∴b＜0，c+1＜0， ∴c＜﹣1， ∴x1?x2=＞0，0＜x1+x2＜1， 故选C． 点评：本 题考查了根与系数的关系，掌握根与系数的关系和各个象限点的特点是本题的关键；若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣，x1x2=． 11.（2014?菏泽，第6题3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（ ） 1 A． 考点： 分析： B． ﹣1 一元二次方程的解． 由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，那么代入方程中即可得到b2﹣ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解． 解答： 解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b， ∴b2﹣ab+b=0， ∵﹣b≠0， ∴b≠0， 方程两边同时除以b，得b﹣a+1=0， ∴a﹣b=1． 故选A． 点评： 此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题． 12．（2014年山东泰安，第13题3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ） A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15
B．（x+3）（4+0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 C． 0 D． ﹣2 6
分析：根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）=15即可．
解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）=15，故选A．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．
二.填空题
1. （ 2014?广西贺州，第16题3分）已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+的实数根，则m的最大整数值是 0 ．
考点：根的判别式． 专题：计算题．
分析： 根据判别式的意义得到△=（1﹣m）2﹣4×
再在此范围内找出最大整数即可． 解答： 解：根据题意得△=（1﹣m）2﹣4×
解得m＜，
所以m的最大整数值为0． 故答案为0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方
程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
2．（2014?舟山，第11题4分）方程x2﹣3x=0的根为 ． 考点：解 一元二次方程－因式分解法 分析：根 据所给方程的系数特点，可以对左边的多项式提取公因式，进行因式分解，然后解得原方程的解． 解答：解 ：因式分解得，x（x﹣3）=0， 解得，x1=0，x2=3． ＞0，
＞0，然后解不等式得到m的取值范围，
=0有两个不相等
7
点评：本 题考查了解一元二次方程的方法，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
3. （2014?扬州，第17题，3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为 23 ．
考点：因 式分解的应用；一元二次方程的解；根与系数的关系 专题：计 算题． 分析：根 据一元二次方程解的定义得到a2﹣a﹣3=0，b2﹣b﹣3=0，即a2=a+3，b2=b+3，则2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+5，整理得 2a2﹣2a+17，然后再把a2=a+3代入后合并即可． 解答：解 ：∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根， ∴a2﹣a﹣3=0，b2﹣b﹣3=0，即a2=a+3，b2=b+3， ∴2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）﹣11a﹣b+5 =2a2﹣2a+17 =2（a+3）﹣2a+17 =2a+6﹣2a+17 =23． 故答案为23． 点评：本 题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了一元二次方程解的定义．
4.（2014?呼和浩特，第15题3分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n= 8 ．
考点：根 与系数的关系；一元二次方程的解． 专题：常 规题型． 分析： 根据m+n=﹣=﹣2，m?n=﹣5，直接求出m、n即可解题． 解答：解 ：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根， 8
且一元二次方程的求根公式是解得：m=将m=﹣1，n=﹣1﹣或者m=﹣1﹣ ，n=﹣1， ﹣1、n=﹣1﹣、n=代入m2﹣mn+3m+n=8； 将m=﹣1﹣﹣1代入m2﹣mn+3m+n=8； 故答案为：8． 点评：此 题主要考查了一元二次方程根根的计算公式，根据题意得出m和n的值是解决问题的关键．
5.（2014?德州，第16题4分）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为 1 ． 考点：根 与系数的关系 分析：由 x12+x22=x12+2x1?x2+x22﹣2x1?x2=（x1+x2）2﹣2x1?x2=4，然后根据根与系数的关系即可得到一个关于k的方程，从而求得k的值． 解答：解 ；x12+x22=4， 即x12+x22=x12+2x1?x2+x22﹣2x1?x2=（x1+x2）2﹣2x1?x2=4， 又∵x1+x2=﹣2k，x1?x2=k2﹣2k+1， 代入上式有4k2﹣4（k2﹣2k+1）=4， 解得k=1． 故答案为：1． 点评：本 题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=． 6．（2014?济宁，第13题3分）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则= 4 ．
考点：解 一元二次方程－直接开平方法． 专题：计 算题． 分析： 用直接开平方法得到x=±利，得到方程的两个根互为相反数，所以m+1+2m﹣4=0，=2，然后两边平方得到=4． 解得m=1，则方程的两个根分别是2与﹣2，则有 9
解答： 解：∵x2=（ab＞0）， ∴x=±， ∴方程的两个根互为相反数， ∴m+1+2m﹣4=0，解得m=1， ∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与﹣2， ∴=2， ∴=4． 故答案为4． 点评：本 题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．
三.解答题
1. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第24题9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）
考点：一 元二次方程的应用；一元一次不等式的应用． 分析：（ 1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可； （2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率． 解答：解 ：（1）设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆， 由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆）， ∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤11.9， 10