花落知多少令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：考点：圆周运动；动能定理的应用
解得
【名师点睛】此题考查了动能定理及圆周运动的问题；解决本题的方法是用等效法，极将重力和电场力等效为一个力，解题时关键是确定等效场的最高点，求出最高点的临界速度，通过动能定理进行求解；此题考查学生灵活运用知识的能力.
16. 如图所示,在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q,用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点。匀强电场方向水平向右,且分布的区域足够大。现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零。
(1)求匀强电场的电场强度E的大小。
(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少?此后小球能达到的最大高度H(相对于B点)是多少? 【答案】（1）
（2）
，
【解析】（1）对小球由A点到B点的过程，由动能定理得 0=mgL-qEL 得E=
(2)小球由C点释放后,将做匀加速直线运动,到B点时的速度为vB；小球做匀加速直线运动的加速度为a
a=mg/m=g
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花落知多少=2aL ∴t==
小球到B点时细线恰好拉紧。将vB分解为vB1和vB2,则 vB1=vBcos 45°=
此后小球以vB1做圆周运动。设运动到D点时恰好速度为0，对小球由B点到 D点的过程，由动能定理得： 0-m
=-mg (L+Lsin θ) +qEL cos θ
解得θ=45°
在到达D点前小球一直沿圆轨道运动,所以小球离B点的最大高度 H=L+Lsin θ=
L
点睛：本题根据动能定理求解电场强度和最大高度，都是常用的方法和思路，关键之处在于绳子绷紧瞬间，要抓住小球的速度会突变，沿绳子方向的分速度突然减至零．
17. 如图所示，两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均为l、极板间距为d.B板接地(电势为零)、A板电势为+U，重力加速度为g.两个比荷(电荷量与质量的比值)均为=的带正电质点以相同的初速沿A、B板的中心线相继射入，第一个质点射入后恰好落在B板的中点处.接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间Δt后，A板电势突然变为-U并且不再改变，结果第二个质点恰好没有碰到极板.求：
(1)带电质点射入时的初速v0.
(2)在A板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间Δt. 【答案】(1)
，(2)
.
【解析】试题分析：（1）第一个质点在极板间做类平抛运动
①（1分）
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花落知多少②（1分） ③（1分）
解得质点的初速④（1分）
内做类平抛运动，有
（2）第二个质点射入极板后，在时间
⑤（1分） ⑥（1分） ⑦（1分）
A板电势突然变为
出极板，则
后，质点所受电场力与重力平衡，做匀速直线运动，经过时间恰好射
⑧（1分） ⑨（1分）
由以上各式解得
⑩（1分）
考点：考查了粒子在电场的中的偏转
点评：：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．
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