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设过程为：（i）自由膨胀；（ii）对抗恒外压105Pa膨胀；（iii）定温可逆膨胀。分别计算以上各过程的W、Q、ΔU和ΔH。
解：（i）自由膨胀 P外=0，由W=-PΔV得 W=0；又因是等温过程，所以△H=0，△U=0，故 Q=0.
（ii）因是等温过程，所以△H=0，△U=0; Wv=-P(V2-V1)=-10(=-105×(
10?8.314?2981055
nRTP2-10nRTP1) )=22.3J
-
10?8.314?2986Q=△U-W=22.3J
（iii）因是等温过程，所以△H=0，△U=0;
Wv=-?vPdv=-nRTlnv1=-10×8.314×298×ln10=-57.05KJ;
1v2v2Q=-Wv=57.05KJ
小结：此题考查U=f(T);H=f(T); Wv=-?vPdv等公式
1v2
P82 (1-6) 氢气从1.43 dm3,3.04×105Pa，298.15K可逆膨胀到2.86 dm3。氢气的Cp,m=28.8 J·K-1·mol-1,按理想气体处理。（i）求终态的温度和压力；（ii）求该过程的Q、Wv、ΔU和ΔH。
解：Cv,m=28.8-8.3145=20.4855 J·K-1·mol-1 r=
Cp,mCv,m=7/5
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（i）由理想气体绝热可逆过程方程得：
T1V= T2V2 T2=(v2)r-1T1=0.50.4×298.15=225.9K;
r-1
r-1
v1P1V1=常数 P2=(v2)rP1=0.51.4×3.04×105=1.15×105Pa; (iii)
有题知 Q=0，
PVv1PV= nRT n=RT=
3.04?10?1.43?108.3145?298.155?3=0.175mol
Wv=△U= nCV,m(T2- T1)=0.175×20.4855×(225.9-298.15)=-259.1J
△ H=△U+△PV=△U+nR△T=-259.1+0.175×8.3145×(225.9-298.15)=-364.3J.
小结：此题考查理想气体绝热可逆过程的方程应用，有T1Vr-1= T2V2r-1； P1V1=常数；△H=△U+△PV=△U+nR△T
P82(1-7) 2mol的单原子理想气体，由600k,1000MPa对抗恒外压100KPa绝热膨胀到100KPa。计算该过程的Q、Wv、ΔU和ΔH。 解： 2mol 600k 1.0MPa 2mol T2 100kPa 因为Q=0 所以△U= Wv Wv=-Psu△V=-PsunR(
T2P2-
T1P1)
T2P2 △U=nCv,m(T2-T1) 所以nCv,m(T2-T1)= -PsunR(-
T1P1)
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Cv,m
则 T2=×600=384k
RCv,mR??PsuP1PsuP2×T1=［3/2+1/10］/［3/2+1/1］
Wv=△U= nCv,m(T2-T1)=2×3/2×8.3145×（384-600）=-5.388kJ △ H= nCp,m(T2-T1)=2×5/2×8.3145×(384-600)=-8.980kJ 小结：对于理想气体要谨记单原子的Cv,m=3/2×R，
双原子分子Cv,m=5/2×R 且Cp,m-Cv,m=R;此题还有一个陷阱，那就是容易让人使用绝热可逆过程的方程。此题之说了绝热而没说绝热可逆所以要审清题
P821-8 在298.15K，6×101.3kPa压力下，1mol单原子理想气体进行绝热过程，最终压力为101.3kPa,若为：（i）可逆过程；（ii）对抗恒外压101.3kPa膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所做的体积功；气的热力学能变化及焓变。已知Cp,m=5R/2。
解： i 绝热可逆 298.15K 1mol 6×101.3kPa 101.3kPa T2 ii P外=101.3kPa (i) 绝热可逆膨胀
设最终温度为 T2 ,由式 Tγ1 P11-γ= Tγ2P21-γ ,对单原子理想气体 γ=Cp,m/Cv,m=1.67 所以T2=?PP12?T=6×298.15=145 .6 K
?1??0.4
1
Wv=ΔU=nCv,m( T2 - T1 )=-1×1.5×8.3145×152.55=-1902.6J
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ΔH = nCp,m ( T2 – T1 ) =-1×8 .3145 (145 .6 - 298 .15) = -3170.8J
(ii) 对抗恒外压 101 .3 kPa 迅速膨胀
Wv=-P外（V2-V1） △U=n Cv,m( T2 – T1 ) 因为是绝热过程 Q = 0 所以 Wv = ΔU 即：-P2?nRTP22?nRT1P1?=n Cv,m( T2 – T1 )
把Cv,m=- T2+
1632R代入上式消去 R 值,得
32T1=T2-
32T1 解得 T = 198 .8 K
Wv=ΔU = nCv,m( T2 – T1 )=1.5×8.3145×（198.8-298.15）=-1239 ΔH = nCp,m ( T2 - T1 )=1×2.5×8 .3145 × (198 .8 - 298 .15)
=- 2065 J
小结：此题主要考查绝热可逆过程一系列方程的应用，有PVγ=C；
Tγ1 P11-γ= Tγ2P21-γ；Vγ-1T=C；同时也考查了热力学能变化及焓变的求解公式ΔU = nCv,m( T2 – T1 )；ΔH = nCp,m ( T2 - T1 )，此题有一误区那就是容易使用此公式Wv=-?vv21Pdv=-nRTlnv1，要注意的是此公式只用于温度恒定
v2的情况下，而此题是绝热，所以不能用！ P82(1-10) 已知反应
（i）CO（g）+H2O（g）→CO2（g）+H2（g），?mol-1
（298.15K）=-41.2kJ
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,
（ii）CH4（g）+2H2O（g）→CO2（g）+4H2（g）, （298.15K）
=165.0 kJ?mol-1 计算下列反应的
（298.15K）
（iii）CH4（g）+H2O（g）→CO（g）+3H2（g） 解：（iii）=（ii）-（i） 所以
（298.15K）=165.0KJ.mol-1-(-41.2 KJ.mol-1)
=206.2 KJ.mol-1
小结：一个化学反应不管是一步完成还是经过多步完成，反应总的标准摩尔焓变是相同的，这就是盖斯定律，而此题正是其应用 。
P831-18 1mol的理想气体由25℃，1MPa膨胀到0.1MPa，假设过程分为：（i）定温可逆膨胀；（ii）向真空膨胀。计算各过程的熵变。 解： 定温可逆 1 mol 298K 1MPa 0.1MPa 向真空膨胀 （1） 在定温可逆过程中
△ S=?vv21?QT= nRTlnv1/T= nRlnP2=1×8.3145×ln10=19.14J.K-1
v2P1(2)向真空膨胀 因为熵是状态函数 所以有： △S=19.14 J.K-1
小结：此题考查恒温可逆过程的熵的计算，所用公式为
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