5．
33 4考点六：猜想数字求和 例6 （2013?广安）已知直线y=?(n?1)1x?（n为正整数）与坐标轴围成的三角n?2n?2形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012= ． 思路分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可． 1， n?2n?11令y=0，则-x+=0， n?2n?21解得x=， n?1111111g?)， 所以，Sn=g=(2n?1n?22n?1n?2111111111?) 所以，S1+S2+S3+…+S2012=(??????L?223344520132014解：令x=0，则y=1503)=． 20142014503故答案为：． 2014=(?点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点． 对应训练
6．（2013?黔东南州）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是 ． 6．1014049
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