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黄冈市黄梅县晋梅中学2010-2011学年八年级上学期语数外综合能
力测试第二次模拟数学试题
一、选择题（每题5分，共30分）
B′ 1、将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得△AB′C′，且C′为BC的中点，
则C′D∶DB′=（ ） D A．1∶22 B．1∶3 C．1∶3 D．1∶2
B C′
A
C
2、如图Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）个.
A．2 B．4 C．6 D．8 3、如图是某个函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．当y=1时，x??B．当x??3232A
或5
B C
时，函数值y最大
A E
C．当x??3.5时，y随x增大而增大 D．当y??3时，x?0或32H D A C
B 4、在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为DE、AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5、四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ）
A．AB－AD＜CB－CD B．AB－AD＞CB－CD
B C．AB－AD＝CB－CD D．AB－AD与CB－CD的大小不能确定 6、如图∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，则FE与FD的大小关系为（ ） C
A．FE=
32D
FD B．FE=FD C．FE=3FD D．FE=
23FD
E B D F C
二、填空题（每题5分，共30分）
A 7、若P为∠AOB的角平分线上任意一点，C、D分别在OA、OB上且PC=PD，则∠OCP与∠ODP的关系为 . A 8、若a、b满足2a?3b?7，则S?3a?5b的取值范围是 . 9、如图，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=145°，则∠BDC= .
D E B 10、等腰三角形腰长为xcm，底BC为ycm，而周长为20cm，试写出y关于x的函数解析式，并指出x的范围 .
11、△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C的度数是 .
C
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12、若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数y1?mx?n和y2?nx?m（m≠n）的图象的交点组成的图象方程是 . 三、解答题（每题15分，共60分） 13、若a、b是有理数，且?
14、已知：在坐标平面内A（0，0）、B（12，0）、C（12，6）、D（0，6）点Q、P分别沿DA、AB从D、A向A、B以1单位/秒，2单位/秒的速度移动，同时出发，t表示移动时间（0≤t≤6）.
（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系.
（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？说明理由. （3）t等于多少时，△APQ为轴对称图形.
（4）PQ能否与AC垂直. 若能，求出直线PQ的解析式；若不能，说明理由.
y
15、如图，△ABC中，M是其内一点，∠ABC=60°，∠MBC=20°，CM平分∠ACB，且∠ACB=20°，
A 求∠BAM的度数.
16、在△ABC中，AB=AC，∠ABC＞60°，∠ABD=60°，且∠ADB=90°－BD、DC三者之间的大小关系，并证明你的结论.
B C
D
12?1?13?3?929?a????b????2?412?2?420????3?0，求a?b的值.
D Q A P C B M
B C
∠BDC，试猜想AC、
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数学参考答案
1—6、CCDDBB 7、相等或互补 8、S≥
212
9、110°
10、y?20?2x（5＜x＜10） 11、30° 12、x?1 13、
395
14、（1）S=?t2?6t（3分） （2）无关. S四边形APCQ=36（4分） （3）t?2（4分） （4）y??2x?245（4分）
15、70°
提示：过B在三角形外作∠ABN=20° 且使BN交CA的延长线于N， 连结MN，先证△NMC≌△BMC，再证AB=BM. 16、结论：AC=BD+DC（3分）
提示：延长BD至E，使DE=DC. 连结AE，证△ACD≌△AED 从而AC=AE=AB 得△ABE为等边三角形 故得证
N A
M
B A
C
B C
D
E
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