：名姓 线 ： 号 学 订 ： 号 班 学 教 装 ：业专级年
一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共10
小题，每小题2分，总计20分） 1.磁通Φ的单位为(B ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安匝
2.导体在静电平衡下，其内部电场强度(B ) A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定
3.真空中介电常数ε0的值为(D ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11-11F/m D.8.85×10-12F/m
4.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为(B ) A.H=μB B. B=μH C.H=μrB D.B=μ0H
5.矢量磁位的旋度是(A ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度
6.平板电容器的电容量与极板间的距离( B) A.成正比 B.成反比 C.成平方关系 D.无关
7.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C) A.大于1 B.等于1
C.小于1 D.无确定关系
8.真空中均匀平面波的波阻抗为(A ) A.377Ω B.237Ω C.277Ω D.337Ω
9.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为(D ) A.电导率越大，感应电动势越大 B.电导率越小，感应电动势越大 C.电导率越大，感应电动势越小 D.感应电动势大小与导电率无关 10.下面说法正确的是( A)
A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量
二 、辨析题（判断正误并简单分析原因）（15分）
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1. 甲处电位是2000V，乙处电位是10V，因此甲处的电场强度大于乙处。 错。 电位和电场强度之间是梯度关系，不是比例关系，而且电位的值和参考点选取有关系
2. 电位为零的导体不带电。
错。当导体接地时，可能带有负的电荷，正电荷流入大地，导体接地只是意味着电位为零，而不是不带电。 3． 只有时变的电场能产生磁场。
错。时变的电场和恒定的电流都能产生磁场 4． 洛仑兹力能对电荷做功。
错。洛仑兹力与电荷运动方向垂直，不会对电荷做功，只是改变电荷运动的方向
5． 时变场中的E线和静电场中的E线是一样的，都是起于正电荷终止于负电荷。
错。时变场中的E线是毕合的曲线，因为在时变场中，变化的磁场产生电场，E的旋度不等于零。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
1. 电偶极子：相距很近的两个符号相反而量值相等的电荷。
2. 体电流密度：以体密度?分布的电荷,按速度v作匀速运动时,形成体电流密度向量
3. 束缚电流：由运动的束缚电荷形成的环行电流。
4. 磁化：导磁媒质中的磁偶极子在外磁场作用下力图使它自己与外磁场方向一致，力图增强外磁场，使媒质中的磁场与真空中不一样，这种过程称为磁化。
5. 似稳区：当场点和源点距离小于电磁波波长时，可忽略推辞效应，认为源点和场点同相，在这个区域称为似稳区 四、简答题(25分)
1. 如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式?(5分) 2. 传导电流、位移电流如何定义的?各有什么特点?（5分） 3. 写出毕奥—沙伐定律的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量之间的关系? (5分)
4. 写出时变场基本方程组的积分形式、微分形式，边界条件并阐述积分形式方程的物理意义？（10分）
解：1. 如何由电位求电场强度?试写出直角坐标系下的表达式?(5分) E=??? ,对电位求梯度的相反数
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E=
?????????i?j?k ?x?y?z2. 传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?（5分）
传导电流密度?c??E在导电媒质中存在,电流和电场恒定由电源产生 位移电流密度?D??D由变化的电场产生 ?t运流电流密度?v??V由空间的运动电荷产生
3. 写出毕奥—沙伐定律的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量之间的关 系? (5分)
????Idl?r0???dv?r0??B?,或B?,或B?4??r24??r24??Kds?r0?r2,它揭示了电流密度和磁感应
强度之间的联系,同时也说明了恒定的电流能够产生磁场.
4. 写出时变场基本方程组的积分形式、微分形式，边界条件并阐述积分形式方程的物理意义？（10分） 积分形式:
?Hdl???cds??lss?Dds???Vds 磁场不仅由实体电荷产生而且也可由变动的电场产生
S?t?Edl???lss?Bds 变化的磁场产生电场，时变场中E线可构成闭合曲线 ?t?Bds?0 自然界中无磁荷存在 ?Dds?q静电场直接推广到时变场
s微分形式： ??H??C??D ?t?B??E??
?t??B?0
??D??
