绩效比较
模型 OLS B-VAR B-ECM
最有套期保值比率
0.6548 0.6881
0.6889
套期保值绩效
79.80% 83.15% 83.67%
从表6可以得知：以上的3种模型得到的套期保值比率都小于1，小于套期保值比率为1的传统套期保值，这说明进行套期保值操作所需要的期货合约数量减少了，成本也降低了。通过实证研究，发现这3种模型得到的套期保值比率非常相近，但是相比较而言，B-ECM模型的套期保值比率最大，OLS模型的结果稍差一点，另外2种模型所得结果基本相同，而三种模型依次实践由易到难，因此投资者进行模型选择时可以依据自己偏好及实际情况进行选择操作。
4．结论
本文利用简单线性回归模型（OLS）、双变量向量自回归模型（B-VAR）、双变量误差修正模型（B-ECM）对我国白银期货的基于最小方差角度的最优套期保值比率进行了估计。并对这四种模型的套期保值的效果进行了比较，基于本文的研究，得到如下结论：
（1）白银期货的价格与白银现货的价格存在非常显著的协整关系，忽略这种关系的出来的最优套期保值比率偏小，如上文所论述的，表明考虑了协整关系的模型B-ECM比不考虑两者协整关系的模型OLS和B-VAR模型估计出来的最优套期保值比率大。
（2）对于在研究的时间范围内的我国白银期货的基于风险最小化的套期保值效果的比较，我们发现，简单线性回归模型、双变量向量自回归模型、双变量误差修正模型的套期保值效果逐渐越来越好，即B-ECM模型效果最好。
参考文献
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