附表 实验数据及处理结果 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 o2θ(0) Sinθ Sin2θ Sin2θ/sin2θ1 khl a(?) fA fa F |F| 2Phkl Lp I实验值 I计算值 强度 I实验 % 强度I计算% 20
实验四 晶粒尺寸的测定
一、实验目的
1．掌握用谢乐（Scherrer）公式测定晶体尺寸的方法。
2．通过对晶粒尺寸的测定，讨论有关晶粒形状和分布的信息。
二、实验原理
纳米材料是指由极细晶粒组成、特征维度尺寸在纳米量级（1-100nm）的固体材料。纳米材料的许多物理性能、化学性能和力学性能等都与组成它的颗粒度或晶粒尺寸的大小有关。由于这种材料的尺度处于原子簇和宏观物体的交接区域，故而具有表面效应、小尺寸效应、量子尺寸效应和宏观量子隧道效应等，并产生奇异的力学、电学、磁学、光学、热学和化学等特性，从而使其在国防、电子、化工、冶金、航空、轻工、医药、核技术等领域中有重要的应用价值。所以，对纳米材料晶粒尺寸的测定与表征就显得非常重要。不过,对于纳米微粒的颗粒和颗粒度,存在概念上和尺寸定义上的差异问题,如从概念上分有晶粒、团聚体、一次颗粒和二次颗粒等,从定义上分有等当直径、投影面积直径等。在不同的研究领域，对纳米材料也有不同的称呼，例如，材料科学家称之为超细颗粒，晶体学家称之为纳米晶粒，原子分子物理学家称之为团簇，化学家称之为胶体颗粒或大分子，固体理论物理学家称之为量子点等。目前，已有几种流行通用的纳米微粒尺寸评估方法，如透射电镜(TEM) 观察法、比表面积法、拉曼散射法、X射线衍射线宽(谢乐公式)法、X 射线小角散射法(SAXS)等，它们测出的尺寸结果都对应于一定的颗粒概念和尺寸定义方法,且各有各的优越性和局限性，适合于特定的制样条件和测量方法。在这些方法中,最广泛采用的是TEM 观察法和X 射线线宽法。
利用X射线衍射测定晶粒尺寸的方法主要是谱线宽化法。引起衍射线宽化的原因主要有两大类：
1．仪器致宽因素。其中包括X射线源尺寸，平板样品不完全符合聚焦园条件，X射线的轴向发散度，样品的透明度，接收狭缝的大小及实验条件等。
2．物理致宽因素。其中包括晶粒度致宽和点阵畸变致宽两种。当实验条件固定时，仪器致宽是恒定的，通常可用一个μ（微米）数量级晶粒度且无点阵畸变的标样测定。晶粒度致宽和点阵畸变致宽的分离是复杂的。下面讨论的是无点阵畸变时，由晶粒度（10?-1000?）引起的谱线宽化，以及如何从实测的谱线合成宽度中扣除仪器宽度而求得纯加宽度，近而再求晶粒尺寸。
计算晶粒尺寸谢乐（Scherrer）方程式为：
K?D?
?cos?
式中D为晶粒尺寸；K是与晶体形状有关的常数，通常取1；λ为所用X射线的波长；θ为XRD峰的半衍射角；β是衍射谱线在强度峰值一半处的宽度，即半高宽。
由实验测得的谱线宽度B是仪器宽度b和物理宽度β的合成宽度，欲求β，首先要求b，b可由事先采集的仪器宽度工作曲线求出。
B，b和β间的关系跟衍射线的峰形有关，衍射线通常具有两种峰形，一是对称的，其强度按高斯（Gaussian）分布，此时：B2=b2+β2，另一是非对称的，其强度按柯希（Cauchy）分布，B=b+β。
所以只要测定衍射峰真实半高宽B及仪器宽度b，就可求出β，然后利用谢乐公式计算出晶
21
粒尺寸。
图1 仪器宽度工作曲线
三、实验条件
1、仪器：DX-1000型射线衍射仪； 2、样品：氢氧化镍粉；
3、条件：Cu:λ:1.542?;40KV,25mA;Slit:1,1,0.2;Mono:Graphite.
四、实验内容与步骤
1.在教师指导下收集氢氧化镍衍射谱图并选出三个主要方向的衍射线测定其对应的半高宽。 2.并用谢乐公式计算出晶粒尺寸。
3.根据衍射图谱及计算结果，简要讨论晶粒形状和分布状况。写出实验报告。
22
[Ni(OH)2.mdi]35003000Intensity(Counts)2500200015001000500017181920212-Theta(° [Ni(OH)2.mdi]20001500Intensity(Counts)1000500032.533.033.534.02-Theta(° 23
[Ni(OH)2.mdi]35003000d=4.6405Intensity(Counts)250020001500d=2.7024d=2.3369d=1.561955.71d=465.717=dd=1.4812d=1.3507500001-1047> Ni(OH)2 - Nickel Hydroxide203040506070802-Theta(°d=1.16651000d=1.2979
24