分界面边界条件： E1t=E2t
D1n-D2n=? H1t-H2t=K B1n=B2n
五、计算题(30分)
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1. 真空中有一密度为2π纳库/米的无限长电荷沿Y轴放置，另有密度分别为0.1纳库/米2和-0.1纳库/米2的无限大带电平板分别位于Z=4米和Z=-5米处。试求P点（0，0，2）的电场强度EP。（6分）
解：无限大带电平板产生的电场强度E1=
1??2=0.1?10?9
?02?0?2??10?910?9无限长直电荷在P点产生的电场强度为E2== ?2??0r4??02?0最后在P点合成的电场强度因为方向都在Z轴上,所以有:EP=E1+E2=0.6?0?10?9C
2．球形电容器的内半径R1=5cm，外半径R2=10cm，有两层电介质，分界面
也为球面，半径R0=8cm。若?1?10?10西门子/米，?2?10?9西门子/米，如图1所示求：、
（1）球面之间的E，?和?： （2）漏电导（8分）
图1
解：（1）设该电容器的漏电流为I，由分界面的边界条件可知电流具有连续性,电场强
度只有径向方向则其电流密度
?=
II 电场强度E=/γ= ?24?r24?r?II E=/γ= ?11
4?r24?r2?1II E=/γ= ?12224?r4?r?2(R1 (R0 R0U0=?E1dr+?E2dr R1R0R2 = I111111[(?)?(?)] 4??1R1R0?2R0R2第 4 页共 3 页 则 I=1.29×10-8 4??= I-82 =1.29×10（A/m） 4?r2E1=129 / r2 (V/m) (方向为径向) E2=12.9 / r2 (V/m) (方向为径向) 以外导为电位参考点,则电位分别为 : R21 ?2??E(r)dr=1.29（?10）(V) (以外壳为参考点) (R0 rrR01 ?1??E(r)dr=129（?12.5）(V) (以外壳为参考点) (R1 rr （2）漏电导G= I=0.162×10-9 S U0 3．已知参数如图2.所示，计算无限长直导线对线框的互感。（6分） 图2 解:以导线的轴线为原点建立坐标系 无限长直电流产生的磁感应强度为B=ds= c dx ?0I 2?xd??Bds??0Icdx 2?xR?a?b因为线圈仅有一匝故????R?a??0I?IcR?a?b cdx=0ln 2?R?a2?x 故M= ?I??0cR?a?bln 2?R?a 第 5 页共 3 页 4. 已知自由空间中的电磁波的两个分量为 E?x(z,t)=2000cos(ωt-βz) H?y(z,t)=2.65cos(ωt-βz) 式中f=20MHz, β=?u0·?0=0.42弧度/米 图3 1) 求瞬时坡印亭矢量。 2) 求平均坡印亭矢量。 3）流如图3所示平行六面体（长为1m，横截面积为0.25m2 ）体积中的净功率。（10分） 解：（1）由题可知：E =2000cos(ωt-βz)i， H=2.65cos(ωt-βz)j 因为E与H方向互相垂直 由坡印亭矢量公式S?E?H =2000cos(ωt-βz) 2.65cos(ωt-βz)sin90?k =2650cos2(?t??z)k =1325（1+cos（4πft—0.84z））k(W/m2) 2) 坡印亭矢量平均值SavT1??1325(1?cos(4?ft?0.84z)dt T0T1=1325+?cos(4?ft?0.84z)dt T0=1325k(W/m2) 3)根据右手定则,坡印亭矢量方向与Z轴平行,故在长方体的前后上下面的面积分为0,只有在左右两个侧面有分量 其中负号表示流出,S1,S2分别表示左侧面和右侧面的坡印亭矢量 Z=0时 S1=1325（1+cos4πft）k(W/m2) Z=1时 2 S2=1325（1+cos（4πft—0.84））k(W/m) 流入净功率流为流入的减去流出的,???故 ?sS?dS??(sS1?dS?s?S2?dS) =?(s(S1?S2)?dS) =-1325?0.25?[cos4?ft?cos(4?ft?0.84)] ???? =270.1sin(4?ft?0.42)k(W) 第 6 页共 3 页