（3） F?? ( A?? D) AC?? B D( A?? C ) （4） F?? A?B?? B(CD?? AD)?? E ??解：（1） F?? ( A?? B)?? C?? D?? B?? C?? D?? (C?? E)?? B E
F *?? ( A?? B)?? C?? D?? B?? C?? D?? (C?? E)?? BE
（2） F?? ( A?? B)?? D?? E?? (G?? H )?? A?? CG
F *?? ( A?? B)?? D?? E?? (G?? H )?? A?? CG （）FADACBDAC
F *?? AD?? A?? C???(B?? D)?? AC ??（4） F?? A?? B???????????????????????????
B?? (C?? D)?? A?? D?? E???
F *?? A?? B???B?? (C?? D)?? A?? D?? E ??1-12 用公式法证明下列等式。 （1） B?? AB?? BC?? ABC?? ABC （2） BC D?? BCD?? ACD?? ABC D?? ABCD?? BC D?? BCD?? BC?? BD?? BC （3） ( A?? B)( B?? C)( A?? C )?? ( A?? B)( A?? C ) 证明：
（1）左式???? B?? AB????? BC?? ABC??????? B AB?? BAB?????? BC ABC?? BCABC????? AB?? ABC?? ABC?? 右式
（2）左式?? (BC D?? ABCD)?? (BCD?? BCD)?? ( ACD?? ABCD)???
( ABC D?? BC D)
? BC (D?? AD)?? BD?? ( A?? AB)CD?? BC D ? BC (D?? A)?? BD?? ( A?? B)CD?? BC D ? BC D?? ABC?? BD?? ACD?? BCD?? BC D ? (BC D?? BCD)?? ABC?? BD?? ACD?? BC D ? (BC?? ABC )?? BD?? ACD（多余项）? BC D ? BC?? B(D?? C D)?? BC?? BD?? BC?? 右式
（3）左式????( A?? B)(B?? C )? ( A?? C )?? ( B?? AC )( A?? C) ? AB?? BC?? AC?? AB?? AC?? ( A?? B)( A?? C )?? 右式
F?? BC?? BC （与-或式） ? (B?? C )(B?? C ) （或-与式） ? BC?? BC?? BC?? BC （与非-与非式）
? (B?? C )(B?? C )?? B?? C?? B?? C （或非-或非式） ? BC?? BC （与或非式）
1-13 根据题表 1-1，写出该逻辑函数的最简与非-与非表达式、最简或非- 或非表达式和最简与或非式。
解：
1-14 用公式法将逻辑函数化简为最简与或表达式。 （1） F?? ABD?? AC?? BC D?? B?? D?? AC
（2） F?? AB?? BCD?? C?? D?? ABC?? ACD
（3） F?? AB?? A?? DE?? A?? B?? G?? ( A?? D)( A?? B?? E)D
（4） F?? AB?? BCD?? C?? D?? ABC?? ACD
（5） F?? A?? B?? CD?? ADB?? AD?? AB(C?? D)
（6） F?? AC D?? AC?? BD?? AB?? AD
（7） F?? AC D?? BC?? BD?? AB?? AC?? BC
（8） F?? AC?? AB?? AC?? AC?? CD?? ACB?? CEF?? DEF
（9） F?? AB?? ABC?? A( AB?? B)
（1） F?? ABD?? AC?? BC D?? B?? D?? AC
? ( ABD?? AC?? BC D)?? ( B?? D?? AC ) ? ABC D?? BC D?? ABC D?? ABC D?? BC D ? BD( AC?? C )?? BD( A?? C )
F?? F?? BD( A?? C )?? BD?? A?? C?? B?? D?? AC解：
（2）F?? AB?? BCD?? C D?? ABC?? ACD
? ( AB?? ABC )?? (BCD?? C D)?? (C D?? ACD) ? A(B?? C )?? C (D?? B)?? C (D?? A)
? AB?? AC?? C D?? BC?? C D?? AC?? AB?? AC?? C D?? BC ? ( AB?? BC?? AC )?? C D?? AB?? BC?? C D
（3）F?? AB?? A?? DE?? A?? B?? G?? ( A?? D)( A?? B?? E )D
