APH的角平分线，∴PM=AP，∵BH为∠CHP的角平分线，∴MH=CH，∴PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8 ∴当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化. 考点：1.轴对称；2.角平分线的性质.
21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O， ∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC． ∵BD=2AB， ∴OD=AB=CD． ∵点E是OC的中点， ∴DE⊥OC.
（2）∵DE⊥OC，点G是AD的中点， ∴EG=
AD；
∵点E、F分别是OC、OB的中点． ∴EF=
BC．
∵AD=BC， ∴EG=EF．
第7章 实数
一、 选择题
1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=3，c=3 C．a=6，b=8，c=10
B．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=4，c=5
2. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( )
A． B． C． D．
3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（ ）
A． B．3 C．5 D．
4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）
A．5[来源: B．6 C．7 D．25
5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6
B．
C．6，8，11
D．5，12，23
6. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=7，b=24，c=25
B．B a=
，b=4，c=5
C．a= 8. A．2
，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60
的值等于（ ）
B．2
C．±2
D．16
9. 面计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
10. 在3.14， 数是（ ） A．1个
， ， ， ， ，3.141141114……中，无理数的个
B．2个 C．3个 D．4个
11. 下列语句： ① 数是0和1 ④ A．1 二、填空题
的算术平方根是4 ② ，其中正确的有（ ）个
③ 平方根等于本身的
B．2 C．3 D．4
12. 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则 这个正方 形的边长是 。
13. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（
）
14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．
15. 边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为 ． 16. 已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________． 17. 黄金比 三、解答题 18. 如图，在Rt
中，
，分别以点A、C为圆心，大于
长为半
（用“＞”、“＜”“=”填空）
径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE． （1）求
；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求 的周长．
19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图． （1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
20. 在△ABC中， △ABC是直角三角形；当
以判断△ABC的形状（按角分类）．
，设c为最长边．当
时，利用代数式
和
时，
的大小关系，可
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形． （2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当 角形；当 问题： 当
，
时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三
时，△ABC为锐角三
时，△ABC为钝角三角形．” 请你根据小明的猜想完成下面的
角形、钝角三角形？ 21. （本题8分）已知 平方根．
的平方根为
，
是 的立方根，求
的
答案 一、选择题
1、 A． 2、 B. 3、 A. 4、 A 5、 B． 6、 C． 7、 D． 8、 A 9、 B 10、 D． 11、 A． 二、填空题 12、 13、 17 14、 12． 15、 3. 16、 6 17、 ＞． 三、解答题
18、（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°； （2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC= ∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE， ∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．
19、（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°， ∴∠BCE=∠DAC， 在△ADC和△CEB中，
=4，
.
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）由题意得：AD=4a，BE=3a， 由（1）得：△ADC≌△CEB， ∴DC=BE=3a，
在Rt△ACD中：AD 2 +CD 2 =AC 2 ， ∴（4a） 2 +（3a） 2 =25 2 ， ∵a＞0， 解得a=5，