高速的权衡。
3指数分布
该指数分布广泛用在离散事件仿真，它是用来模型中的等待时间分布，直到一些事件发生。据估计，如果某些事件发生在rateλper单位时间，例如在上
averageλshoppers每小时到达排队结账，那么之间的事件给予的时间与速度parameterλ指数分布的概率密度函数（PDF）F和累积分布函数（CDF）的F：
指数分布可以通过产生的反演方法，即民防部队是倒，提供了一个指数和随机输入公式：
这是在第2节，所述的情况的例子，这是至关重要的价值观非常接近零，可产生，但零本身永远不会产生的。通常一个处理不同的价值观ofλwithin通过生成标准指数分布随机数，其中λ= 1，然后由不同的值除以模拟ofλfor不同的发生率。 一个完整的对数功能单位代表的硬件资源大量投资，因而它不是一种资源，指数生成随机数的有效方法。但是它具有方便的巨大优势，并已在一些模拟7]。另一种方法是使用简单的表，查询[8]，但是这需要较大的表，并在分配的尾部穷人的覆盖面。在这里，我们将开发一些也很容易使用，但它们提供更好的效率的简单方法。
对高效发电的关键是要注意公式11可分割成几个部分：
这仅仅是经典的乘法减少，这通常用于计算对数。然而，不使用现成的对数单位的好处是我们可以治疗发生器分开两半：不是的缓冲数据，以确保该延迟在整个数数据路径一样，他每延迟针对部分可以用来匹配最大化潜伏期没有资源的速度。
我们必须 论代很简单，因为我们已经知道如何生成一个标准的几何分布K表。
决定在哪个值较高截断提供更大的覆盖范围值的分布尾部的分布。一个保守的选择，选择= 62，给予0，§ K，一个§ 63，这意味着缺少尾部有概率，机管局2。但是，应用程序开发人员可以选择使用较低的值，如果他们知道了广泛的尾巴覆盖并不重要。
查表特别是在诸如的Virtex 他们用乘法 - 可以实现任何一个常数乘数或查表。
- 5和Stratix - 3 FPGA的最新的吸引力，因为这两种体系结构有6 - LUT的，让每个表位被映射到一个对照表。即使在旧的4 LUT的体系结构查表仍然有效，与每四个LUT表位需要，或更少，如果减少到48或32。
机管局[0.5， 其中M的生成，1）是更有趣的，需要将资源的使用情况和统计之
间的质量作出的选择。最简单和最不发达国家的资源密集型的选择，是制表x在M的等距值，然后执行表查找。这种方法的缺点是，发生器，星光大道分布稀疏点集，并能生产出最显着的价值。这是特别明显，在第一部分（k = 0时），它意味着50％的时间只不同的值会发生。这是否是有问题的稀疏取决于应用程序消耗的随机数字，对查找表的大小。如果一个应用程序产生随机数比较（例如早期之间作出选择的两个事件），那么这个方法可能是不恰当的，因为这将是比较普遍的两台发生器以产生相同的随机时间。但是，如果只是一个指数随机数是在模拟器使用，那么这种方法可能是不够的，特别是如果一个大的块RAM可以使用。例如，使用= 18的Virtex - 5 RAMB 36允许有用= 11，而在Stratix - 3 M144K提供了一个非常令人尊敬的威胁下，在相同的宽度13。
一个更精确的方法是升级到线性插值，基本上从0度表移动到一个degree1表。我们首先选择表以提供最大限度的民防部队在段边界的准确度0系数，然后选择度- 1的系数将跨越之间的界限。它不会提供一个极大极小近似，但它具有简单的优点。幸运的范围是[0.5，1相对平稳），因此给予256或多个表项的近似相当接近。在硬件资源方面，乘法累加为度，一到诸如自然多项式的Virtex - 5 DSP48E的DSP模块的地图需要。
表2总结了基于表格的发生器性能和线性发生器。一如以往，切片计数包括用来产生均匀输入位的资源，而资源的数量和FF LUT的反映只是在指数发生器使用的资源。一个关键的一点是针对从高层次的韩德尔- C是非常有效的DSP48E架构，充分利用乘累加寄存器的数据路径和由此产生的资源，而无需直接实例化。这样可以达到约400MHz到在Virtex - 5，保持家庭无关的代码的速度。
这些指数发生器偏爱统计质量的速度和效率，因此它是重要的特点是什么造成的质量。我们使用的安德森，亲爱的测试，以衡量质量，它使用一个数据样本经验民防部队估计的可能性，将数据从一个给定分布来（在我们的情况下，指数分布）。的可能性为0和1之间的值所，称为p值，与P -值非常接近于零，这表明数据不遵循指数分布。图4给出的P -方法的两代值增加样本大小。
出人意料的是，线性方法其实比表法更糟的是，未能通过测试样品的果断左右，而表的方法达到。这似乎是因为从线性插值产生民防系统偏差，该测试可以检测，而表格的方法有一个准确的（但非常低的分辨率）民防部队。该表的编制方法最终失败，因为测试发现，该恒星的分布是离散的，造成了指数民防部队从不同类型的偏差。尽管如此，仍然有直线发生器的价值，因为它提供了一个密集点集，所以给出了一个连续变量，这在一些关键的应用更好的印象。 4结论
随机数生成器的蒙特卡罗模拟的基本构建块，其效率会影响内部器件的并行度，可以通过空间尺度实现。虽然往往是产生浮点和指数分布随机使用硬件浮点库方便的方法，论证了有显着的效率和性能在这样做的意义。不过，我们已经表明，更复杂的方法并不需要很复杂，并可能导致在资源使用减少了75％，或者50％的性能提高。
未来的工作将审查产生指数分布，包括替代方法来近似0.5至1如CORDIC，更复杂的方法。我们还打算研究方法的不同，质量的影响，试图在效率的特点，性能和质量方面的统计发生器。 致谢
在英国工程和物理科学研究理事会（批准引用EP/D062322/1和EP/C549481/1，阿尔法数据，Celoxica和赛灵思的支持表示感谢。