1.5矢量场的环流和旋度 l????环流???A?dl 直角坐标系下???A?dl??Axdx?Aydy?Azdz 教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 ?? 旋度lim?rotA?n?S?0?S????斯托克斯定理?A?dl??rotA?dS CCS????A(r)?dll?xe???直角坐标系：rotA???A??xAx?ye??yAy?ze? ?zAz?e??1?圆柱坐标系：??F????F??e?????F??re????rF???ez? ?zFz?rsin?e?? ??rsin?F??er?1?球坐标系：??F?2rsin??rFr
1.6 无旋场与无散场
?无旋场：??F?0。
??Q作业布置主 要参考资料 ???u?0， F???u，u(P)???P?u?dl?C
无散场：??F??0充要条件F????A?。
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??(??A?)?0
1.15,1.27,1.29
《电磁场与电磁波》李锦屏 编著 兰州大学出版社
兰州交通大学教案（理论教学用）
第 4 次课 学时：2 章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容 重 点 难 点 要求掌握知识点和分析方法 第1章 1.7， 1.8 拉普拉斯运算是电磁场波动方程中的主要运算，亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，指出研究矢量场要从场的散度和旋度着手，研究电磁场也要从电场和磁场的散度和旋度着手。 1.7 拉普拉斯运算与格林公式 1.8 亥姆霍兹定理 重点是拉普拉斯运算和亥姆霍兹定理，难点是圆柱座标系和球坐标系下的拉普拉斯运算。 授课对象 要求掌握拉普拉斯运算。 1.7 拉普拉斯运算与格林公式 ??(?u)??2u ?2u?2u?2u直角坐标系：?u? ???x2?y2?z22教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 1??u1?2u?2u圆柱坐标系：?u?(?)?2?2 2?????????z21?2?u1??u1?2u球坐标系：?u?2 (r)?2(sin?)?22?r??r?rrsin???rsin???22????F??(??F)???(??F) 21.8 亥姆霍兹定理 ?????F(r)???u(r)???A(r) ????1??F(r?)u(r)???dV? ?V4πr?r?????1???F(r?)A(r)???dV? 4π?Vr?r?作业布置 主 要 《电磁场与电磁波》李锦屏 编著 兰州大学出版社 参考资料
兰州交通大学教案（理论教学用）
第 5 次课 学时：2 授课对象
章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容
重 点 难 点
要求掌握知识点和分析方法 教授思路，采用的教
学方法和辅助手段，
板书设计，重点如何
突出，难点如何解决，
师生互动
等
第2章 2.1, 2.1
回顾《普通物理》中所学的电荷守恒定律和真空中静电场的基本规律，从梯度、散度、旋度的角度深入理解并掌握静电场的基本规律，为时变场打下基础。 2.1 电荷守恒定律
2.2 真空中静电场的基本规律
重点是电荷守恒定律和静电场的基本方程，难点是高斯定理的推导。 要求掌握电荷守恒定律，真空中静电场的基本规律，能够根据电荷分布计算空间的电场分布。 2.1 电荷守恒定律
电荷体密度：?(r?)?Δq(r?)?ΔlimV?0ΔV?dq(r)
电荷面密度：??Δq(r?dV)dq(?S(r)?ΔlimS?0ΔS?r)
电荷线密度：?(r?)?Δq(r?dS)dq(?lΔliml?0Δl?r)dl
点电荷的电荷密度：?(r?)?qδ(r??r??)
电流密度矢量：J??e??i?din?limS?0?endS
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