青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案
第6章 平行四边形
一、 选择题
1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A．对角相等
B．四边相等
C．对角线互相平分 D．四角相等
2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
3. 下列说法中的错误的是( )．
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）
A．6 B． C．2（1+ ） D．1+
5. 下列说法不正确的是（ ）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等
6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（ ） A．45°
B．75°
C．45°或75° D．45°或55°
7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（ ） A．13cm
B．26cm
C．34cm
D．52cm
8. 正五边形各内角的度数为（ ） A．72°
B．108°
C．120°
D．144°
9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）． A．
B．
C．
D．
10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A．60 0
B．80 0
C．100 0
D．120 0
11. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ） A．六边形
B．八边形
C．九边形
D．十边形
12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形 二、填空题
13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点 的坐标为___________。
14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，
B．五边形
C．六边形
D．八边形
使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .
15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划
2
成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m ，15m 2
， 30m 2 ，则整个这块实验田的面积为 m 2 .
16. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是 ．
17. 已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为 ．
三、解答题 18. 如图所示，
中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中
点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
19. 如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
20. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片 ，点P为正方形AD
边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点． 求证：（1）DE⊥OC； （2）EG=EF．
答案 一、选择题
1、 B 2、 C. 3、 C. 4、 C. 5、 C. 6、 C． 7、 D． 8、 B． 9、 B. 10、 B. 11、 C． 12、 C．
二、填空题 13、 (-3,2). 14、 1或5. 15、 100. 16、 4＜BD＜20． 17、
三、解答题
18、证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且
(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分
别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且
(三角形
．
的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.
19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的补角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）∴AE=BC ∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA 考点：1.平行线性质；2.全等三角形.
20、（1）∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，∴∠BPH=∠PBC（轴对称性质）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH即得证.
(2) △PDH的周长不发生变化.由（1）知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线，同理可得：BH为∠CHP的角平分线，过B作BM⊥PH于M，∵BP为∠