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答案
自动控制原理（B）
一、填空题（每空 1 分，共15分）
1、给定值。2、输入 ，扰动。3、G1(s)+G2(s)4、
105?。
s?0.2ss?0.5s5、开环极点 ， 开环零点 。6、
K(?s?1)。7、水箱， 水温 。
s(Ts?1)8、 开环控制系统 ； 闭环控制系统 ； 闭环控制系统 。
9、 稳定，劳斯判据；奈奎斯特判据。10、输出拉氏变换， 输入拉氏变换 11、K?2?2?1?2T??122；
二、选择题（每题 2 分，共20分）
1—5 ABCAB 6—10 CABBC 11-15 BACAA
三、(8分)试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。
解：1、建立电路的动态微分方程
u(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t)根据KCL有 i (2分) ?C?R1dtR2du(t)du(t)即 R1R2C0?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) (2分)
dtdt2、求传递函数
对微分方程进行拉氏变换得
R1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s) (2分) 得传递函数 G(s)?U0(s)R1R2Cs?R2 ?Ui(s)R1R2Cs?R1?R2C(s)四、写出下图所示系统的传递函数（结构图化简，梅逊公式均可）。
R(s)
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姓名: 年级层次: 专业 : 学号: 装订线 装订线 装订线 装订线 注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。
C(s)解：传递函数G(s):根据梅逊公式 G(s)??R(s)?P?ii?1ni? （1分）
4条回路:L1??G2(s)G3(s)H(s), L2??G4(s)H(s)，
（2分） L3??G1(s)G2(s)G3(s), L4??G1(s)G4(s) 无互不接触回路。
特征式： ??1??Li?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)
i?14（2分）
2条前向通道: P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1 ；
P2?G1(s)G4(s), ?2?1 （2分）
G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)??P?C(s)P五、已知?1122?R(s)?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)k(1??s),k,?,T均大于0 ，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定系统开环传递函数为G(s)H(s)?s(Ts?1)性。
K(1??s),K,?,T?0， 解：由题已知： G(s)H(s)?s(Ts?1)系统的开环频率特性为 ?G(s)?K[?(T??)??j(1?T??2)] G(j?)H(j?)? （2分）
?(1?T2?2)开环频率特性极坐标图
起点： ??0?A,?(0??)??（ ,??(00；)1分）90（21分）)0；70
终点： ???,A?(?)?0?,??(与实轴的交点：令虚频特性为零，即 1?T??2?0 得 ?x?第 7 页 共 8 页 1 （2分） T?－K? －1 姓名: 年级层次: 专业 : 学号: 装订线 装订线 装订线 装订线 注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。
实部 G(j?x)H(j?x)??K?（2分）
开环极坐标图如图2所示。（4分）
由于开环传函无右半平面的极点，则P?0 当 K??1时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。（1分） 当 K??1时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。（1分） 当 K??1时，极坐标图顺时针方向包围 （－1，j0）点一圈。
N?2(N??N?)?2(0?1)??2
按奈氏判据，Z＝P－N＝2。系统不稳定。(2分) 闭环有两个右平面的极点。
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