机械基础综合课程设计设计计算说明书
六、传动零件的设计计算 ? 高速级齿轮传动的设计计算 1、选择齿轮材料及精度等级 按设计任务，选用直齿圆柱齿轮。运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为280HBS。大齿轮选用45钢调质，齿面硬度240HBS；齿面粗糙度Ra≤1.6~3.2μm。 2、按齿面接触疲劳强度设计 根据教材P203式10-9a： d1t≥2.32(KtT1ZE2 (u+1)/φdu[σH]2)1/3进行计算。 确定有关参数如下： ⑴ 传动比i12=4.54 取小齿轮齿数Z1=24。则大齿轮齿数：Z2=iZ1=4.54×24=108.96，取Z2=109。 实际传动比i12=109/24=4.54 齿数比：u=i12=4.54 ⑵由教材P205表10-7取φd=1 i12?4.54Z1?24Z2?109 u=4.54 T1=34.84N·mm ⑶由教材P201表10-6取ZE?189.8MPa1/2 ⑷ 转矩T1 T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.59/710=34.84N·mm ⑸ 载荷系数k 试选载荷系数Kt=1.3 σHlimZ1 ⑹ 许用接触应力[σH] =600Mpa [σH]=σHlimkHN/SH σHlimZ2 由教材P209图10-21查得： =550Mpa σHlimZ1=600Mpa σHlimZ2=550Mpa 由教材P206式10-13计算应力循环次数N N1=9.074×109 N1=60njLh=60×710×1×(1×8×300×5)=9.074×109 N2=1.998×108 N2=N1/ u =9.074×109/4.54=1.998×109 由教材P207图10-19查得接触疲劳的寿命系数： KHN1=0.90 KHN1=0.90 KHN2=0.95 KHN2=0.95 通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求，选取安全系数 SH=1.0。 [σH]1=540MPa [σH]1=σHlim1 KHN1/SH=600×0.90/1.0MPa=540MPa [σH]2=522.5MPa [σH]2=σHlim2 KHN2/SH=550×0.95/1.0MPa=522.5MPa ⑺试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σH]中较小的值。 d1t≥2.32(KtT1ZE2 (u+1)/φdu[σH]2)1/3 d1t=2.32[1.3×34840×189.82(4.54+1)/1×4.54×522.52]1/3mm =44.973mm ⑻计算圆周速度v 第 - 6 -页
d1t?44.973mm 机械基础综合课程设计设计计算说明书
?d1tn160?1000v????44.973?71060?1000m/s?1.67m/s ⑼计算齿宽b b??d?d1t?1?44.973mm?44.973mm ⑽计算齿宽与齿高之比 模数：mt=d1t/Z1=44.973/24=1.87mm 齿高：h?2.25mt?2.25?1.87mm?4.21mm bh?44.9734.21?10.68 v?1.67m/s b=44.973mm mt?1.87mmh?4.21mm ⑾计算载荷系数 根据v=1.67m/s，7级精度，根据教材P197图10-8差得动载荷系数Kv?1.05；对于直齿轮KH??KF??1；根据教材P193表10-2 查得使用系数KA?1.25；根据教材P196表10-4用插值法差得7级 b 精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KH??1.417；由?10.68， hKH??1.417，根据教材 P198图10-13得KF??1.35，故载荷系数 KV?1.05KH??1KF??1KA?1.25KH??1.417KF??1.35K?KAKVKH?KH??1.25?1.05?1?1.423?1.868⑿按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 d1?d1t(K/Kt)?44.973?(1.868/1.3)?53.910mm ⒀计算模数 m?d1Z1?53.91024mm?2.246mmK?1.86 d1?53.910mmm?2.246mm3、按齿根弯曲强度设计 根据教材P201公式10-5：得弯曲强度的设计公式为 21/3m?(2KT1YFaYSa/?dZ1[?F]) 确定有关参数和系数 ⑴根据教材P208图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ?FE1?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE2?380MPa。 ⑵根据教材P206图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1?0.85， KFN2?0.88。 ⑶计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，根据教材P205公式10-12得 第 - 7 -页
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[?F]1?[?F]2?FFN1?FE1SFFN2?FE2S?0.85?5001.41.4MPa?303.57MPaMPa?238.86MPa?FE1?500MPa?FE2?380MPaKFN1?0.85?0.88?380 KFN2?0.88 ⑷计算载荷系数K K?KAKVKF?KF??1.25?1.05?1?1.35?1.772 ⑸查取齿形系数 根据教材P200表10-5查得YFa1?2.65；YFa2?2.148。 ⑹查取应力校正系数 根据教材P200表10-5查得YSa1?1.58；YSa2?1.794。 ⑺计算大、小齿轮的YFaYSa[?F] [?F]1?303.57MPa[?F]2?238.86MPaK?1.772 YFa1YSa12.65?1.58??0.01379 [?F]1303.57YFa1=2.65 YFa2YSa22.148?1.794??0.01613YSa1=1.58 [?F]2238.86 YFa2=2.148 大齿轮的数值大。 