T T1 p ? 1/? c t1 事故持续时间(s) 交通事故的接警时间(s) 交通事故段的车流量(veh/h) 泊松分布的参数 行驶时间的负指数分布的参数 车流最大容量(veh) 该路段的基本通行时间(s)
注：其他未注明的符号在文章中说明。
五、模型的建立与求解
5.1问题1的模型
问题1中，要求我们描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程，因而我们必须对大量的数据进行分析统计，从而计算出道路的实际通行能力，进而定量的描述事故所处横断面的实际通行能力的变化过程。我们从视频一中事故发生开始到事故结束，对车流量，间隔时间，排队次数等数据进行了统计整理，具体结果见附录中的附表1—附表4。 5.1.1模型Ⅰ 车辆密度模型 （一）模型的建立
对视频一进行统计分析，取单位时间为5s，观察交通事故所影响的路段（即为从事故点开始到向上120m之间的路段）中在各时间点存在的标准车当量数。取16:43:00-16:46:30这一时间段进行数据分析，绘制出下图所示曲线：
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单位长度内的标准车当量数即为车辆密度，则有：
= n
l 其中，n为标准车当量数，单位为pcu；l为交通事故所影响的路段长度，单位为m。
（二）模型的求解
将上图所示的标准车当量数除以交通事故所影响的路段长度，由视频1可以看出l=120m，做商后得到车辆密度随时间的变换曲线：
5.1.2模型Ⅱ 实际通行能力模型 （一）模型的建立
取单位时间为15s，观察单位时间内可能通过的最大标准车当量数，即为该路段单位时间内的实际通行能力。
Ⅰ.行车状态拥堵时，单位时间内通过事发点的标准车辆当数即可视为单位时间内可能通过的最大标准车当量数。取16:43:00-16:47:00这一时间段中拥堵的部分进行分析，拟合出下图所示曲线：
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Ⅱ.行车状态通畅时，可以通过下述公式计算可能通过的最大标准车当量数：
T α=0
t0其中，T0为所取单位时间长度，单位为s，t0为一辆车在流量正常情况下通过事发点的所用时间，单位为s/pcu。
（二）模型的求解
Ⅰ.行车状态拥堵时，由图像拟合可以粗略得出，该时间内拥堵状态下的可能通过的最大标准车当量数为4.8pcu。
Ⅱ.行车状态通畅时，根据视频分析，取T0=15s，t0=0.8s/pcu。得出该时间内通畅状态下可能通过的最大标准车当量数为18.75pcu。
综上所述，视频中交通事故发生至撤离期间, 信号灯控制的存在使得交通流在交叉口产生周期性的变化。上游路口红灯期间事故路段交通压力较小，没有形成排队，道路通行能力较高；当上游路口变为绿灯后，大量车辆进入事发路段，在被占用车道行驶的汽车需要并入可通行道路，因此造成道路秩序混乱；车流量增大以及混乱的交通秩序导致道路通行能力下降。如果道路通行能力过低则导致排队队伍过长，则会进一步影响下一红绿灯周期的通行。当上游路口指示灯为绿灯时，事故所处横断面实际通行能力由正常通行能力（单位时间内通过18.75pcu）开始逐渐降低（最低降至单位时间内通过4.8pcu）随后又逐渐升至正常通行能力，路面状况为拥堵；当上游路口指示灯为红灯时，基本维持该路段正常的通行能力，路面状况保持正常。 5.2问题1的模型在问题2中的推广
问题2中要求我们根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。因而我们要对视频二中的数据做相关的统计处理，并与问题1中所得结论作对比。对于视频二，选取30s的周期对红灯时的流量、绿灯时的流量进行统计，并取二者的平均值作为最终的车流量具体的统计结果见附录中的附表5。
5.2.1模型Ⅰ 车辆密度模型的推广
对视频一进行统计分析，取单位时间为5s，观察交通事故所影响的路段（即为从事故点开始到向上120m之间的路段）中在各时间点存在的标准车当量数。
先取17:34:30-16:36:30这一时间段进行数据分析，绘制出下图所示曲线：
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再取17:52:00-17:54:00这一段时间进行数据分析，绘制出下图所示曲线：
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单位长度内的标准车当量数即为车辆密度，则有：
= n
l 其中，n为标准车当量数，单位为pcu；l为交通事故所影响的路段长度，单位为m。
故而可以看出，在事故发生初期，车流量密度仍保持一段时间的正常状态，而在事故发生后期，道路拥堵现象较为严重，出现这一状况的原因为事发后期是下班车辆高峰期。 5.2.2模型Ⅱ 实际通行能力模型的推广
取单位时间为15s，观察单位时间内可能通过的最大标准车当量数，即为该路段单位时间内的实际通行能力。
Ⅰ.行车状态拥堵时，单位时间内通过事发点的标准车辆当数即可视为单位时间内可能通过的最大标准车当量数。取17:52:00-17:54:00这一时间段中拥堵的部分进行分析，绘制出下图所示曲线：
由图像拟合可以粗略得出，该时间内拥堵状态下的可能通过的最大标准车当量数为5.1pcu。
Ⅱ.行车状态通畅时，实际通行能力与问题一中的情况相似。
由此可以看出，占用第二车道和第三车道时对实际通行能力的影响要比占用第一车道和第二车道时的影响大，会造成相对严重的交通堵塞状况。 根据模型Ⅰ的推广，可以看出若事故占用了第一车道和第二车道，则在事故发生初期，车流量密度仍保持一段时间的正常状态，而在事故发生后期，道路拥堵现象较为严重。出现此种现象的原因可能为：视频二中发生的事故的时间是17:34:17，与视频一中发生事故的时间16:42:32相比，更加接近下班车辆高峰期，车流量增大；同时发现视频二中事故持续时间比视频一中要长，也使视频二中事故发生后期的车辆排队较长。
综上所述，同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的确存在差异，在视频一和视频二中具体表现为占用车道一和车道二时道路实际通行能力要比占用车道二和车道三时道路实际通行能力好。 5.3问题3的模型
5.3.1模型Ⅰ 交通波理论模型
在遇到的道路上交通事故中，往往会出现交通瓶颈，本文应用类似于流体波的交通波理论。如图所示，假设道路上有两个相邻的不同交通流密度区域（k1和k2），用垂直线S分割这两种密度，称S为波振面，设S的速度为w，并规定交通流按照图中箭头x正方向运行。[1]
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