进行斜截面抗剪验算的界面有：
距支点h/2处截面1—1，相应的剪力和弯矩设计值分别为：
Vd=545.9130KN Md=349.6088KN·m
距支点中心1.213m处截面2—2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为： Vd=524.7135KN Md=588.7744KN·m
距支点中心2.345m处截面3—3（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为：
Vd=477.3930KN Md=1069.5075KN·m 距支点中心3.409m处截面4—4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd=432.9150KN Md=1466.9569KN·m
距支点中心4.402m处截面5—5（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd=319.4050KN Md=1796.2299KN·m
验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力
最大剪力在计算出斜截面水平投影长度Vd和相应于上述最大剪力时的弯矩Md。
C值后，可内插求得。
受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为： ?oVd?Vcs?Vsb ?o?Vcs?VsbVsb?0.75?10?3fsd?Asbsin?s
Vcs??1?30.45?10?3bho（2?0.6P）fcu,k?svfsv
式中，Vcs—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN） Vsb—与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN） Asb—斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2） ?1—异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0 ?3—受压翼缘的影响系数，取1.1
?sv—箍筋的配筋率，ρsv=ASv/(bSv)
计算斜截面水平投影长度C为 C=0.6mho
式中，m—斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m?Md（，当m>3.0，取 /Vdho） m=3.0
Vd—通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值 Md—相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KN·m）
ho—通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离（mm）
为简化计算可近似取C值为 C≈ho（ho可采用平均值），则有 C=135.2+122.43=128.82cm
有C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1—1：
斜截面内有2?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
10.179?2?0.878 P=100ρ=100?18?128.82 ρsv=ASv/(bSv)=1.57×100%/(10×18)=0.872% 则有，
?40?0.872%?210 Vcs1?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1288.3?（2?0.6?0.878）=620.959KN
斜截面截割两组弯起钢筋2?36+2?36，故
Vsb1=0.75?10?3?300?2036?2?sin45?=647.851KN
Vcs1+Vsb1=620.959+647.851=1268.81KN>546.1582KN
斜截面2—2：
斜截面内有2?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
10.179?2?0.878 P=100ρ=100?18?128.82 ρsv=ASv/(bSv)=1.57×100%/(10×18)=0.872%
则有，
?40?0.872%?210 Vcs2?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1288.3?（2?0.6?0.878）=620.959KN
斜截面截割两组弯起钢筋2?36+2?36，故
Vsb2=0.75?10?3?300?2036?2?sin45?=647.851KN Vcs2+Vsb2=620.959+647.851=1268.81KN>524.7135KN
斜截面3—3：
斜截面内有4?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
10.179?2?2?1.756 P=100ρ=100?18?128.82 ρsv=ASv/(bSv)=1.57×100%/(25×18)=0.349% 则有，
?40?0.349%?210 Vcs3?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1288.3?（2?0.6?1.756）=431.855KN
斜截面截割两组弯起钢筋2?36+2?25，故
Vsb3=0.75?10?3?300?（2036?982)?sin45?=480.161KN Vcs3+Vsb3=431.855+480.161=912.016KN>477.3930KN
斜截面4—4：
斜截面内有6?36纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
10.179?6?2.63>2.5，取P-2.5 P=100ρ=100?18?128.82 ρsv=ASv/(bSv)=1.57×100%/(25×18)=0.349% 则有，
?40?0.349%?210 Vcs4?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1288.3?（2?0.6?2.5） =462.345KN
斜截面截割两组弯起钢筋2?25+2?25，故
Vsb4=0.75?10?3?300?982?2?sin45?=312.47KN Vcs4+Vsb4=462.345+312.47=774.815KN>432.9150KN
斜截面5—5：
斜截面内有6?36+2?25纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
P=100ρ=100? 则有，