YSa2=1.794 设计计算 21/3m?(2?1.772?34840?0.01613/1?24)mm?1.51mm 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根 弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲 强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力， 仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲疲劳强度 算得的模数1.51并就近圆整为标准值m=2mm，按接触强度算得的 分度圆直径d1?53.91mm，算出小齿轮齿数 d53.91 Z1?1??28 m2 Z2?4.54?28?123大齿轮齿数 4.计算几何尺寸 ⑴计算分度圆直径 d1=mZ1=2×28mm=56mm d2=mZ2=2×123mm=246mm ⑵计算中心距 a?d1?d22?56?2462mm?151mm 第 - 8 -页
并加以比较 机械基础综合课程设计设计计算说明书
⑶计算齿轮宽度 b??dd1?1?56mm?56mmm?2mm Z1?28Z2?123d1?56mmd2?246mma?151mm取B2?56mm，B1?60mm。齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm 取b=45mm b1=50mm。 ? 低速级齿轮传动的设计计算 1、选择齿轮材料及精度等级 按设计任务，选用直齿圆柱齿轮。运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为280HBS。大齿轮选用45钢调质，齿面硬度240HBS；齿面粗糙度Ra≤1.6~3.2μm。 2、按齿面接触疲劳强度设计 根据教材P203式10-9a：d3t≥2.32(KtT2ZE2(u+1)/φdu[σH]2)1/3进行计算。确定有关参数如下： ⑴ 传动比i23=3.24 取小齿轮齿数Z3=24。则大齿轮齿数：Z4=iZ3=3.24×24=77.76，取Z2=78。 实际传动比：i23=78/24=3.25 齿数比：u=i23=3.25 ⑵由教材P205表10-7取φd=1。 ⑶由教材P201表10-6取ZE?189.8MPa1/2。 ⑷ 转矩T2 T2=9.55×106×P/n2=9.55×106×2.49/156.39=152.05N·mm ⑸ 载荷系数k 试选载荷系数Kt=1.3 ⑹ 许用接触应力[σH] [σH]=σHlimkHN/SH 由教材P209图10-21查得： σHlimZ1=600MPa σHlimZ2=550MPa 由教材P206式10-13计算应力循环次数N N3= N2=1.998×109 N4=N3/ u =1.998×109/3.24=0.617×109 由教材P207图10-19查得接触疲劳的寿命系数： KHN3=0.92 KHN4=0.95 通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求，选取安全系数SH=1.0。 [σH]3=σHlim3 KHN3/SH=600×0.92/1.0MPa=552MPa [σH]4=σHlim4 KHN4/SH=550×0.95/1.0MPa=522.5MPa ⑺试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[σH]中较小的值。 第 - 9 -页
b?56mmB2?56mm B1?60mm i23?3.24Z3?24Z4?78 u=3.25 T1=152.05N·mm σHlimZ1=600Mpa σHlimZ2=550Mpa N3=1.998×109 机械基础综合课程设计设计计算说明书
d1t≥2.32(KtT2ZE(u+1)/φdu[σH])221/3 d1t=2.32[1.3×152050×189.82(3.24+1)/1×3.24×522.52]1/3mm =75.257mm ⑻计算圆周速度v v??d3tn260?1000???75.257?156.3960?1000m/s?0.616m/s N4=0.617×108 KHN3=0.92 KHN4=0.95 [σH]3=552MPa [σH]4=522.5MPa ⑼计算齿宽b b??d?d3t?1?75.257mm?75.257mm ⑽计算齿宽与齿高之比 模数：mt=d3t/Z3=75.257/24mm=3.136mm 齿高：h?2.25mt?2.25?3.136mm?7.055mm bh?75.2577.055?10.67 ⑾计算载荷系数 根据v=0.616m/s，7级精度，根据教材P197图10-8差得动载 荷系数Kv?1.02；对于直齿轮KH??KF??1；根据教材P193表10-2d1t?75.257mm v?0.616m/s 查得使用系数KA?1.25；根据教材P196表10-4用插值法差得7级b=75.257mm b 精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KH??1.428；由?10.67，hKH??1.428，根据教材P198图10-13得KF??1.35，故载荷系数 mt?3.136mmh?7.055mm K?KAKVKH?KH??1.25?1.02?1?1.428?1.821 ⑿按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径 d3?d3t(K/Kt)?75.257?(1.821/1.3)?84.205mm KV?1.02KH??1⒀计算模数 m?d3Z3?84.20524mm?3.51mm KF??1KA?1.25KH??1.428KF??1.35K?1.821d3?84.205mmm?3.51mm3、按齿根弯曲强度设计 根据教材P201公式10-5：得弯曲强度的设计公式为 m?(2KT2YFaYSa/?dZ3[?F])21/3 确定有关参数和系数 ⑴根据教材P208图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE3?500MPa；大齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE4?380MPa。 第 - 10 -页