修水一中2019届高三第一次考试试题文科数学
文科数学
命题人 龙中华 审题 张天匀
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1、集合A?{xx2?2x?8?0}，集合B?{xx2?2x?3?0}，则ACRB是（ ）
A.(?2,3) B.(??,3) C.(??,4] D.(??,??)
2．f（x）=i?
A．-23
?f(x?1),x?4?2,x?4x，则f?log23?＝
C．19
D． 24
（ ）
B．11
1?x23．函数y?是
x?4?x?3
A．奇函数
C．非奇非偶函数
32（ ）
B．偶函数
D．既是奇函数又是偶函数
324．命题“对任意的x?R，x?x?1≤0”的否定是 A．不存在x?R，x?x?1≤0
3232（ ）
B．存在x?R，x?x?1≤0
32 C．存在x?R，x?x?1?0 D．对任意的x?R，x?x?1?0
5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是
A．y?log2x
B．y=cosx
D．y?x
13（ ）
1xC．y??()
20.36．设a?log12,b?log13,c?()3212，则
A． a
右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A．{x|x＞0}
B．{x|?3?x?0}
C．{x|?3?x??1} D．{x|x??1}
8、幂函数(1) y?x?1 以及（2）直线y=x，（3）y=1，（4）x=1将直角坐标系第一象限
分成八个“卦限”：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ，（如图所示），则函数y?x图象在第一象限中经过的“卦限”是（ ）
A、Ⅳ、Ⅶ B、Ⅳ、Ⅷ C、Ⅲ、Ⅷ D、Ⅲ、Ⅶ
9．设函数f(x)?ax2?bx?c(a?0)，对任意实数t都有f(2?t)?f(2?t)成立，则函 数值f(?1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是
A．f(?1)
B．f(1)
C．f(2)
D．f(5)
（ ）
?32的
10、图中的图象所表示的函数的解析式为
3|x?1| (0≤x≤2) B.y?1?|x?1| (0≤x≤2) 2333C.y??|x?1| (0≤x≤2)D.y??|x?1|(0≤x≤2)
222A.y?
11．设函数f(x)(x∈R)为奇函数， f(1)?
A．0
B．1
1,f(x?2)?f(x)?f(2),则f(5)? （ ） 25C． D．5
2 12．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )
A.a＝－1或3 B.a＝－1 C.a>3或a<－1 D.－1
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。
213．已知集合A??x|ax?1?0?，B?x|x?x?56?0，若A?B，则由实数a组成
??的集合C为 。
1?x214．设p：x－x－20>0,q：<0,则p是非q的 条件.
x?2215．定义在R上的函数f?x?满足：f?x?2??则f（2010）＝__________。
16．已知以下四个命题：
1?f?x?，当x??0,41?f?x??时，f?x??x2?1，
① 如果x1,x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两个实根，且x1?x2，那么不等式
ax2?bx?c?0的解集为?xx1?x?x2?；
x?1?0，则(x?1)(x?2)?0； ②若
x?2③“若m?2，则x2?2x?m?0的解集是实数集R”的逆否命题；
④定义在R的函数f(x)，且对任意的x?R都有：f(?x)??f(x),f(1?x)?f(1?x), 则4是y?f(x)的一个周期．
其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。
22
17．（12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x－7x＋3≤0}，B＝{x|x＋a<0}.
(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B； (2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围.
18．（12分）已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，q:设函数y=?函数y>1恒成立, 若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围
19．（12分）已知函数f(x)?kx?log4(4?1)（k?R）是偶函数.
（1）求k的值;
（2）若方程f(x)?m?0有解,求m的取值范围.
20．（12分）二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1 （1）求f(x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上， y?f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m
的范围
x?2x?2a,(x?2a),
?2a,(x?2a)
21．（12分）已知函数f(x)?2x?a的定义域为（0，1]（a为实数） x（1）当a??1时，求函数的值域；
（2）若函数f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（3）求函数y?f(x)在(0,1]上的最大值、最小值，并求出函数取最值时x的值。
22．（14分）已知f(x)?logax ，g(x)?2loga(2x?t?2) (a>0，a≠1，t∈R).
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且 F(x)?g(x)?f(x) 有最小值2时，求a的值； (2)当0
修水一中2011届高三第一次统考试题
文科数学参考答案
一、选择题
DDBCA DCDBD CB
二、填空题 13、 C??0，三、解答题
1
17、解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，
2当a＝－4时，B＝{x|－2 1 ∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2 2 1 (2)?RA＝{x|x<或x>3}， 2当(?RA)∩B＝B时，B??RA， ①当B＝?，即a≥0时，满足B??RA； 1 ②当B≠?，即a<0时，B＝{x|－－a － ≤a<0. 4 1 综上可得，实数a的取值范围是a≥－.……………………12分 4 18．解析:若p是真命题,则0 若q是真命题,则函数y>1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a, 只需2a>1,∴a> ??11?，?? 14 、 充分不必要 15 、3 16 、 ② ③ ④ 78?11,∴q为真命题时a>, …………………………………6分 22又∵p∨q为真,p∧q为假,∴p与q一真一假. ……………8分 1;若p假q真,则a≥1. ……………………………10分 21故a的取值范围为0 2若p真q假,则0