10.179?6?4.909?2?3.06>2.5，取P-2.5
18?128.82 ρsv=ASv/(bSv)=1.57×100%/(25×18)=0.349%
?40?0.349%?210 Vcs5?1.0?1.1?0.45?10?3?180?1288.3?（2?0.6?2.5） =462.345KN
斜截面截割两组弯起钢筋2?25+2?16，故
Vsb5=0.75?10?3?300?（982?402）?sin45?=220.193KN
Vcs5+Vsb5=462.345+220.193=682.538KN>391.4050KN
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉
区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。
第五章 主梁的裂缝宽度验算
最大裂缝宽度按下式计算：
As?30?d ?? Wfk?C1C2C3ss（）bho?（bf-b）hfEs0.28?10?式中C1—钢筋表面形状系数，取1.0
C2—作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5Nl/Ns，Nl和 Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值 C3—与构件受力性质有关的系数，取1.0
d—纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径de， de?nd??ndii2ii6?362?4?252??35.52mm 6?36?4?25 ρ—纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当ρ>0.02时，取ρ=0.02 当ρ<0.006时，取ρ=0.006
Es—钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，Es=2.0×105MPa bf—构件受拉翼缘宽度 hf—构件受拉翼缘厚度
?ss—受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按?ss? Ms—按作用短期效应组合计算的弯矩值 As—受拉区纵向受拉钢筋截面面积 取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：
短期效应组合：Ms??SGik???1jSQjk=MG?0.7MQ1k?1.0MQ2k
i?1j?1mnMs计算
0.87Asho =968.842+0.7×861.2869/1.313+1.0×91.9420 =1519.9624KN 式中MQ1k—汽车荷载效应标准值 MQ2k—人群荷载效应标准值
mn长期效应组合：Ml??SGik???2jSQjk=MG?0.4MQ1k?0.4MQ2k
i?1j?1 =968.842+0.4×861.2869/1.313+0.4×91.9420 =1268.006KN
受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为
1519.9624Ms2 410?ss?==17.68×KN/m
0.87Asho0.87?80.71?10?4?1.2243N1268.006C2?1?0.5l?1?0.5??1.4171
Ns1519.9624As80.71????0.0187
bho?（bf-b）hf18?122.43?（180?18）?1317.68?10430?32.52?把以上数据代入Wfk?1.0?1.4171?1.0? 80.28?10?0.01872.0?10 =0.1677mm<0.20mm 裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6至8mm的防裂钢筋，以防止产生裂缝。
As'4.021''2??0.0016，介于0.001 若用8?8，则As?4.021cm，可得??bh18?140到0.002之间，满足要求。
第六章 主梁的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式计算：
B0B? Mcr??ftkWo ??2S0/W0
Mcr2Mcr2B0（）?[1?()]MsMsBcr式中B0—全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0 Bcr—开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EI
ccr Mcr—开裂弯矩
?—构件受拉区混凝土塑性影响系数 I0—全截面换算截面惯性矩 Icr—开裂截面换算截面惯性矩
ftk—混凝土轴心抗拉强度标准值，对C40混凝土ftk=2.4MPa So—全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩
W0—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩
全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：I0=I=8.7716×1010mm4
全截面换算截面面积：A0?A?(n?1)As=4626+(6.154-1)×80.71 =5041.98cm2
Es2.0?105式中n—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比为n???6.154
Ec3.25?104
计算全截面换算截面受压区高度x0
11A0x0?bfhf2?b（h2-hf2）?（n?1）Ash0
2211x0?[?180?132??18?（1402?132）?（6.154?1）?80.71?122.43]/5041.98
22 =47.80cm
计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0
12h113S0?bx0?(bf-b)hf(x?f)=?18?47.802?（180?18）?13?（47.80?）
22223
=107541.56cm
Mcr?2ftkS0?2?2.4?1.07541?108N?mm?5.1620?108N?mm 设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x：
112bfx2??bf-b??x-hf??nAs?h0-x??0（假设中性轴位于腹板内） 22代入相关参数值得： 112?180x2???180?18??x?13??6.154?80.71??122.43?x??0 22.63?0，解得x=262.4mm>130mm，假设正确。 整理得x2?289.19x?82771123计算开裂截面换算截面惯性矩Icr?nAs?h0-x??bfx3??bf-b??x-hf?
