【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确； C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误； D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确； 故选：C．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（ ）
A．50° B．45° C．40° D．25° 【考点】直角三角形的性质． 【分析】根据直角三角形的性质得出∠B=40°，再利用CD是AB边上的高和直角三角形的性质解答即可．
【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°， ∴∠B=40°，
∵CD是AB边上的高， ∴∠CDB=90°， ∴∠DCB=50°， 故选A．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】角平分线的性质．
【分析】由角平分线的性质可得点D到AB的距离等于CD，根据已知求得CD即可． 【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC， ∴点D到AB的距离等于CD， ∵BC=10，BD=6，
∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4， ∴点D到AB的距离是4． 故选A． 7．不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
6
A．
D．
B．
C．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1， 由4﹣2x＞0，得x＜2，
不等式组的解集是1≤x＜2， 故选：D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 【考点】几何变换的类型．
【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可． 【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；
B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确； C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；
D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误． 故选：B．
9．下列因式分解错误的是（ ） A．2a﹣2b=2（a﹣b） B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等． 【分析】根据公式法分解因式的特点判断，然后利用排除法求解． 【解答】解：A、2a﹣2b=2（a﹣b），正确； B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），正确； C、a2+4a﹣4不能因式分解，错误；
2
D、﹣x﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2），正确； 故选C．
10．对于正数x，规定f（x）=，例如f（3）=，计算
?f+f
7
A．999 B．999.5 C．1000 D．1000.5 【考点】分式的加减法．
【分析】通过计算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出规律即可得出结论． 【解答】解：∵f（1）=∴原式=[f（=999+
=999.5． 故选B．
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
322
11．因式分解：6xy﹣12xy+3xy= 3xy（2x﹣4y+1） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】直接找出公因式3xy，进而提取公因式得出答案．
322
【解答】解：6xy﹣12xy+3xy=3xy（2x﹣4y+1）． 故答案为：3xy（2x2﹣4y+1）．
12．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为
．
=，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，
）+f+f+f（2）]+f（1）
【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理．
【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4﹣x，在Rt△BCD中根据勾股定理求出x的值即可． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴CD=AD，
∴AB=BD+AD=BD+CD， 设CD=x，则BD=4﹣x， 在Rt△BCD中，
CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4﹣x）2， 解得x=
．
．
故答案为：
13．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞x+a的解集是 x＜3 ．
8
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】根据观察图象，找出直线y1=kx+b在直线y1=kx+b与y2=x+a上方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：当x＜3时，kx+b＞x+a， 所以不等式kx+b＞x+a的解集为x＜3． 故答案为：x＜3 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为 60° ．
【考点】旋转的性质．
【分析】先利用互余得到∠A=60°，再根据旋转的性质得CA′=CA，∠ACA′等于旋转角，然后判断△ACA′为等边三角形得到∠ACA′=60°，从而得到旋转角的度数． 【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°， ∴∠A=60°，
∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上， ∴CA′=CA，∠ACA′等于旋转角， ∴△ACA′为等边三角形， ∴∠ACA′=60°， 即旋转角度为60°． 故答案为60°．
15．如果分式
的值为0，那么x的值为 2 ．
【考点】分式的值为零的条件．
【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4=0，且x+2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x2﹣4=0，且x+2≠0， 解得：x=2， 故答案为：2．
9
16．如图，在第1个△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，?按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是 5° ．
【考点】等腰三角形的性质． 【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．
【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB， ∴∠BA1C=
=80°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角， ∴∠DA2A1=∠BA1C=×80°； 同理可得，
∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°， ∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）∴第5个三角形中以A5为顶点的内角度数为：故答案为：5°．
三、解答题（共72分）. 17．解方程：
．
n﹣1
×80°．
=5°，
【考点】解分式方程．
【分析】观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2
（x+1）﹣4=（x+1）（x﹣1）， 整理得2x﹣2=0， 解得x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0， 所以x=1是增根，应舍去． ∴原方程无解．
10