? A?? DE?? ABG?? ( A?? D)( ABE?? D) ? A?? DE?? ABG?? AD?? ABDE?? D ? ( A?? ABDE )?? (DE?? AD?? D)?? ABG ? ( A?? ABG)?? D?? A?? BG?? D
（5）F?? A?? B?? CD?? ADB?? AD?? AB(C?? D)
? A?? BCD?? ( AD?? B)?? AD?? ( A?? B)(C?? D) ? A?? BCD?? AD?? B?? AD?? AC?? AD?? BC?? BD ? ( A?? AD?? AC )?? (BCD?? B?? BC?? BD)?? AD ? A?? B?? AD?? ( A?? AD)?? B ? A?? D?? B
（6）F?? AC D?? AC?? BD?? AB?? AD ? ( AC D?? AC )?? (BD?? AB)?? AD ? ( AC D?? AD)?? AC?? BD?? AB ? D( A?? C )?? AC?? BD?? AB ? AD?? C D?? AC?? BD?? AB ? ( AD?? BD?? AB)?? C D?? AC?? AB ? ( AD?? AB?? AC?? AB)?? BD?? C D ? A?? BD?? C D
（7）F?? AC D?? BC?? BD?? AB?? AC?? BC ? ( AB?? AC?? BC )?? AC D?? BC?? BD?? BC ? AB?? AC?? (BC?? BC )?? AC D?? BD?? BC ? AB?? ( AC?? C )?? AC D?? BD?? BC ? AB?? C?? AC D?? BD?? BC?? AB?? (C?? BC )?? AC D?? BD ? AB?? C?? B?? AC D?? BD?? C?? ( AB?? B?? BD)?? AC D ? (C?? AC D)?? B?? C?? AD?? B（4）同（2）
（8）F?? AC?? AB?? AC?? AC?? CD?? ACB?? CEF?? DEF
? ( AC?? ACB)?? AB?? AC?? AC?? (CD?? CEF?? DEF ) ? ( AC?? AC )?? AB?? ( AC?? AC )?? CD?? CEF ? (C?? CD)?? ( AB?? A)?? CEF ? (C?? CEF )?? A?? C?? EF?? A
（9）F?? AB?? ABC?? A( AB?? B)
? A(B?? BC )?? A(B?? A)?? A(B?? C )?? A(B?? A) ? A(B?? C )?? A?? A?? B?? C?? A ? 1?? 0
1-15 用卡诺图法将逻辑函数化简为最简与或表达式。 （1） F ( A, B, C, D)???? m (3,5,8,9,10,11)???? d (0,1, 2,15) （2） F ( A, B, C, D)???? m (2, 6,10,12,14)???? d (0, 4, 7,8) （3） F ( A, B, C, D)???? m (1, 2,8,10,11,12)???? d (0,3，，， 4 5 9) （4） F ( A, B, C, D)???? m (2,3, 4, 6,13)???? d (0, 7,9,12,14)
（5） F?? ABC?? ABD?? C D?? ABC?? AC D?? ACD
（6） F?? AC?? ABC?? AC D?? CD
（1） F?? B?? ACD
（2） F?? D
（3） F?? B?? C D
（4） F?? AC?? BD?? ACD
（5） F?? A?? D
（6） F?? A?? CD解：
AB
CD 00 01 11 10 00 × × 1 × 01 11 10 1
× 1
1 1
题1-15（2）
AB
CD 00 01 11 10 00 1 1 1
01 1 11 1 10 1 1 1
1 1 1 1
1-16 用卡诺图法将逻辑函数化简为最简或与表达式。 （1） F ( A, B, C, D)???? M (0, 2,5, 7,8,10,13,15)
（2） F ( A, B, C, D)???? M (0,1, 2, 7,8)??? d (10,11,12,13,14,15) （3） F ( A, B, C, D)???? M (12 4 10 12，，，， ， 14) ?? ?6 7 8 9 13) d (5，，，，，
题1-15（5）
（1） F?? (B?? D)(B?? D)
（4） F?? ABC?? ABC?? ABC D ，约束条件： A?? B?? 0
（5） F (a, b, c, d )???? m (0, 2,3,5, 6,8,9) ，约束条件： ab?? ac?? 0 解：