33代入数据计算的：
1123Icr?6.154?8071?（1224.3?262.4）??1800?262.43??（1800?180）?（262.4?130）33104 =5.554×10mm
Bcr?EcIcr?3.25?104?5.554?1010=1.805×1015N·mm2
B0?0.95EcI0?0.95?3.25?104?8.7716?1010N·mm=2.708?1015N·mm 于是有，
B0B?
Mcr2Mcr2B0（）?[1?()]MsMsBcr2
2
25.1620?1082??5.1620?108??2.708?1015（）??1???1.5033?109????1.805?10151.5033?109??????据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=968.842KN·m,公路—Ⅱ级可变车道荷载qk=7.875KN/m，PK =178.5KN,跨中横向分布系数m=0.5271，
=
2.708?1015=1.879?1015N·mm2
人群荷载q人=3KN/m，跨中横向分布系数η=0.6448.
5MGL25?968.842?106?1950020??20.42mm 永久作用fG?1548B48?1.879?1025qkl0Pkl30?）可变作用（汽车）fQ??1m（ 384B48B
435?7.875?19500178.5?103?19500（?） =0.7?0.5271? 1515384?1.879?1048?1.879?10=8.3259mm
可变作用（人群）
445qkl05?3?19500fR??1m?1.0?0.6448?=1.9382mm 15384B384?1.879?10式中?1—作用短期效应组合的频遇系数，对汽车?1=0.7，人群?1=1.0
当采用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数??=1.45至1.35，我们用
的是C40混凝土，取??=1.45，施工中可通过设置预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。
fl=1.45×（8.3259+1.9382）=14.8829mm 挠度满足要求。 判别是否需要设置预拱度 fsl??（?1.45?(20.42?8.3259?1.9382)?44.492mm ?fQ?fG?fR） >l0/1600=19500/1600=12.19mm 故应设置预拱度，跨中预拱度为： ???37.05mm fp????fG?0.5(fQ?fR)??1.45??20.42?0.5??8.3259?1.9382支点fp=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线。 第七章 设计总结 在这次桥梁工程概论的课程设计中，我们运用刚性横梁法和杠杆原理法完成 了主梁横向分布系数的计算，然后运用横向分布系数计算出了主梁的永久荷载作用效应和可变荷载作用效应，进而完成了主梁的配筋计算和裂缝、挠度的验算。 通过对这次课程设计让我懂得了： 1. 对主梁桥，荷载横向分布指作用在桥上的车辆如何在各主梁间进行分 配，或者说个主梁间如何共同分担车辆荷载。 2. 作用在桥面板上的荷载分配给各个主梁，而主梁的反力大小只要利用 简支板的静力平衡条件即可求出，这就是杠杆原理法的原理。 3. 采用杠杆原理法计算时，应当计算几根主梁的横向分布系数，以便确 定承载力最大的主梁，并用这个最大的承载力作为设计依据。 4. 中间横隔梁像一个刚度无穷大的刚性梁一样保持直线形状，这是采用 刚性横梁法计算荷载横向分布的基本前提，由于横隔梁无限刚性，这就是刚性横梁法的计算原理。 5. 通常用杠杆原理法计算荷载在支点处的横向分布系数，刚性横梁法用 于计算荷载跨中的横向分布系数。 6. 对小跨径简支梁桥，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截面以及 跨中截面最大剪力：对于较大款经的简支梁桥，通常还计算跨径的1/4、1/8和3/8截面的内力：如果主梁顺桥跨方向的截面形状和尺寸有变化，还有钢筋弯起点处，应计算这些截面处的弯矩和剪力，并进行弯矩和剪力的承载力验算。 7. 影响线在荷载计算时的运用。