目的出发，柱体应水平还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比（均为层流）
解：在开始冷却的瞬间，可以设初始温度为壁温，因而两种情形下壁面温度相同。水平放置时，特征尺寸为柱体外径；竖直放置时，特征尺寸为圆柱长度，L>d 。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有： (1) 水平放置. （GrPr）1?g?Tl3Tv?g?TdTv, Nu1?c1(GrPr)1 ,
232nc1?0.53n?14
(2) 竖直放置. (GrPr)2?g?Tl3Tv2?g?TL3Tv2,Nu2?c2(GrPr)2,
nc2?0.59n?14Nu1Nu2?c1(GrPr)1c2(GrPr)2???1?2?Nu1
nn0.53d34() 0.59L?dNu2?L?0.53134()?10?1.6:1 0.5910由此可知：对给定情形，水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。 3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm，宽200mm，工件表面温度220℃，室温20℃，试求工件热面自然对流的表面传热系数（对原答案计算结果做了修改） 解：定性温度 t?tw?tf2?220?20?120℃ 2 定性温度下空气的物理参数：
??3.34?10?2w.m?1?C?1 ，v?25.45?10?6m2.s?1, Pr?0.686
特征尺寸， L?500?200?350mm?0.35m 2g?TL39.81?(220?20)?0.352Pr??0.686?2.267?108?106, 热面朝上：GrPr?2?62vT(25.45?10)?(273?120)故为湍流。
查表得 c?0.15 ，
??13
?Nu?c(GrPr)n?0.15?(2.267?108)1/3?91.46
3.34?10?2?8.73w(m2?C) ??Nu?91.46?L0.35?
4. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数 解：热面朝下： 10?GrPr?10 , 层流，查表得 c?0.58,n?15
511Nu?0.58?(2.267?108)0.2?27.197
3.34?10?2??Nu?29.197??2.595wm2?C
L0.35?
5. 有一热风炉外径D=7m，高H=42m，当其外表面温度为200℃，与环境温度之差为40℃，求自然对流散热量（原答案缺少最后一步，已添加） 解：定性温度 t?200?(200?40)?180?C
2定性温度下空气的物性参数为：
??3.78?10?2w.m?1?C?1, v?32.49?10?6m2.s?1, Pr?0681
依题应为垂直安装，则特征尺寸为H = 42 m.
g?TH39.81?40?42313, 为湍流. GrPr??P??0.681?4.14?10r2?62vT(32.49?10)?(180?273)查表得 c?0.1 n?1 3Nu?0.1?(4.14?1013)0.333?1590.27
1590.27?3.78?10?2??Nu?H??3.1wm2?C
42自然对流散热量为 Q??A(Tw?Tf)?3.1???7?42?40?1.145?10W 6
7.
在外掠平板换热问题中，试计算25℃的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速v=1m/s计算，平板表面温度100℃（原答案计算有误，已修改） 解：定性温度为tm?5tw?tf2?100?25?62.5?C 2(1).对于空气查附录计算得 v62.5?C??18.97???20.02?18.97??2.5??10?6?19.23?10?6m2/s
10?5?6 Re?v?lv?l?Re?vv??5?10?19.23?10 (2). 对于水则有 ： v62.5?C??0.478?1?9.62m
??0.478?0.415??2.5??10?6?0.462?10?6m2/s
10?5?6 Re?v?lv?l?Re?vv??5?10?0.462?101?0.231m
8.
在稳态工作条件下，20℃的空气以10m/s的速度横掠外径为50mm，管长为3m的圆管后，温度增至40℃。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W，试求横管外侧壁温（原答案定性温度计算有误，已修改） 解： 采用试算法
假设管外侧壁温为60℃，则定性温度为 t?(tw?tf)2?(60?20)2?40?C 查表得 ?m?2.76?10?2w.m?1.?C?1 vm?16.96?10?6m2s?1 Pr?0.699
c?0.17110?50?10?34 Re?Vdv? ， ?2.95?104000?Re?40000??616.96?10n?0.618 Nu?cRen?0.171?(2.95?104)0.618?98.985
2.83?10?2 ??Nu?98.985??55.975wm2.?C ?3d50?10? ???A(Tw?Tf) 即:
1560?55.975?3.14?50?10?3?3?(Tw?20)?Tw?79.17?C
与假设不符，故重新假设，设壁温为80?C.则定性温度 tm??62(tw?tf)2?1?(80?20)?50?C 2?2?1?1查表得 ?m?2.83?10w.m.?C vm?17.95?10m.s， Pr?0.698
c?0.17110?50?10?34?2.79?104000?Re?40000 Re?Vdv?， ， ??617.95?10n?0.618 Nu?cRe?0.171?(2.79?10)n40.618?95.49
2.90?10?22?55.38wm.?C ??Nu?95.49??3d50?10??3 ???A(Tw?Tf)，即：1560?55.38?3.14?50?10?3?(Tw?20)?Tw?79.80?C
与假设温度误差小于5%，是可取的。即壁面温度为79.80℃.
10.
压力为1.013*105Pa的空气在内径为76mm的直管内强制流动，入口温度为65℃，入口体积流量为0.022m/s，管壁平均温度为180℃，试问将空气加热到115℃所需管长为多少？
3
解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf?得
65?115?900C，查查附录F2?f?22.10?10?6m2.s?1,?f?3.13?10?2w/m.0C,Cp1.009?103J/Kg.0CPrf?0.69,?f?21.5?10?6Pa.S
qvvd0.076?0.022?A??1.67?104?104为旺盛湍流。 ?Ref?2?6vfvf3.14?0.038?22.10?10d由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式（10-23或24）计算Nuf 即 Tw?1800C,Prw?0.618,?w?25.3?10?6Pa.S Nuf?0.027Ref =56.397
0.8Prf0.3?6?f0.1440.80.321.5?100.14()?0.027?(1.67?10)?0.69() ?6?w25.3?10??Nu?f56.397?3.13?10?2??23.23w/m2.0C d0.076质量流量qm?qv.??0.022?0.972?0.0214Kg/s
散热量 Q?qm.Cp(T2?T1)?0.0214?1.009?10?(115?65)?1079.63J Q??A(Tw?Tf)???dl(Tw?Tf) l?31079.63?2.14(m)
23.23?(180?90)?3.14?0.076因为
l2.14??28.16?60，所以需要进行入口段修正。 d0.0760.7d??入口段修正系数为?1??1???L??0.076???1??2.14??0.76?1.1
????1??1.1?23.24?25.48w/m2?C
L?1079.63?1.97m
25.48??180?90??3.14?0.076
所需管长：