将⑤⑥代如④得S=4x+3(360-3x)+2(2x)=-x+1080.
由条件⑦知，当x=30时，产值最大，且最大值为-30+1080=1050(千元) 将x=30代入⑤⑥得 y=360-90=270，z=2×30=60.
答：每周应生产空调器30台，彩电270台，冰箱60台，才能使生产值最大，最大生产值为1050千元。 点评：
例1是用待定系数法求一次函数的典型例子，所示不同的只是赋予了较新的背景材料，待定系数法是求函数解析式最常用的方法之一，用待定系数法解题的策略是有几个待定的系数就找几个方程构成方程组。
例2的关键是把实际问题转化为求两解析式交点的问题，以及如何求二次函数顶点的方法。
例3主要是数与形的转换，历为函数图像能直观地反映函数的各种性质。利用数形结合的思想，同学们可以开拓解题思路，设计更好的解题方案，以便迅速地找到解决问题的途径。
例4和例7是函数应用题，我们首先要从问题出发，利用量与量之间的内在联系，引进数学符号，建立函数关系式，再确定函数关系式中自变量的取值范围，利用函数性质，结合问题的实际意义，最后得出问题的解答。
例5是一道比较新颖的图像信息题，不仅考察同学们的数学知识，还要有同学们有一定的文学功底，解这类题首先要读懂图形，从图中获取信息，一个一个地将条件抽象成数量关系，最后一问同学们创设的情景一定要合乎常理。
例6通过请同学们观察三个立体图形，猜想探索发现规律，并把发现的规律一般化，最后用图像语言表述结果，命题经历了问题情景——建立模型——解释，应用拓展, 练习这样一个完整的解决数学问题的过程。 练习
①函数y=中自变量x的取值范围是________.
②点A(1,m)在函数y=2x的图像上,则点A关于y轴的对称的点的坐标是(_____).
③若点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函数的图像上,问y1,y2,y3间存在怎样的关系? (A)y1>y2>y3 (B)y2>y1>y3 (C)y3>y1>y2 (D)y1>y3>y2
④正比例函数y=kx和反比例函数的图像交于M,N两点,且M点的横坐标为-2. (1)求两焦点坐标;
(2)如果函数y=kx和的图像无交点,求k的取值范围.
2
⑤设抛物线y=ax+bx+c经过A(-1,2),B(2,-1)两点,且与y轴相交于点M. (1)求b和c(用含a的代数式表示);
2
(2)求抛物线y=ax-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标;
2
(3)在第(2)小题所求出的点中,由一个点也在抛物线y=ax+bx+c上,是判断直线AM和x轴的位置关系,并说明理由.
22
为叙述方便,下面解题过程中,把抛物线y=ax+bx+c叫做抛物线C1, 把抛物线y=ax-bx+c-1叫做抛物线C2. 解:(1)∵抛物线C1经过A(-1,2),B(2,-1)两点, ∴解得b=-a-1,c=1-2a.
2
(2)由(1),得抛物线C2的解析式是y=ax+(a+1)x-2a.
2
根据题意,得ax+(a+1)x-2a=x,
2
即 ax+ax-2a=0 (※)
∵a是抛物线解析式的二项式系数,∴a≠0. ∴方程(※)的解是x1=1,x2=-2.
∴抛物线C2上满足条件的点的坐标是P1(1,1),P2(-2,-2)
2
(3)由(1)得抛物线C1的解析式是y=ax-(a+1)x+1-2a.
用心 爱心 专心
6
①当P1(1,1)在抛物线C1上时,有a-(a+1)+1-2a=1. 解得
这时抛物线C1得解析式是 它与y轴的交点是C(0,2).
∵点A(-1,2),C(0,2)两点的纵坐标相等, ∴直线AC平行于x轴.
②当P2(-2,-2)在抛物线C1上时,有4a+2(a+1)+1-2a=-2. 解得
这时抛物线C1得解析式是 它与y轴的交点是C(0,).
显然A,C两点的纵坐标不相等, ∴直线AC与x轴相交.
综上所述, 当P1(1,1)在抛物线C1上时, 直线AC平行于x轴; 当P2(-2,-2)在抛物线C1上时, 直线AC与x轴相交. 小结：
应用函数知识解决实际问题的具体步骤：
(1)审清题意，找出影响问题解的关键变量——自变量，指出自变量的范围，并将其他相关变量用自变量表示； (2)根据条件，建立变量间的函数关系式； (3)利用函数性质，求出问题的答案。
另外，同学们在解决函数问题时，常常会用到待定系数法、化归与转化、数形结合等数学思想方法。
用心 爱心 专心 7