中国矿业大学徐海学院2012届本科生毕业设计
3 工作装置运动学分析
3.1 动臂运动分析
L1min:动臂油缸的最短长度；L1max:动臂油缸的伸出的最大长度；
A：动臂油缸的下铰点；B：动臂油缸的上铰点；C：动臂的下铰点.
图3-1 动臂摆角范围计算简图
φ1是L1的函数。动臂上任意一点在任一时刻也都是L1的函数。如图3-1所示，图中L1min:动臂油缸的最短长度；L1max:动臂油缸的伸出的最大长度；?1min:动臂油缸两铰点分别与动臂下铰点连线夹角的最小值；?1max:动臂油缸两铰点分别与动臂下铰点连线夹角的最大值；A：动臂油缸的下铰点；B：动臂油缸的上铰点；C：动臂的下铰点。 则有：
在三角形ABC中： L12 = l72+l52-2l7l5 COSθ1
θ1 = COS-1[（l72+l52- L12）/2×l7×l5] (3-1) 在三角形BCF中：
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L222 = l72+l12-2×COSα20×l7×l1
α20 = COS-1[（l72+ l12- L222）/2×l7×l1] (3-2) 由图3-3所示的几何关系，可得到α当F点在水平线CU之下时αF点的坐标为
XF = l30+l1×cosα21
YF=l30+l1×Sinα21 (3-4) C点的坐标为
XC = XA+l5×COSα11 = l30
YC=YA+l5×Sinα11 (3-5) 动臂油缸的力臂e1
Sin∠CAB e1=l5×
L1 = Sqr（l72-l52）= l5 × Sqr（δ2-1）
θ1=cos-11/δ (3-7)
(3-6)
显然动臂油缸的最大作用力臂e1max= l5，又令ρ = l1min/ l5,δ = l7/ l5。这时
21的表达式：
α21=α20+α11-θ1 (3-3)
21为负，否则为正。
3.2 斗杆的运动分析
如下图3-2所示，D点为斗杆油缸与动臂的铰点点，F点为动臂与斗杆的铰点，E点为斗杆油缸与斗杆的铰点。斗杆的位置参数是l2，这里只讨论斗杆相对于动臂的运动，即只考虑L2的影响。
D-斗杆油缸与动臂的铰点点； F-动臂与斗杆的铰点； E-斗杆油缸与斗杆的铰点； θ斗杆摆角.
图3-2 斗杆机构摆角计算简图
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在三角形DEF中 L22 = l82+ l92-2×COSθ2×l8×l9
θ2 = COS-1[（L22- l82-l92）/2×l8×l9] (3-8) 由上图的几何关系知
φ2max=θ2 max-θ2min (3-9) 则斗杆的作用力臂
e2=l9∠DEF (3-10) 显然斗杆的最大作用力臂e2max = l9，此时θ2 = COS-1（l9/l8），L2 = sqr（l82-l92）
3. 3 铲斗的运动分析
铲斗相对于XOY坐标系的运动是L1、L2、L3的函数，现讨论铲斗相对于斗杆的运动，如图3-5所示，G点为铲斗油缸与斗杆的铰点，F点为斗杆与动臂的铰点Q点为铲斗与斗杆的铰点，v点为铲斗的斗齿尖点，K点为连杆与铲斗的饺点，N点为曲柄与斗杆的铰点，M点为铲斗油缸与曲柄的铰点，H点为曲柄与连杆的铰点[1]。
（1） 铲斗连杆机构传动比i
利用图3-3，可以知道求得以下的参数： 在三角形HGN中
α22 = ∠HNG = COS-1[（l152+l142-L32）/2×l15×l14] α30 = ∠HGN = COS-1[（L32+ l152- l142）/2×L3×l14]
α32=∠HNG = π - ∠MNG - ∠MGN =π -α22-α30 (3-11) 在三角形HNQ中
L272 = l132 + l212 + 2×COSα23×l13×l21
∠NHQ = COS-1[（l212+l142- L272）/2×l21×l14] (3-12) 在三角形QHK中
α27 = ∠QHK= COS-1[（l292+l272-L242）/2×l29×l27] (3-13) 在四边形KHQN中
∠NHK=∠NHQ+∠QHK (3-14) 铲斗油缸对N点的作用力臂r1
r1=l13×Sinα32 (3-15) 连杆HK对N点的作用力臂r2
r2=l13×Sin∠NHK (3-16) 而由r3 = l24，r4 = l3 有[3] 连杆机构的总传动比
i = （r1×r3）/（r2×r4） (3-17)
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显然3-17式中可知，i是铲斗油缸长度L2的函数，用L2min代入可得初传动比i0，L2max代入可得终传动比iz。 （2） 铲斗相对于斗杆的摆角φ3 铲斗的瞬时位置转角为
φ3=α7+α24+α26+α10 (3-18) 其中，在三角形NFQ中
α7 = ∠NQF= COS-1[（l212+l22- l162）/2×l21×l2] (3-19) α10暂时未定，其在后面的设计中可以得到。
当铲斗油缸长度L3分别取L3max和L3min时，可分别求得铲斗的最大和最小转角θ3max和θ3min，于是得铲斗的瞬间转角:
υ3 = θ3-θ3min (3-20) 铲斗的摆角范围: υ3 = θ3max-θ3min (3-21)
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图3-3 铲斗连杆机构传动比计算简图
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