而实际空白部分面积总和是10平方厘米，可得单位1的实际面积是10÷15=（平方厘米）；
那么阴影部分面积总和是：3+7+11=21， 则实际面积是：21×=14（平方厘米）； 答：阴影部分面积总和是14平方厘米． 故选：A．
【点评】本题考查了矩形的性质，关键是通过方程思想，确定一个标准，然后把要求的量统一到这个标准下再解答．
4．（10分）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（ ）
A．2986 B．2858 C．2672 D．2754
【分析】根据特殊情况入手，结果中的数字2如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾，那么就是没有进位．根据已知数字进行分析没有矛盾的就是符合题意的．
【解答】解：首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1．
那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0．
再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2． 所以是102×27=2754．
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故选：D．
【点评】根据特殊情况来分析，竖式的问题多用于排除法，有多种情况的枚举出来根据已知数字进行推理，同时不要忘记有进位的情况，问题解决．
5．（10分）在序列 20170…中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ） A．8615
B．2016
C．4023
D．2017
【分析】分析结果中的奇数偶数的性质，如果四个数字中出现一个奇数，那么下一个数字的结果一定是奇数，则2个奇数加两个偶数结果就是偶数．分析枚举找到规律即可． 【解答】解：枚举法
0170的数字和是8下一个数字就是8． 1708的数字和是16下一个数字就是6． 7086的数字和是21下一个数字就是1． 0861的数字和是15下一个数字是5． 8615的数字和是20下一个数字是0． 6150的数字和为12下一个数字就是2． 20170861502…
规律总结：查看数字中奇数的个数，奇数一出现就是2个． 故选：B
【点评】本题的考点也是数字问题中的奇数偶数连接的问题，数字中有一个奇数那么数字和一定是奇数，所以数字和一定是两个奇数连在一起的，B选项中只有1个奇数两边都是偶数不符合题意．C选项中奇数在后可以再接一个奇数．问题解决．
6．（10分）从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使得方框中话是正确的．
这句话里有（ ）个数大于1，有（ ）个数大于2，有（ ）个数大第7页（共13页）
于3，有（ ）个数大于4． A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】首先考虑共4个空的数字不相同而且还有1，2，3，4一共是8个数字，如果有0和1，那么至少大于1的数字还有5个，大于4的数字最多是4个，最少是1个，根据这些条件进行枚举筛选． 【解答】解：依题意可知：
设有a个数是大于1的，有b个数是大于2的，有c个数是大于3的，有d个数是大于4的．
因为1，2，3，4各有一个，还有4个空，那么有a＞b＞c＞d．且a≥5，1≤d≤4
①若d=4，那么在这8个数字中需要有4个数字大于4，目前只有a，b，c是大于4的不满足条件．
②若d=3时，那么在这8个数中需要有3个数是大于4的，a，b，c都是大于4
的满足条件．则大于3的数字共个4．与c＞4矛盾 ③若d=2时，则a，b大于4，c不大于4，c则是取3或者4，分析a，b，c，d依次是7，5，3，2或者7，5，4，2
④若d=1时，则a是大于4的，b，c是不大于4的，由3，4，a都是大于2的，所以b≥3，则大于2的数共4个，所以b=4，此时大于3的数有a，b，4此时c≥3，那么大于2的数字共5个，矛盾 故选：B
【点评】本题的突破口首先是a，d的范围，缩小了枚举的范围，根据题意枚举出来进行筛选，找出矛盾的即可排除，问题解决．
二、填空题（每小题10分，共40分） 7．（10分）?若[
﹣]×
÷
+2.25=4，那么 A 的值是 4 ．
【分析】先把繁分数化简，求出关于未知数A的方程，然后根据等式的性质解方程即可．
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【解答】解：[﹣]×÷+2.25=4
[[[
﹣]×﹣]×﹣]×
÷÷=
+2.25=4 =
﹣=×﹣=
=
+ =
24=6A A=4 故答案为：4．
【点评】本题考查了繁分数的化简和解方程的综合应用，注意计算要准确，否则容易出错．
8．（10分）如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 10 种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．
【分析】根据“每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数”可以看出这5个和比原来1、2、3、4、5要大些；五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，
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新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15，平均每个多15÷5=3，则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8；然后结合最小和最大的自然数即可确定每个顶点处有几种选值，再确定共有几种情况．
【解答】解：五角星5个顶点的数都算了两次，所以可以算出5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，
原来5个自然数的和是：1+2+3+4+5=15，
新的5个连续自然数比原来5个连续自然数多了：30﹣15=15， 平均每个多15÷5=3，
则新的5个连续自然数为：1+3、2+3、3+3、4+3、5+3，即4、5、6、7、8； 观察这新的5个连续自然数，最小的自然数4只能是4=1+3，最大的自然数8只能是5+3，并且2与1，4与5不能组合，这样就有如下组合：
因为每个顶点有2种不同的选值，所以共有2×5=10种； 答：共有 10种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 故答案为：10．
【点评】此题重点考查学生的数字分析与组合能力，关键是确定一个顶点有几种选值．
9．（10分）如图中，ABCD是平行四边形，E为CD的中点，AE和BD的交点为F，AC和BE的交点为H，AC和BD的交点为G，四边形EHGF的面积是15平方厘米，则ABCD的面积是 180 平方厘米．
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